در مباحث سرمای‌گذاری ارزش یک دارایی یا ارزش سهم با ارزش درآمدهایی که آن دارایی ایجاد می‌کند، سنجیده می‌شود. درآنمدها اغلب با واحدهای پولی سنجیده‌می‌شود. واحدهای پولی متداول هم از دیدگاههای گوناگون تفاوتهایی را نشان می‌دهند:

1- واحدهای پولی از نظر زمانی با یکدیگر فرق دارند. آندسته از واحدهای پولی که زودتر بدست می‌آیند با ارزش تراز آندسته واحدهای پولی هستند که دیرتر تحصیل می‌شوند. هرچقدر مقادیر پولی زودتر حاصل شوند امکان بهره‌برداری دوباره از آنها افزایش می‌یابد:(Timing).

2- واحدهی پولی از نظر ریسک با یکدیگر تفاوت دارند (Risk). آندسته از واحدهای پولی که احتمال بدست آمدن آنها بیشتر است آندسته به آندسته از واحدهای پولی که احتمال بدست‌آمدن آنها کمتر است، با ارزش‌تر بشمار میایند. درآمد یا سودی که احتمال تحصیل آن کمتر است از نظر آنالیز‌کننده ارزش کمتری دارد.

3- واحدهای پولی از جهت وجود تورم در اقتصاد دارای قدرت خرید    (Purchasing Power) یکسان  نیستند. آن بخش از واحدهای پولی که قدرت خرید بیشتر دارند نسبت به دستة دیگری که قدرت خرید کمتر دارند از دیدگاه سرمایه‌گذاران با ارزش‌تر هستند.

4- واحدهای پولی گاهی از دارایی‌های قابل فروش و یا قابل تبدیل به پول حاصل می‌شوند. بعضی از دارئیها سریعاً به فروش میرسند و بعضی دیگر طی زمان طولانی قابل فروش خواهند بود زیرا قابلیت تبدیل همه دارائیهای یک فرد یا یک شرکت بع پول نقد یکسان نیست. به این جهت واحدهای پولی از نظر اینکه از دارائیها سریعاً به پول تبدیل شونده بدست آمده‌اند یا خیر، با یکدیگر تفاوت پیدا می‌کنند. بخشی از واحدهای پولی که از طریق فروش دارائیهای سریعاً به پول تبدیل شونده بدست می‌آیند در مقایسه با آن دسته از واحدهای پولی که از طریق فروش دارائیهای به کندی به پول تبدیل شونده بدست می‌آیند، باارزش‌تر بشمار می‌آیند. زیرا سریع بدست آمدن ارزش از دیدگاه سرمایه‌گذاری اولویت دارد.

در بررسی ارزش زمانی پول ابتدا لازم است کلیة درآمدهای مربوط به یک دارایی معین را همسان از نظر ریسک، قدرت خرید و سرعت تبدیل شدن به پول بدانیم و آنگاه هرکدام از تفاوتهای مورد اشاره را بتدریج وارد مباحث سرمایه‌گذاری کنیم. آنچه در ابتدا مهم جلوه می‌کند این است که بپذیریم پول ارزش زمانی دارد یعنی پولی که زودتر بدست شرکت یا سرمایه‌گذار می‌رسد بهتر از پولی است که دیرتر تحصیل می‌گردد. بزبان دیگر نخست میخواهیم اثر زمان را بر روی درآمدها مورد تجزیه و تحصیل قرار دهیم . مهمترین گام در این مرحله آن است که ارزش امروز درآمدی را تعیین کنیم که انتظار میرود درآینده بدست آید. در اینجا باید معلوم نمائیم که مقدار پولی که در آینده بدست خواهد آمد در شرایط فعلی معادل چه مقدار پول امروزی است .Present value) ( . مقدار درآمدی را که در آینده بدست خواهد آمد می‌توانیم با  CF_t (cash flow) نمایش دهیم در اینصورت t زمانی را نشان خواهد داد که مقدار خاصی از پول در آن زمان بدست میاید. به بیان دیگر CF_t مقدار جریان پولی است که در زمان t دریافت یا پرداخت می‌گردد. این مقدار اگر دریافت باشد مقدار معادل با ارزش CF_t دارای علامت مثبت خواهد بود مثل +1000=CF_t و اگر پرداخت باشد ارزش معادل با CF_t  دارای علامت منفی خواهد بود همانند: 1000-=CF_t . در صورتیکه1000= CF_t  باشد معلوم خواهد شد که پول دریافتی در ظرف مدت یکسال برابر 1000 واحد پولی است و اگر -1000=CF_t  باشد خواهیم فهمید که پول پرداختی در ظرف مدت یکسال برابر 1000 واحد پولی است.

در این روش نمادگذاری زمان را با سال اندازه‌گیری می‌کنیم با این فرض که زمان حاضر زمان صفر محسوب می‌شود. در نتیجه اگر بخواهیم یک جریان پولی را که از شرکت به طرف یک فرد یا شرکت دیگر شش ماه بعد جریان پیدا می‌کند، یعنی پرداخت می‌گردد، با این رویه نمادگذاری نشان‌دهیم آنرا با نماد CF_0.5 مشخص خواهیم کرد و اگر پولی از سوی شرکتی 15 ماه بعد دریافت خواهد شد نماد این جریان پولی را با CF_1.25 معلوم خواهیم ساخت. بنابراین نماد CF_t

هم شامل پرداخت و هم شامل دریافت است و فقط علامت مثبت یا منفی رقم معادل CF_t ، نوع جریان پولی را بشکل دریافت یا پرداخت روشن خواهد نمود.

ارزش فعلی جریانات پولی آینده اعم از پرداخت یا دریافت فی‌الواقع برابر است با ارزش جریانات پولی امروز که این جریانات پولی امروز با واحدهای پولی متداول در بازار اندازه‌گیری و بیان می‌شودند. برای نشان دادن ارزش امروز جریانات پولی  (Present value of cash flows) از نماد PV(CF_t) می‌توان بهره جست . بطوریکه قبلاً اشاره نمودیم ارزش زمانی واحدهای پولی با یکدیگر متفاوت است پولی که زودتر تحیل می‌شود با ارزش‌تر از پولی است که دیرتر بدست می‌آید زیرا از پول زودتر تحصیل شده امکان بهره‌برداری دوباره وجود دارد. بنابراین یک دلاری که چندسال بعد بدست خواهد آمدمعادل یک دلار امروز از نظر ارزش اقتصادی و سرمایه‌گذاری نسبت به این دلیل در محاسبة ارزش فعلی یا امروزی مقداری از پول باید ارزش هر واحد از پول را در حال حاضر بدانیم و سپس این ارزش را در مقدار پولی که بدست خواهد آمد ضرب کنیم تا آنکه ارزش فعلی آن مقدار از پول که در آینده تحصیل خواهد شد، معلوم گردد. این عمل برای مقدار پولی که در آینده پرداخت خواهد شد عیناً تکرار میشود.

در مباحث سرمایه‌گذاری برای پیداکردن ارزش فعلی هر واحد پولی از فاکتور تنزیل هر واحد پول در زمان t استفاده می‌کنیم.

(The time-t discount factor)

و آنرا برای اختصار بصورت (Discount factor at time-t)DF_t نشان می‌دهیم . اگر شرکتی در زمان t ملزم به پرداخت مقداری پول به شرکت دیگر باشد (CF_t) در این حال برای بدست آوردن ارزش فعلی این مقدار پول پرداختی در زمان t باید ارزش فعلی هر واحد پول در زمان t را برای امروز محاسبه کنیم و سپس آنرا در مقدار پولی که پرداخت خواهد شد ضرب نمائیم:

PV(CF_t)=Df_t.Cf_t

با یک مثال می‌توانیم موضوع را اینگونه تشریح کنیم : اگر سرمایه‌گذاران برای یک دلاری که سه سال بعد بدست خواهد آمد در حال حاضر 0.80 دلار پرداخت کنند خواهیم گفت که ارزش بازاری یک دلار یا قیمت یک دلاری که سه سال بعد بدست می‌آید فعلاً 0.80 دلار است در اینصورت DF₃=0.80 می‌باشد. اگر یک دارندة سهام بخواهد 

ارزش فعلی سهم سودهایی معادل با 150000 دلار را که سه سال بعد دریافت می‌کند، محاسبه نماید، در اینصورت به روش  زیر می‌تواند عمل کند:

                                                                   PV(CF₃)=DF₃.CF₃

                                                  PV(CF₃­)=(0.80)(150000)=$120000

باید توجه داشت که دارائی‌های مختلف متعلق به شرکت یا افراد ممکن است در طول زمان هم سبب دریافت پول و هم سبب پرداخت پول شوند به این جهت برای تعیین ارزش فعلی یک دارایی لازم است مجموع ارزش‌های فعلی جریانات پولی مختلف محاسبه شود. ارزش فعلی خالص یک دارائی (Net present value) که دارای جریانات پولی پرداخت و دریافت است بصورت زیر معلوم خواهد شد:

فرض کنید فردی می‌تواند از طریق پرداخت 150 میلیون دلار امتیاز دارد امیتاز پخش یک برنامة تلویزیونی را بدست آورد در حالیکه لازم است در سه ماه اول برای تجهیز کارکنان، تهیه دوربین‌های فیلم‌برداری و استخدام متخصصین مختلف و سایر فعالیتها 360 میلیون دلار هزینه کند ولی پس از تحمل این هزینه‌ها قادر خواهد بود در ماه چهارم از درآمدی معادل با600 میلیون دلار برخوردار شود. فرد دیگری حاضر است با پرداخت مبلغ 60 میلیون دلار امتیاز پخش برنامه تلویزیونی را خریداری کند با توجه به شرایط موجود می‌توان در خصوص فروش امتیاز پخش برنامة تلویزیونی تصمیم‌گرفت .

برای اینکه ارزش فعلی این امتیاز را معلوم نمائیم باید ارزش فعلی انواع جریانات پولی مثبت و منفی را محاسبه کنیم . فرض می‌کنیم که ارزش فعلی یک دلاری که سه‌ماه بعد میاید   0.90  دلار و ارزش فعلی یک دلاری که چهارم ماه بعد تحصیل می‌گردد. 0.85 دلار است .(DF₃₃=0.85) ارزش فعلی یک دلار در بازار همان یک دلار است (DF₀=1)

ارزش فعلی یک دلار در بازار به این دلیل همان یک دلار است که اگر فردی در شرایط فعلی بخواهد مثلاً یک اسکناس ده‌دلاری را خرد کند ده عدد اسکناس یک دلاری دریافت می‌دارد. با این توضیحات می‌توانیم جدول زیر را تشکیل دهیم که در آن جریانات مالی به میلیون دلار بیان شده‌اند:

    Net present value) NPV =36             

مطابق محاسبات موجود در جدول ارزش فعلی این امتیاز برابر 36 میلیون دلار است و اگر فردی برای این امتیاز 36 میلیون بپردازد ضرر نکرده‌است. ولی بدلیل آنکه پیشنهاد خرید این امتیاز 60 میلیون دلار است فروش امتیاز تحت این شرایط و فرضیه‌ها سودآور و بالامانع است.

در اینجا بهتر است به مفهوم فاکتور تنزیل کننده یا DF_t بپردازیم که در محاسبه ارزش فعلی  جریانات پولی مورد استفاده قرا می‌گیرد. این مفهوم در بردارندة این واقعیت است که یک دلاری که در زمان t دریافت خواهد شد در حال حاضر دارای ارزش بازاری یک دلار نیست بلکه ارزش بازاری آن کمتر از یک دلار است . سرمایه‌گذاران با استفاده به شرایط بازار و بویژه با اشاره به سرمایه‌گذاری در زمینه‌هایی که فاقد ریسک هستند معلوم میدارند که مبالغ پولی آنها بعد از اختصاص یافتنی به ابزراهای مالی بدوم ریسک، پس از مدتی به مقادیر زیادتری افزایش پیدا می‌کنند با توجه به نرخ ریسک این مبالغ پولی ، آنها برای پول ارزش زمانی استخراج می‌کنند. اگر نرخ افزایش پول سرمایه‌گذاری شده در یک ورقه قرضة دولتی بدون ریسک را با tr  نشان دهیم، می‌توانیم آنرا نرخ لحظه‌ای در زمان t بنامیم (Sport rate to time t) و نرخ تنزیل یک دلاری را که در زمان t دریافت خواهد شد بصورت زیر مشخص نمائیم. در این محاسبه تفکر حاکم این است که چه مقداری از یک دلار در حال حاضر در یک ابزار مالی بدون ریسک که با نرخ r_t درآمد یا پول اضافه بر مقدار سرمایه‌گذاری شده ایجاد می‌کند باید صرف شود تا پس از گذشت زمان t و به کمک نرخ افزایش r_t به یک دلار برسد:

بدلیل آنکه یک دلار در حاضر ارزش یک دلار را دارد هیچ نرخ رشدی برای آن در حال حاضر وجود ندارد یعنی  r=0 , t=0  است در این حال :

در صورتیکه از نظر سرمایه‌گذار نرخ رشد موجود برای سرمایه‌گذاریهای بدون ریسک در ظرف مدت یک سال 6 درصد باشد در این حال نرخ تنزیل برای سرمایه‌گذاری یک ساله به اعتبار یک دلار بصورت زیر محاسبه میشود:

اگر برای یک سرمایه‌گذاری بدون ریسک 15 ماهه نرخ رشدی معادل با .07 پذیرفته شده‌باشد در اینصورت نرخ ر شد لحظه‌ای 15  ماهه (15-month spot rate) برابر 7% خواهد بود و فاکتور تنزیل 15 ماهه برای یک دلار در شرایط فعلی بصورت زیر محاسبه خواهد شد:

بطوریکه از توضیحات پیشین می‌توان استنباط نمود فاکتور تنزیل برای سرمایه‌گذاریهای متفاوت که درآمدهای گوناگون دارند یکسان نمی‌باشد. بعبارت دیگر اگر نرخ تنزیل برای یک دلاری که یک سال بعد بدست میاید .9434 و برای دلاری که دو سال بعد بدست میاید .9070 و برای دلاری که 15 ماه بدست میاید معادل .9189 باشد تحت این شرایط با نرخ تنزیلهای مختلف روبرو خواهیم بود که آن هم ناشی از نرخ یا نرخ بهره‌های (r_t) مختلف است .

بدلیل آنکه پول وسیلة ذخیره‌سازی ارزش است ، نرخ بهره‌ها پیوسته بیتشر از صفر هستند و اصولاً منفی بودن آنها قابل قبول نیست. از این گذشته فاگتورهای تنزیل مربوط به سررسیدهای طولانی‌تر باید کمتر از فاکتورهای تنزیل مربوط به سررسیدهای کوتاه‌مدت‌تر باشد اما بدلیل وجود تورم و کاهش قدرت خرید پول، نر‌خ‌های بهرة‌تعدیل شده در مقابل تورم
(inflation –adjusted  interest rates)  و یا نرخ‌های بهرة‌ واقعی (real interest rates) مطرح می‌شوند تا آنکه قدرت خرید سرمایه‌گذاران را محفوظ نگهدارند در این شرایط اصل کم‌بودن فاکتورهای تنزیل بلندمدت به کوتاه مدت می‌تواند دچار دگرگونی شود بطوریکه نرخ بهره واقعی برخلاف نرخ بهره اسمی ممکن است حتی منفی هم باشد.

در این بخش از مباحث به توضیح مفهوم دیگری می‌پردازیم که در موضوعات مربوط به سرمایه‌گذاری اهمیت دارد. این مفهوم ساختار زمانی نرخ‌های بهره است. در صورتیکه بخواهیم در یک روز معین نرخ‌های بهره لحظه‌ای بدون ریسک دارائیهای مختلف را که سررسیدهای گوناگون دارند در یک محور مختصات همانند شکل شماره یک منعکس کنیم در این حالت به مجموعة این نرخ‌های بهرة لحظه‌ای بدون ریسک، که مجموعه‌ای از نقاط را بوجود میاورند، ساختار زمانی نرخ‌های بهره گفته‌ می‌شود. به عبارت دیگر ساختار زمانی نرخ‌های بهره، مجموعة نقاط مربوط به نرخ‌های لحظه‌ای بدون ریسک در سررسیدهای متفاوت هستند که در یک روز معین مورد مشاهده قرار می‌گیرند در شکل شماره یک در روز پانزدهم ژانویه 1993 برای اوراق دولتی در امریکا نقاط مربوط به نرخ‌های بهرة‌لحظه‌ای  بدون ریسک مشخص شده‌اند که دارای شیب افزایش یابنده (upward sloping) هستند در حالیکه در شکل شماره دو و یازدههم در تاریخ 15 ژانویه 1993 همین نقاط برای اوراق قرضة دولتی در آلمان نشان داده‌شده‌اند که یک شیب کاهش یابنده (downward sloping) را دارا هستند.

Yield to  Maturity        

Figure:1

u.s.term structure-yield on government bonds, January,15,1993

                                                                             yield to maturity                                                                                 

Years to Maturity     figure:2                 

German term structure-yield on government bonds,January,15,1993   

گرچه برای رعایت دقت باید بین ساختارهای زمانی افزایش یابنده، کاهش یابنده و یا ثابت و یکسان (flat) تفاوت قائل شویم ولی در عین حال باید توجه داشته‌باشیم که ساختارهای زمانی واقعی نرخ وافعی نرخ‌ بهره‌ها ممکن است اشکال گوناگون داشته‌باشند که تنها دو نوع آنها را در دو شکل شماره یک و دو ملاحظه نمودیم. تئوریها مختلفی در خصوص اینکه ساختار زمانی نرخ‌های بهره چگونه انتظارات سرمایه‌گذاران، ترجیحات سرمایه‌گذاران و شرایط اقتصادی را منعکس می‌کنند،‌وجود دارد. این تئوریها در عین حال که اهمیت دارند، برای سرمایه‌گذاران موضوع مورد توجه این است که هر نقطه از ساختار زمانی نرخ‌های بهره نشان دهندة میزان بازدهی انواع جریانان پولی با توجه به سررسید آنهاست. صرف‌نظر از اینکه نرخ‌های بهره در ارتباط با انواع جریانات پولی و با عنایت به سررسید آنها چگونه تعیین می‌شوند ویا شکل میگیرند، می‌توانیم نرخ‌های بهرة‌ مشاهده شده و متداول‌ در بازار برای تعیین ارزش فعلی جریانات پولی که دارائیها سبب تولید آنها می‌گردند، محاسبه نمائیم:

در بکارگیری فرمول اخیر می‌توانیم از انواع نرخ‌های بهره برای سررسیدهای مختلف استفاده کنیم در این فرمول مقدار جریانات پولی مشخص و معلوم هستند فرمول اخیر طمانی سادگی و راحتی پیدا می‌کند که نرخ‌های بهره برای سررسیدهای متفاوت ثابت و یا یکسان باشند این در صورتی است که ساختار زیمانی نرخ‌های بهره، یکسان (flat) تصور شود. اگر مطابق شکل شماره سه ساختار زمانی نرخهای بهره‌ دارای افزایش و کاهش‌های جزئی باشد در اینصورت معادل‌گیری و ثابت فرض نمودن ساختار زمانی نرخهای بهره شکل قابل ذکری بوجود نمی‌آورد ولی اگر ساختار زمانی نرخهای بهره دارای نرخ رشد تند و یا دارای نرخ کاهش ند باشد، متوسط ‌گیری وتقریب آن به یک مقدار ثابت از نرخ‌ بهره، نتایج قابل قبولی ببار نمی‌آورد. با این حال اکثر اوقات فرض نمودن ساختار زمانی نرخ‌های بهره نتایج مناسبی بدست می‌دهد که برای سرمایه‌گذاران هم قابل قبول است. علاوه بر این ساختارهای زمانی مشاهده شده برای نرخ‌های بهره اغلب از افت و خیزهای تند و غیرقابل پیش‌بینی برخوردار نیستند.

Term structure  of interest rates-why a flat term structure may be an appropriate

                                                 .approximation     

فرمولهای مورد استفاده در صفحات گسترده نیز (Spreadsheet) عموماً ساختار زمانی را ثابت فرض می‌کنند در صورتیکه بخواهیم نرخ‌های بهر‌ة مربوط به ساختارهای زمانی غیرثابت را مورد استفاده قرار دهیم باید برای هر جریان پولی بر اساس فرمول  فاکتور تنزیل مناسب محاسبه نمائیم و بر اساس فاکتور تنزیل بدست آمده، ارزش فعلی هر جریان پولی را پیدا نمائیم. اگر با تعداد زیادی از جریانات پولی مثبت و منفی در خصوص یک جریان مالی مربوط به یک دارائی روبرو باشیم باید جمع‌ جبری ارزشهای فعلی بدست آمده را، که با استفاده از نرخ‌های تنزیل مختلف بدست آمده‌اند، محاسبه کنیم:

برای استفاده از فرمول اخیر باید r برای کلیة دوره‌ها یکسان و بدون تغییر باشد در حالیکه در فرمول پیشین r_t برای دورة موردنظر باید جداگانه معلوم شود. بنابراین در فرمول پیشین ساختار زمانی ثابت فرض نمی‌شود ولی در فرمول اخیر ساختار زمانی یکسان و بدون تغییر است.

-         فرمولهای ساده (Simple formulas)

در بعضی موقعیت‌های ارزشیابی با یک دسته جریانات مالی مداوم و ثابت روبرو می‌شویم که برای مدت N سال ادامه پیدا می‌کنند. معمولاً در این شرایط اولین جریان مالی در پایان سال اول شروع می‌شود. چنین جریان مالی مداوم و سالانة ثابت را جریان مالی مداوم و ثابت سالانه

(annuity) می‌نامیم، همانند وامهای رهنی که در پایان هر دورة معین یک مقدار ثابت پول پرداخت می‌گرددو یا پرداختهای ثابت مربوط به وام اتوموبیل و یا پرداخت اجاره ثابت در پایان هر دوره معین که در این موارد هم زمان پرداخت معین و مشخص است و هم مبلغی که پرداخت می‌گردد با مقادیر پولی قبلی و بعدی برابر است .

در مباحث ارزشیابی و سرمایه‌گذاری مبنای دوره معمولاً سال است اما در صورت نیاز می‌توان را ماهانه ویا فصلی قرار دارد. از آنجا که مقادیر جریان پولی در پایان هر دورة معین تغییر نمی‌کند، می‌توانیم ارز فعلی این جریانان پولی را با فرض ثابت بودن ساختار زمانی نرخهای بهره و از طریق جمع کردن ارزشهای فعلی مربوط به هر دوره، بدست آوریم:

برای استفاده از فرمول اخیر باید ارزش فعلی هر دلاری را که در هر سال پرداخت یا دریافت می‌شود، بانیم . برای این منظور باید1  = t=1,2,…,N  ,  CF_t  باشد. در این حالت ارزش فعلی هر واحد دلار در هر زمان معین خواهد شد و از طریق ضرب نمودن ارزش فعلی هر واحد دلار در زمان معین در مقداری دلاری که جریان پیدا کرده، کل ارش فعلی جریان پولی معلوم خواهد شد. اصطلاحاً به یک دلار جریان پولی در هر سال، جریان پولی سالانه استاندارد
 annulty) Standard) گفته می‌شود و ارزش فعلی این جریان پولی سالانه استاندارد (present value of a standard) با عبارت PVA نمایش داده می‌شود. عباراتی که ارزش فعلی جریان پولی استاندارد را نشان می‌دهند یک سری تصاعد هندسی را تشکیل می‌دهند که اولین جملة‌آن یعنی (α₁ در تصاعد هندسی ) برابر با  است . این عبارت ارزش فعلی یک دلار را در پایان سال اول معلوم میدارد و جملة دوم این تصاعد هندسی  است که ارزش فعلی یک دلار را در پایان سال دوم مشخص میکند و عبارت  N ام این تصاعد هندسی  است . قدرنسبت تصاعد هندسی در سری :

از راه تقسیم یک عبارت بر عبارت پیشین آن بدست میاید مثل :

در اینصورت پس از عملیات ساده‌سازی ارزش فعلی جریان پولی استاندارد بعنی PVA، که N دوره یا N سال ادامه دارد، با فرض ثابت بودن نرخ بهره بصورت زیر خواهد بود :

می‌توانیم نحوة پیدایش فرمول اخیر را از طریق محاسبة مجموع کلیه جملات تصاعد هندسی مورد اشاده بدست آوریم:

در تصاعد هندسی اخیر  و است . مجموع N جمله تصاعد هندسی بدینشکل بدست میاید:

فرمول شماره یک همان فرمول قبلی PVA است .

فرمول شماره یک ارزش فعلی جریان پولی استاندارد را در N دوره و با نرخ بهرة ثابت r درصد نشان میدهد از طریق همین فرمول شماره یک می‌توانیم به استنباط جدید برسیم ولی قبل از رسیدن به استنباط جدید نحوة بکارگیری آنرا با یک مثال روشن نمائیم.

مثال 1: اگر نرخ بهره را در پنج سال آینده ثابت و برای هر سال 8 درصد فرض کنیم در اینصورت ارزش فعلی یک دلار را محاسبه کنید.

حال اگر بخواهیم ارزش فعلی یک قرارداد پنج ساله را که هر سال مبلغی با حجم 24000 دلار درآمد‌زایی دارد، معلوم نمائیم کافی است 24000 دلار را در  و یا در عدد 3.9927 ضرب کنیم :

 $95825*

حال به استنباط جدید از فرمول پیش گفته می‌پردازیم. یک جریان پولی استاندارد را در نظر می‌گیریم که بصورت دائمی ادامه دارد. در این حالت می‌خواهیم ارزش فعلی دلارهای واحد را که در تعداد بی نهایت سالهای آینده بدست خواهد آمد، محاسبه کنیم این نوع جریان مالی را که پیوسته است جریان مالی دائمی و سالانه (Perpetuity) می‌نامیم . در اینصورت می‌توان گفت که قرار است ارزش فعلی جریان مالی پیوسته استاندارد سالانه (present value of a standard perpetuity) و یا PVP را پیدا کنیم. تحت این شرایط N به بی‌نهایت میل می‌کند:

2                                                                                

فرمول شماره دو مقابل ارزش فعلی جریان مالی استاندارد را که نرخ بهرة ثابت r در محیط حاکم است، نسان میدهد. رابطه اخیر حالت ویژه‌ای راز فرمول کلی گوردون (The Gordon formula) محسوب می‌شود که بدان خواهیم پرداخت. فرمول گوردون موارد استفاده متفاوتی دارد با این فرمول اغلب می‌توانیم ارزش فعلی یک‌سری جریانات مالی رشد یابنده را تحت شرایط بهره ثابت بدست آوریم .برای مثال فرض کنید p ارزش بازار یک سهم است که با ارزش فعلی کلیه سهم سودهای آتی آن برابری می‌کند در حالیکه پرداخت سهم سود پیوسته ادامه دارد. در اینصورت p بشکل زیر حاصل خواهد شد:

D_t مقدار سهم سود را در زمان t نشان میدهد و r مبین نرخ تنزیل است . اگر فرض کنیک که سود پرداختی (dividend) در هر دوره نسبت به دورة‌پیشین با مقدار ثابت g، (growth) افزایش پیدا می‌کند و سهم سود پرداختی در حال حاضر D₀ است در این شرایط سهم سود پرداختی بعد از یکسال برابر است با :

و سهم سود پرداختی در پایان سال دوم برابر است با :

و بطور کلی سهم سود پرداختی در پایان سال t ام برابر خواهد بود با  مقدار D_t را در فرمول قبلی مورد استفاده قرار می‌دهیم :

سمت راست رابطة اخیر یک تصاعد هندسی است که حاصل آن برابر است با:

واضح است که تحت شرایط فرمول گوردون D₁ برحسب g,D₀ قابل محاسبه است یعنی :

 در نتیجه عبارت  فرمول گوردون (Gordon formula)  نام دارد .

مثال 2: میخواهیم یک سهم را ارزشیابی نمائیم. شرکتی که ورقة سهم به آن تعلق دارد طبق برآوردهای موجود تا سه سال از رونق اقتصادی برخوردار خواهد بود و در پایان هر سال مبلغ 4 دلار برای هر سهم پرداخت خواهد کرد. انتطار میرود که رونق اقتصادی شرکتها تا سالهای متمادی ادامه پیدا کند و سهم سودهای پرداختی در هر سال نسبت به سال قبل 5 درصد افزایش پیدا کند. نرخ بدون ریسک در شرایط حاضر 10 درصد است. با استفاده از فرمول گوردون می‌توان ارزش ورقة سهم را در پایان سال سوم مشخص کرد:

نرخ تنزیل بدون ریسک (risk-adJusted discount rate=RADR)

یکی دیگر از کاربردهای فرمول گوردون، پیدا نمودن ریسک تنزیل بدون ریسک در ارتباط با قیمت یک سهم است که قرار است ارزشیابی آن صورت پذیرد:

فرمول اخیر نرخ تنزیل مناسبی را برای تنزیل درآمدهای آتی سهامداران بدست میدهد که موضوع افزایش سالانة سهم سودها را نیز مورد توجه قرار داده و فی‌الواقع هزینة سهم بدون ریسک ( یعنی همان r) را معلوم می‌سازد . حال می‌توان نشان داد که این حالت فرمول گوردون چگونه در سرمایه‌گذاری و ارزشیابی قابل استفاده است .

مثال 3: هر سهم شکرت GP در بازار 53 دلار ارزش دارد . شرکت GP برای هر سهم مبلغ 8 دلار سهم سود می‌پردازد . انتظار میرود سهم سود پرداختی سالانه  6 درصد افزایش پیدا کند. هزینة سهم (Cost of equity) شرکت GP با توجه به قیمت موجود بازار و نرخ افزایش تخمینی در سهم سودهای سالانه چقدر است؟

در نتیجه هزینه سهم شرکت GP برابر 22 درصد است . خوب است به این نکته اشاره کنیم که در فرمول گوردون ساختار زمانی بهره برای کلیة سررسیدها ثابت است و افزایش در سهم سودها با نرخ معینی پیوسته ادامه دارد. فرمول گوردون در کاربردها برای سرمایه‌گذاران و آنالیزکنندگان راحتی ایجاد می‌کند و تصمیم‌گیری را سرعت می‌بخشد.

- تعدیلات مربوط به ریسک (Risk adJustments)

در ارزیابی مربوط به سرمایه‌گذاریهای گوناگون که دارای ریسک و یا نامعلومی (uncertainty) هستند به صورتهای مختلف می‌توان اقدام نمود که روش متداول را در اینجا توضیح میدهیم. ولی پیش از این توضیح بهتر است به این موضوع اشاره کنیم که از نظر علمی بین ریسک (Risk) و نامعلومی (uncertainty) تفاوت وجود دارد. ریسک زمانی مورد بحث قرار می‌گیرد که احتمالات مربوط به هر جزیان مالی معلوم باشند ولی اگر احتمالات مربوط به هر جریان مالی نامعلوم نباشند در اینصورت با نامعلومی (uncertainty) روبرو هستیم.  در بخشهای فعلی فرقی بین این دو مفهوم قائل نمی‌شویم و این دو مفهوم می‌توانند جای یکدیگر را بگیرند مگرآنکه صراحتاً به تفاوت آنها اشاره شود.

یکی از روشهای ارزیابی در خصوص جریانات مالی ریسک‌دار، استفاده از نرخ تنزیل بدون ریسک یا استفاده از نرخ تنزیلی است که در مقابل ریسک تعدیل‌شده (Risk-adJusted discount rate) است. در این روش جریانات پولی مورد انتظار با نرخ تنزیل بدون ریسک و یا تعدیل شده در مقابل ریسک به ارزش روز تبدل میشوند. برای این منظور از رابطة  استفاده می‌کنیم. در رابطة اخیر E(CF_t) ارزش مورد انتظار جریان مالی را در دوره t نشان میدهد در حالیکه  پاداش ریسک است که با ریسک جریان مالی CF_t  سازگاری دارد. پاداش ریسک از تفاوت بین نرخ درآمد‌زائی مورد انتظار یک دارایی معین و نرخ بهرة‌بدون ریسک حاصل میشود:

مجموع  که در مخرج رابطة  دیده میشوند نرخ تنزیل بدون ریسک را تشکیل میدهند که مورد انتظار سرمایه‌گذارهستند یعنی :

                                                risk-adJusted discount rate (RADR)= r_t+

مثال 4: انتظار داریم یک دارایی در ظرف مدت دو سال به احتمال 25 درصد درآمدی معادل 1000 دلار و به احتمال 75 درصد درآمدی معادل 2000 دلار داشته‌باشد. نرخ لحظه‌ای دو ساله برای هر سال 3 درصد است و تصور میرود پاداش دریسک برای این جریان مالی 5 درصد در سال باشد. ارزش فعلی این دارایی چقدر است؟‌

از آنجاکه ارزش فعلی مورد انتظار دارایی 1500 دلار است، ارزش آنرا باید 1500 دلار اعلام نمائیم

پاداش ریسک (Risk premium)

پاداش ریسک از موضوعات مورد توجه بسیاری از سرمایه‌گذاران است. این مفهوم در مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای یعنی (Capital Asset pricing Model)CAPM توسط Mossin,Lintner,sharpe  تشریح شده‌ است . در مدل CAPM پاداش ریسک مناسب برای موقعیت‌های مختلف مشخص می‌گردد. مدل CAPM بخشی از تئوری مدرن پورتفولیوست که پورتفولیوهای متنوع شده را برای سرمایه‌گذاران معرفی می‌کند. این سرمایه‌گذاران علاقمندند مقدار ریسک در هر واحد از درآمدهای مورد انتظارشان به حداقل برسد.

در مدل CAPM فرض برآنست که هر سرمایه‌گذاری دارای یک پوتفولیوی بازار(Market portfolio) استو پورتفولیوی بازار در دورن خود کلیه دارائیهای موجود در اقتصاد ( و یا کلیة اوراق بهادار) را جا داده‌است. شرکت این دارئیها در پورتفولیوی بازار به نسبت ارزش آنها در اقتصاد می‌باشد.

بر اساس مدل CAPM در صورتیکه سرمایه‌گذاران، پورتفولیوی خود را از طریق سرمایه‌گذاری بر انواع اوراق بهادار متنوع کنند، ریسک هر کدام از دارائیهای موجود ( یا اوراق بهادار) در درون پورتفولیو نسبت به ریسک پورتفولیوی متنوع شده سنجیده خواهد شد . می‌توان معلوم نمود که اشتراک یکی داریی معین در ریسک پورتفولیو با کوواریانس درآمدی این دارایی معین با درآمدهای پورتفولیوی موردنظر متناسب است. مدل CAPM یک پاداش ریسک را معرفی میکند. که با این کوواریانس متناسب است.

مدل CAPM پورتفولیوی مرجع (refrence) را پورتفولیوی بازار میداند بدلیل آنکه سرمایه‌گذاران دارای پورتفولیوهای متنوع شده هستند که تا حد زیادی هم با یکدیگر ارتباط دارند، می‌توانیم مدل CAPM را به عنوان یک تقریب خوب برای پاداش ریسک تعادل شده در مقابل ریسک (Risk –adJusted premium) و برای انواع سرمایه‌گذاران با انواع پورتفولیوهای متنوع شده ، بکارگیریم. بر اساس مدل CAPM پاداش ریسکی که هر دارایی موجود طلب می‌کند با کوواریانس درآمدهای دارایی موجود درآمدهای پورتفولیوهی بازار متناسب است:

 پاداش ریسک دارایی i را نشان میدهد و  r_i درصد درآمدزایی دارایی i را معلوم میدارد و r_m  درصد درآمدزایی پورتفولیوی بازار را مشخص می‌نماید. علامت به معنی متناسب است با  (proportional to)  می‌باشد. در نتیجه می‌توانیم فرمول CAPM را برای پاداش ریسک بصورت زیر بنویسیم:

در فرمول اخیر K قیمت ریسک را در هر و احد از کوواریانس معلوم می‌کند. از آنجا که رابطة اخیر برای کلیه دارئیها قابل تعمیم است برای پورتفولیوی بازار هم قابل تسری است:

بدلیل آنکه کوواریانس یک متغیر تصادفی با خودش همان واریانس متغیر تصادفی است به جای (r_m,r_m) cov مقدار واریانس متغیر تصادفی یعنیvar(r_m) قرا میگیرد. اگر در فرمول CAPM یعنی در   مقدار تعیین شدة k را قرار دهیم، شرایط جدید پیدا خواهد شد:

بدلیل آنکه کوواریانس یک متغیر تصادفی با خودش همان واریانس متغیر تصادفی است به جای

cov(r_m,r_m) مقدار واریانس متغیر تصادفی یعنی var(r_m) قرار میگیرد. اگر در فرمول CAPM یعنی در  مقدار تعیین شدة k را قرار دهیم، شرایط جدید پیدا خواهد شد:

زمانیکه واریانس درآمد داراییi با درآمد پورتفولیوی بازار  (r_m) به واریانس درآمد پورتفولیوی بازار تقسیم می‌شود به حاصل این تقسیم  (beta) می‌گوئیم. این  مبین تبادل دارایی موردنظر یا همان تبای دارایی i است :

با استفاده از  می‌توانیم رابطة CAPM را بصورت دیگری هم نمایش دهیم:

آن بخش از ریسک یک دارایی که با متنوع‌سازی قابل کاهش نیست ریسک سیستماتیک (systematic Risk) نام دارد و برای همین ریسک است که سرمایه‌گذاران پداش ریسک طلب می‌کنند. برای بخشی از ریسک یک دارایی که با متنوع‌سازی از بین می‌رود، پاداش ریسک طلب نمیشود زیرا با پدیدآوردن ترکیب صحیحی از دارئیهای مشمول پورتفولی، ریسک مورد بحث از بین میرود یعنی برای آن راه چاره وجود دارد. البته این بدان معنی نیست که ریسک تنوع‌بردار، یعنی ریسکی که با متنوع‌سازی اقلام پوتفولیو حذف می‌گردد، اثری بر روی ارزش دارایی ندارد بلکه ریسک تنوع‌بردار می‌تواند بر رویجریانات مالی موردانتظار یک دارایی اثرگذار باشد.

-          تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ(Arbitrage pricing Theory=APT)

در سالهای اخیر تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ در خصوص نحوة تعیین پاداش ریسک مناسب دارئیهای مختلف مورد استفاده قرار گرفته‌است . تئوری APT این مسآله را توضیح میدهد که وقتی فاکتورهای گوناگون ریسک سبب پیدایش درآمد برای یک دارایی میشوند چه وضعیتی پیش میاید. تئوری APT گرچه دارای ویژگیها و وجوه جالب توجه است ولی استفاده از آن به منظور تعیین پاداش ریسک دارای مشکالت متفاوتی است و لذا در عمل کمتر از ارین تئوری بهره‌برداری میشود. در بحث‌های آینده به تئوری قیمت‌گذاری، آربیتراژ و تئوری CAPM خواهیم پرداخت و روابط موجود در این دو تئوری را مورد بحث و بررسی قرار داده و نتایج مربوط به پاداش ریسک را از آنها استنباط خواهیم نمود.

در فرمول  برای پاداش ریسک یک اندیس t در نظر گرفته‌شده‌است   تا  تأکیدی بر این نکته باشد که بدلیل متفاوت بودن ریسک در زمانهای به زمان دیگر متفاوت باشد.

مثال : شرکت www در حال بررسی یک پروژه حفره چاه نفت است که هزینه حفر این چاه برابر با 80000 دلار برآورد گردیده و در صورت پیدا شدن نفت تمام 80000 از دست میرود و چنانچه به نفت برسد سالانه 24000 شبکه نفت از این چاه استخراج می‌گردد و هر شبکه به قیمت 5 دلار به فروش میرسد در اینصورت درآمد سالانه معادل 5=$120000*   خواهد بود. احتمال کشف نفت ده‌درصد و احتمال عدم موفقیت در کشف نفت 90 درصد است . در صورت پیدا شدن نفت فروش 24000 شبکه از قرار هر شبکه 5 دلار پیوسته ادامه خواهد یافت . نرخ تنزیل برای کلیه سالها 8 درصد می‌باشد. حال میخواهیم این پروژه را ارزیابی نمائیم.

در صورتیکه پروژه حفر چاه به نفت برسد یک درآمد دائمی (PERPETUITY) سالانه معادل با 120000 دلار بدست میاید که نرخ تنزیل بدون ریسک آن (RADR) معادل 8 درصد تلقی خواهاد شد. می‌توانیم از فرمول گوردون با فرض =0 g استفاده زیرا که درآمدها در سالهای مختلف یکسان هستند. در اینصورت ارزش فعلی پروژه در صورت موفقیت یعنی در صورت رسیدن به چاه برابر خواهد بود با :

بنابراین در پایان سال اول و یکی از وضعیتهای زیر حاکم خواهد بود :

-         یک ارزش معادل با 1500000 دلار در صورت پیداشدن نفت در چاه مورد حفاری که احتمال آن ده‌درصد است.

-         - احتمال وجود ارزشی معادل با صفر دلار در صورت نرسیدن چاه به نفت که احتمال آن 90 درصد است .

در نتیجه مقدار مورد انتظار درآمد در پایان سال اول بصورت زیر محاسبه خواهد شد:

در پایان سال اول ارزش فعلی پروژه به صورت زیر خواهد بود:

بنابراین سرمایه‌گذاری در حفر چاه ارزشمند است و دارای ارزش فعلی مثبت می‌باشد.

-         تعدیل نرخ تنزیل در مقابل تورم (Inflation adJustments)

سرمایه‌گذاران به این نکته واقف هستند که قیمت عمومی کالاها از دوره‌ای به دورة دیگر افزایش پیدا می‌کند و در نتیجه قدرت خرید پول تنزل می‌یابد. بنابراین بهره اسمی (nominal interest rate) با نرخ بهرة واقعی (real interest rate) تفاوت پیدا می‌کند. برای آنکه تفاوت قدرت حرید پول باعث از دست رفتن قدرت خرید سرمایه‌گذاران نشود آنها علاقمند هستند که نرخ تنزیل یا نرخ بهرة واقعی را از طریق نرخ بهرة اسمی بدست آورند:

i در فرمول اخیر نرخ تورم است فرمول فوق  را می‌توانیم بصورت دیگری نشان دهیم:

1                          

رابطه شماره یک به معادله (fisher Equation) معروف است/. در اغلب موارد بدلیل ناچیز بودن نتیجه عبارت  در شرایطی که نرخ تورم در سطح پایین است، رابطه فیشر به صورت :

در میاید. مثلاً اگر در شرایطی نرخ بهرة اسمی 6 درصد و نرخ تورم 5 درصد باشد در اینصورت نرخ بهرة واقعی بصورت مقابل محاسبه میشود:

بنابراین نرخ بهرة واقعی تقریباً یک درصد است نه شش درصد. اگر براساس رابطة تقریبی فبشر نرخ بهرة واقعی را حساب کنیم، خواهیم داشت:

معلوم میشود که در صورت پائین بودن نرخ تورم، استفاده از فرمول تقریبی فیشر فرق مهمی ایجاد نمی‌کند در شرایط تورمی آنچه اهمیت پیدا می‌کند ارزیابی دارائیهاست برای این منظور دوراه وجود دارد که نتایج یکسان ببار می آورند:

1-  می‌توان جریانات پولی اسمی (nominal cash flows) را با نرخ‌های تنزیلی اسمی (nominal discount rats) تنزیل نمود و ارزش فعلی آنها را معلوم ساخت برای آشنایی با این موضوع به ذکر مثالی می‌پردازیم:

2-  مثال: کمپانی IPC سالانه 15000 کامپیوتر شخصی از قرار هر واحد 100 دلار می‌فروشد فروشهای این کمپانی در بازار تداوم دارد و در سالهای آینده نیز این مقدار فروش ادامه خواهد داشت . این کمپانی قیمت‌های خود را بر اساس نرخ تورم تعدیل می‌کند و افزایش میدهد. در حال حاضر تصور میرود که نرخ تورم در سال آینده 3 درصد و در سال بعدی 4 درصد خواهد بود. یک کمپانی با نام اختصاری pcFu که مشتری کمپانی IPC است پیشنهادی را برای کمپانی IPC تعمیم کرده‌است تا اینکه در هر کریمس مبلغ 2.5  میلیون‌دلار برای 15000 کامپیوتر شخصی پرداخت نماید و این کار را دو سال متوالی تکرار کند . آیا کمپانی IPC این پیشنهاد را بپذیرد یا آنکه هر سال بر اساس قیمت‌بازار که تورم را نیز منظور می‌نماید 15000 کامپیوتر شخصی را در اختیار کمپانی PCFu قرار دهد؟ در حالیکه نرخ بهرة اوراق قرضة دولیتی در سال اول 4 درصد و در سال دوم 4.5 درصد است .

حل مثال : اوراق قرضة دولتی مبنای عمومی برای بسیاری از سرمایه‌گذاران در جهت تعیین نرخ بهرة اسمی هستند. طبق اطلاعات مثال مورد نظر

است .

بطوریکه قبلاً اشاره کردیم در شرایط  تورمی هم نرخ بهره اسمی و هم نرخ بهرة واقعی می‌تواند برای پیدا کردن ارزش فعلی جریانات پولی اسمی ویا جریانات پولی واقعی مورد استفاده قرار گیرند. در اینجا ابتدا ارزش فعلی جریانات پولی اسمی را با تکیه بر نرخ تنزیل اسمی پیدا می‌کنیم با این توضیح که ارزش اسمی از طریق جمع نمودن خود ارزش اسمی و مقدار اضافه شده بر اثر تورم سالانه بدست میاید:

 با بکارگیری نرخ تنزیل اسمی که از نرخ بهرة اوراق قرضه دولتی بدست آمده‌است، ارزش امروز فروشهای شرکت IPC را در پایان سال دوم محاسبه می‌کنیم :

حال دربار دوم جریانات مالی واقعی و نرخ بهرة واقعی را مورد استفاده قرار می‌دهیم :

در سال دوم عبارات 1+r^real و 1+r^nominal توان دوم بخود می‌گیرند و (1+I) ها در هم ( به اعتبار دو سال ) ضرب میشوند:

ملاحظه میشود گره نرخ بهرة اسمی برای سالهای اول و دوم ومتفاوت است ولی نرخ بهرة واقعی برای سالهای اول و دوم تقریباً یکسان می‌باشند . این واقعه انعکاسی از فرضیه فیشر (fisher hypolhesis) بشمار میاید. فرضیه فیشر بر این اصل متکی است که چون نرخ بهرة واقعی بوسیلة شرایط واقعی اقتصاد تعیین میشود در حالیکه تورم یک حادثة پولی است . به این دلیل نرخ‌های بهرة واقعی و تورم از هم مستقل هستند. مثلاً اگر نرخ تورم مورد انتظار یک درصد باشد نرخ بهرة اسمی هم یک درصد اضافه خواهد شد ولی نرخ‌های بهرة واقعی در سطح واقعی خودشان باقی خواهند ماند.

حال ارزش واقعی درامد هرسال از دوسال بدون توجه به اثر تورم برابر 1500000 دلار    100)*(15000  خواهد بود و در مقابل نرخ تنزیل واقعی برای سال اول .961% و برای سال دوم .967% خواهد بود و این موضوع عدم دخالت در CF₁وCF₂ را جبران خواهد کرد. یعنی هرچند که درآمد ناشی از فروش pcها در هر سال اول و دوم معادل 1500000 دلار محسوب خواهد شد ولی در مقابل نرخ تنزیل واقعی در مخرج به مقادیر بسیار کمتری نسبت به حالت اول تقلیل پیدا می‌کند. لازم به یادآوری است که در تعیین نرخ تنزیل واقعی در سالهای اول و دوم تورم نیز مورد توجه قرار گرفته‌است:

از آنجا که قیمت پیشنهادی شرکت pcFu معادل 2500000 دلار و کمتر از ارزش فعلی در هر دو روش مورد اشاره است، کمپانی IPC نباید پیشنهاد ارائه شده را قبول کند. لازم به تذکر است که جواب (PV(sales) در هر دو روش تقریباً یکسان است و استفاده از هر کدام از آنها نتیجة مشابهی ببار میاورد.

-نرخ بهرة مؤثر (Effective Interest Rate)

نرخ مؤثر در نتیجة محاسبة بهره بصورت مداوم حاصل میشود (continuous compounding) مثلاً بانکها برای ایجاد رونق در فعالیته‌های خودشان ممکن است بهرة سپردها را به جای سالانه ، شش ماهه، سه ماهه، ماهانه و یا هفتگی و روزانه محاسبه کنند. برای آشنائی با موضوع به ذکر مثالی می‌پردازیم.:

مثال : اگر بهرة ده‌درصدی سالانه برای 1000 دلار هر شش ماه یک‌بار محاسبه شود در اینصورت مبلغ دریافتی در پایان سال و نرخ بهرة مؤثر چقدر است؟

واضح است که عبارت 1000(1+.05) مقدار پول تعلق گرفته

در شش ماهة اول را به مشتری معلوم میدارد و سپس برای این پول در شش ماهة‌دوم با عبارت      

 1000(1.05)(1.05) دوباره بهره تعلق میگیرد. حال بهرة مؤثر را معلوم می‌نمائیم:

اگر مبلغ 1000 دلار هر شش ماه یکبار بهره نمی‌گرفت و فقط بهرة آن سالانه پرداخت می‌گردید EIR هم معادل نرخ بهرة‌پرداختی می‌شد ولی 25%. بالاتر مربوط به بهره‌ای است که هر شش ماه یک‌بار پرداخت می‌شود. اگر مبلغ 1000 دلار هر سه ماه یک بار و با نرخ 10درصد بهره دریافت کند در اینصورت نرخ بهرة مؤثر نسبت به حالت قبل زیادتر میشود:

اگر بهره هر ماه یک‌بار محاسبه شود :

بطور کلی اگر بخواهیم برای یک دلار در یک سال r درصد بهره بدهیم و محاسبة بهره m دفعه در طول سال اتفاق بیفتد ارزش آتی یک دلار چنین محاسبه خواهد شد:

اگر مقدار m به بینهایت میل کند یعنی محاسبة بهره بطور مداوم و لحظه به لحظه صورت گیرد مقدار  به e بالغ میشود:         

وقتی  m به بینهایت میل می‌کند  1*FV=e^r=e^r  خواهد بود. مثلاً اگر 4.3 سال پرداخت بهرة 10 درصدی بصورت دائمی ولحظه به لحظه برای یک دلار ادامه یابد ارزش آتی آن  1* FV=e^(.10)(4.3)   ویا به 1.53725 میرسد. بنابراین اگر پرداخت بهرة مداوم از قرار سالی r درصد برای سک دلار برای T سال ادامه یابد : e^rt*    خواهد بود. در این حالت نرخ بهرة مؤثر عبارتست از :

مثال: برای مبلغ 1000 دلار بهرة 10 درصدی در هر سال و بصورت پیوسته و دائمی تا چهار سال پرداخت میشود. مبلغ پرداختی در پایان سال چهارم و نرخ بهرة مؤثر چقدر است؟

از دیدگاه مالی و سرمایه‌گذاری بازارها انواع متفاوتی دارند که در اینجا به بررسی آنها می‌پردازیم :

1- بازار مالی (Financial Market)      

از بازار پول قرض کوتاه‌مدت ویا بدهی کوتاه‌مدت بدست میاید. بازار برای شرکتها و مؤسسات پولی تحت عنوان بدهی یا قرض تأمین می‌نماید تا آنکه آن قرض یا بدهی را ظرف مدت کمتر از یک سال به دهندة آن بازپس گردانند. بازار پول بازار بسیار وسیعی است . این بازار شامل تمام بنکاههاؤ مؤسسات و بانکاهیی است که برای نیازهای کوتاه‌مدت شرکتها و صنایع ، سرمایة در حال کار یا سرمایة‌جاری (Working capital) فراهم می‌کنند. بازار پول دارای بازار اولیه (primary ,money market ) و نیز دارای بازار ثانویه یا دست دوم (secondary Market Money) است . در بسیاری از کشورها بانکهای تجاری نقش مهمی در بازار پول ایفا می‌کنند. اغلب اوقات کشورهای مختلف دنیا دارای بازار پول وسیع هستند وانواع اوراق بهادار با ریسک پائین در این بازارها معامله میشوند. این اوراق بهادار بسرعت قابل تبدیل به پول هستند. در کشورهای پیشرفته صنعتی ممکن است روزانه میلوینها و حتی میلیاردها دلار اوراق بهادار در بازارهای پولی بزرگ و عمده خرید و فروش شوند. در امریکا، بازار اوراق بهادار از نظر حجم جابه‌جایی پول از بازار بورس نیویورک NYSC

 ((New York stock chang  وسیع‌تر است .

در بازار پول افراد یا مؤسساتی که اوراق بهادار در اختیار دارند ولی موعد پرداخت قیمت آنها از سوی مؤسسات مربوطه نرسیده‌است می‌توانند این اوراق را به قیمتی کمتر از قیمت اسمی (principale) یا قیمت ثبت شده بر روی آن (Face value) بفروشند. در این صورت خریدار این اوراق می تواند قیمت اصلی این اوراق را در سررسید آنها دریافت کند وبه مقداری که اوراق بهادار را کمتر از قیمت واقعی ثبت شده بر روی آن‌ها خریداری نموده‌استفاده کند. در بازار پول ممکن است مشکلاتی برای معامله‌کنندگاه یا خریداران اوراق بهادار پیش بیاید مثلاً اگر نرخ بهره افزایش پیدا کند این بدان معنی است که پول صرف شده برای خرید اوراق بهادار در حالیکه می‌توانست سود بییشتری ببرد اکنون از طریق خرید اوراق بهادار در بازار پول سود کمتری بدست میدهد. در اینگونه موارد معمولاً قیمت اوراق ببهادار کاهش میابد. از این فرصت پیش آمده افراد فعال در بازار پول می‌توانند استفاده نموده وسرمایة‌خود را در بازار پول بکار اندازند و اوراق بهاداری را که قبلاً با قیمت بالا بدست می‌آورند با قیمت پائین‌تر بخرند و به این ترتیب بازار پول دچار رکود نمیشود ولی کسانیکه قبلاً و پیش از کاهش قیمت اوراق بهادار آنها را خریده باشند، متحمل ریسک نرخ بهره (interest-rate risk) خواهند شد . باید توجه داشت که در بسیاری از بازارهای پولی اعتبار و جایگاه اوراق بهادار چنان است که افزایش نرخ بهره در قیمت آنها آنها تقریباً قابل اغماض است .

1-    بازار سرمایه (capital Market)

از بازار سرمایه برای شرکتها و مؤسسات بدهی یا قرض بلندمدت ویا پولی که بر اساس فروش سهم بدست میاید، تهیه می‌گردد پولی که شرکتها و مؤسسات مختلف از بازارها سرمایه تهیه می‌کنند در مدتی بیش از یک سال مورد استفاده قرار میگیرد.

2-  بازار اولیه (primary Market)

بازاری را از دیدگاه مالی و سرمایه‌گذاری اولیه می‌نامیم که در آن شرکتها و مؤسسات دولتی از طریق انتشار اوراق بهادار مختلف تنها یک دفعه پول بدست میاورند و از آن پول در جهت اهداف و مقاصد خود استفاده می‌نمایند. پس از انتشار یک ‌سری از اوراق بهادار گوناگون در بازار اولیهؤ شرکتها و مسسات دولتی تنها یک بار پول بدست میاورند به عبارت دیگر یک سهم یا تعدادی اوراق قرضه تنها یک دفعه برای سازمان انتشاردهنده آنها پول تأمین می‌کنند. این حادثه هم در بازار اولیه اتفاق می‌افتد.

5-بازار ثانویه (secondary Market)

بازاری را از دیدگاه مالی و سرمایه‌گذاری ثانویه می‌نامیم که در آن اوراق بهاداری که قبلاً در بازار اولیه منتشر شده‌اند بین افراد ومؤسسات خرید و فروش میشوند ولی این خرید و فروش برای شرکتها یا مؤسسات انتشاردهندة آنها پولی را حاصل نمی‌کند و باعث تأمین دوباره سرمایه یا پول نمی‌گردد. اگر منفعتی در بازار ثانویه از طریق خرید و فروش اوراق بهادار بدست می‌آید آن منفعت نصیب خرید و فروش‌کنندگان می‌گردد و شرکت یا مؤسسة انتشار دهنده آن اوراق بهادار را منتفع نمیسازد. لازم به یادآوری است که اگرچه خرید وفروش اوراق بهادار در بازار ثانویه سبب ورود پول جدید به شرکتها و مؤسسات انتشاردهندة‌آنها

نیز مورد بررسی و دسته‌بندی قرار میدهند.

4- اوراق قرضه : اوراق بهادار با درآمد ثابت (Bonds:fixed-income securities)

شرکتها و آژانس‌های دولتی قادر هستند برای بدست آوردن پول، هم از بانکها وام بگیرند و هم اینکه از طریق فروش اوراق قرضة خود به عموم مردم ، به یک بانک و یا به یک مؤسسة‌واسط مالی پول مورد نیاز خود را تحصیل نمایند. این کار فی‌الواقع تآمین مالی از طریق وام گرفتن (debt financing) است . زمانیکه فردی یا یک مؤسسة سرمایه‌گذار به خرید اوراق قرضه اقدام می‌کند، در مقابل دریافت توراق قرضه پول خود را در اختیار یک شرکت سهامی عام قرار میدهد/ در مقابل شرکت سهامی عام بوسیلة همان اوراق قرضه تعهد پرداخت اصل پول و سود پول صرف شده برای خریدار اوراق قرضه را در یک تاریخ معین در آینده تقبل می‌کند. سود اوراق قرضه معمولاً بصورت درصدی از قیمت اوراق بهادار مشخص میشود. قیمت اوراق بهادار که بر روی آن ثبت می‌شود قیمت هر واحد ورقه قرضه (par value) یا قیمت رونوشت قرضه (face value) نامیده‌می‌شود. به این ترتیب پولی که در آینده وبه هنگام سررسید ورقة قرضه در اختیار دارندة‌ آن قرار میگیرد عبارتست از قیمت روی ورقة قرضه به اضافة سودی که برای آن ورقه قرضه در نظر گرفته شده‌است . به این ترتیب می‌توان گفت که درآمد ورقة قرضه در زمان سررسید آن ثابت است . به این جهت ورقة قرضه جزو بهادار بادرآمد ثابت (fixed-income security) بشمار میاید. قیمت روی ورقة قرضه (face value) معمولاً با قیمت بازار (market value) متفاوت است و قیمت بازار ورقة قرضه همان قیمتی است که ورقة قرضه با آن قیمت بین افراد یا بین مؤسسات خرید و فروش میشود. براساس خرید و فروش و عرضه و تقاضای اوراق قرضه ممکن است قیمت اوراق قرضه در هر رود متفاوت باشد.

شرکتها و مؤسسات انتساردهندة اوراق قرضه برای اوراق قرضة‌خود با توجه به سررسید آنها بهره‌های مختلفی را اعمال می‌کنند. خریداران اوراق قرضه انتطار دارند سود پول آنها از طریق خرید اوراق قرضه حدالمقدور زیاد باشد بویژه اگر سررسید ورقة قرضه در زمان دورتری اتفاق بیفتد.

برای پیدا کردن دیدگاهی روشن در این خصوص می‌توان سوداوراق قرضه شرکت IBM را در بورس اوراق بهادار نیویورک NYSE (New York stock Exchange) که سررسید‌های متفوات دارند، مورد بررسی قرار داد:

بر اساس جدول شماره یک آخرین ورقه قرضه دارای تاریخ سررسید 2019 است که تا تاریخ شرکت IBM  هر سال  درصد روی هر ورقه قرضه به دارندة آن سود پرداخت می‌کند و در سال 2019 قرارداد بین شرکت IBM و دارندة ورقة قرضه مورد بحث به پایان میرسد. 2019 که قرارداد بین دارندة آخرین ورقة قرضه و شرکت IBM به اتمام می‌رسد . شرکت IBM قیمت روی ورقة قرضه (principal:the bond’s face value) را به دارندة آن می‌پردازد. در صورتیکه قیمت روی ورقة قرضه 1000 دلار باشد شرکت IBM به دانرة این ورقة قرضه هر سال مبلغی معادل با  *   و یا 83.75 دلار پرداخت میکند تا اینکه سال 2019 فرا برسد که در این سال شرکت IBM اصل پول ورقة قرضه یعنی 1000 دلار و سود آن سال را یک جا به دارندة ورقة قرضه پرداخت می‌کند و قرارداد بین آنها به پایان میرسد.

 شرکتها و مؤسساتی که از طریق انتشار اوراق قرضه و پروژه‌های خود را اجرا و به سرانجام می‌رسانند ممکن است در طول فعالیت‌های خود به مبالغ هنگفتی از درآمد دست یابند ویا حتی با درآمدهای کم و یا ضرر مواجه شوند ولی در هر حال متعهد بع پرداخت مبالغ معین به صاحبان اوراق قرضه هستند. شرکتها و مؤسسات منتشرکنندة اوراق قرضه موظف هستند که قبل ار پرداخت سهم سود به سهامداران خود  (dividend) ابتدا حقوق صاحبان اوراق قرضه را ایفا نمایند حتی در صورت ورشکست شدن شرکتها و مؤسسات (bankruptancy) منتشر کننده اوراق قرضه، صاحبان اوراق قرضه در خصوص دریافت حقوق خود از دارائیهای شرکت حق تقدم نسبت به سهام دارند و صاحبان سهام نمی‌توانند پیش از ادای دیون صاحبان اوراق قرضه نسبت به درخواست حقوق خود اقدام نمایند از سوی دیگر صاحبان اوراق قرضه مثل صاحبان سهام حق رأی در ادارة شرکت یا موسسه ندارند و نیز در سالها و دوره‌هایی که شرکت یا مؤسسه مربوط به سودهای سرشار دست پیدا می‌کند تنها می‌توانند دریافت طلب‌های قانونی خود را که اغلب همان سود اوراق قرضه است انتظار داشته‌باشند و همانند سهامداران قادر نیستند که سهم سود بیشتری را بدست آورند.

-انواع ویژه اوراق قرضه (Special types of lbonds)

اوراق قرضه متنوع هستند و هر کدام بدنبال کسب منابع مالی برای شرکتها و مؤسسات مربوطه می‌باشندو در طراحی انواع اوراق قرضه سعی برآن است که بر اساس شرایط موجود بازار، پول مورد نیاز سازمان انتشار انتشاردهندة اوراق قرضه بدست آید. در وضعیت‌های مختلف بازار پول و سرمایه بعضی از اوراق قرضه ممکن است استقبال بیشتری ازسوی خریداران و سرمایه‌گذاران باشند. اوراق قرضه دارای دسته‌بندیهای عمومی زیر هستند.

1-    اوراق قرضة بازار پول یا اوراق قرضة کوتاه مدت

(short-term bonds=money market securities)

اوراق قرضه‌ای که برای مدت یک سال یا کمتر از یک سال انتشار پیدا می‌کنند و در ظرف مدت یکسال اصل و فرع آنها از طرف مؤسسه انتشاردهنده به خریداران آنها پرداخت میشود اوراق قرضة بازار پول و یا اوراق قرضة کوتاه‌مدت نام دارند. در این دسته از اوراق قرضه اقلام زیر معروف هستند.

1-1-       اسناد خزانه (Treasury bills=T-bills)

اسناد خزانه را دولت فدرال (Federal Government) در امریکا منتظر می‌کند زمان سررسید اسناد خزانه سه‌ماه تا یک‌سال است . اسناد خزانه معمولاً با خفیف نسبت به قیمت روی سند فروخته میشوند مثلاً اگر یک سند خزانه دارای قیمتی معادل با 100.000 دارا باشد آنرا با قیمت 95000 دلار به خریدار واگذار می‌کنند. خریدار با پرداخت مبلغ 95000 دلار آنرا تصاحب میکند و یک سال بعد مبلغ 100000 دلار به خریدار واگذار با پرداخت مبلغ 95000 دلار آنرا تصاحب میکند و یک سال بعد مبلغ 100000 دلار دریافت می‌نماید در نتیجة‌بهره آن برابر 5000 دلار (100000-95000) در یک سال بوده و خریدار نرخ بهره‌ای معادل با  یا 5.26 درصد خواهد داشت .

1-2-    ورقه ( یاسند) بازرگانی (commercial paper)

ورقه یا سند بازرگانی برای دریافت پول از خریداران آنها از سوی شرکت‌های سهامی منتشر میشود. هدف از انتشار ورقة بازرگانی دریافت و پرداخت پول در ظرف مدت یک سال ویا کمتر است ورقة بازرگانی هم مثل اسناد خزانه با قیمت  کمتری نسبت به قیمت روی آن به فروش میرسد و خریدار به هنگام سررسید یا زمان دریافت مبلغ ورقة بازرگانی پول بیشتری نسبت به قیمت پرداختی برای آن دریافت می‌کند.

دسته‌ای دیگر از اوراق و قرضه دارای سررسید بلند مدت و یا بیش از یک سال هستند و خریدار آنها پس از خرید باید مدتی بیش از یک سال صبر کند تا اصل و فرع ورقة‌قرضه را دریافت نماید. انواع مهم اوراق قرضة‌بلندمدت عبارتند از:

1-1-    ورقة خزانه (Treasury Note)

دولت فدرال در امریکا برای بدست آوردن منابع پولی و پرداخت آنها در بلندمدت از ورقة‌خزانه استفاده می‌کند. زمان سررسید ورقه‌های خزانه از یک سال تا ده سال متغیر است . برای ورقه‌های خزانه سالی دوبار بهره تعلق میگیرد و در زمان سررسید فقط اصل پول آنها به دارندة آنها پرداخت می‌شود. دولت فدرال ورقه‌های خزانه را پیش از سررسید آنها دوباره خریداری نمی‌کند بلکه تا فرارسیدن سررسید آنها به انتظار می‌نشسند.

2-2-اوراق قرضه خزانه (Treasury bonds)

دولت فدرال وسیلة دیگری هم برای تأمین منابع پولی و پرداخت آنها در بلندمدت در اختیار دارد که اوراق قرضة خزانه نامیده میشوند.زمان سررسید این اوراق قرضه بیش از ده سال است. دولت فدرال قبل از سررسید آنها، مثلاً پنج سال پس از فروش آنها، از طریق اعلان عمومی وپیش از سررسید آنها به خریدشان و بازپرداخت مبلغ اصلی‌شان اقدام کند. در اینصورت سعی میشود. مبلغ بازپرداخت برای خرید دوبارة آنها از صاحبانشان به نحوی تعیین گردد که از ضرر احتمالی خریداران جلوگیری بعمل آید. هر دونوع اوراق بهادار خزانه یعنی ورقة خزانه واوراق قرضه خزانه از اعتبار قابل قبولی برخوردار هستند.

1-2-    اوراق بهادار آژانس فدرال (Federal Agency securities)

اوراق قرضة فدرال بوسیلة آژانس‌های مختلف فدرال وبه منظور حمایت از بخشهای مختلف اقتصادی منتشر میشوند. مثلاً بانکهای اعتباری زارعی (farm credit Banks) برای بدست آوردن منابع پولی در جهت تأمین وام برای تعاونیهای زراعی و حمایت از تحقیقات به انتشار اینگونه اوراق بهادار اقدام می‌کنند. اوراق بهادار آژانس‌های فدرال جانشین قابل قبولی برای اوراق بهادار خزانه نحسوب می‌شوند. هرچند که اوراق بهادار آژانس‌های فدرال این تصور را دارند که دولت فدرال اجازه نخواهد داد که یکی از مؤسسات وابسته به آن در خصوص پرداخت دیون و اداء مسؤولیت‌های خود، با مشکل مواجه شود. اما ازآنجا که اوراق بهادار آژانس‌های فدرال با تضمین و حمایت صریح دولت فدرال منتشر نمیشود و خریدارن آنها در فروش فوری این اوراق سرعت بالایی را نمی‌توانن تأمین کنند، بطور طبیعی فورش اوراق بهادار آژانس‌های فدرال له نسبت قیمتی که روی آنها درج شده‌است چنان صورت می‌گیرد که نسبت به اوراق خزانه و اوراق قرضه خزانه سود بیشتری برای خریداران آنها داشته‌باشد. به عبارت دیگر قیمت فروش آنها به نسبت قیمت اسمی آنها در سطح نسبتاً نازلتری نسبت به اوراق خزانه و اوراق قرضه خزانه قرار دارد.

1-3-    اوراق بهادار شهرداری (Municipal securities)

یکی از اوراق بهادار شهرداریها، اوراق قرضه شهرداری است و اوراق قرضه شهرداری بوسیلة واحدهای سیاسی مثل دولت ایالتی، مسؤولین شهرها، شهرستانها و یا مسؤولین فرودگاهها و مدارس و غیره فروخته میشود. این مسؤولین جدا از دولت و یا آژانس‌های دولت فدرال هستند. اوراق بهادار شهرداریها ممکن است دارای ریسک با بهره باشند ویت از معافیت‌های مالیاتی فدرال و معافیت مالیاتی ایالتی،  در ایالتی که منتشر میشوند، برخوردار باشند. نوع اصلی اوراق قرضة شهرداریها اوراق قرضه با مسؤولیت عمومی (general obligation bonds) هستند که با اعتبار و مسؤولیت انتشار دهندة آن پشتیبانی میشوند. نوع دیگر از اوراق شهرداریها، اوراق قرضه درآمد (revenue bonds) هستند که یا با درآمد پروژة خاصی، مثل درآمد بزرگراه ، حمایت میشوند ویا بوسیلة آژانس‌های معینی که وابسته به شهرداری هستند و پروژة معینی را اجرا می‌نمایند مورد حمایت قرار می‌گیرند.

مثال: فرض کنید که می‌توان یک T-bill در حال حاضر به قیمت 95000 خریداری کرد. سررسید این خزانه یک سال بعد و مبلغ اسمی آن 100000 دلار است. از سوی دیگر ورقة قرضه‌ای وجود دارد که ارزش اسمی آن 100000 دلار است و پس از یک سال سررسید آن فرا میرسد و معادل 5 درصد برای آن سودپرداخت می‌گردد. معلوم کنید سرمایه‌گذاری سودآورتر است؟

حل مثال: درصد سود حاصل از خری T-bill و ورقة قرضه را محاسبه می‌کنیم:

on the T-bill the percentage profit is

on the one-year bond it is

سرمایه‌گذاری در سند خزانه‌سودآورتر است و نرخ سودآوری آن 5.26 درصد در مقابل 5 درصد است . هرکدام از دوسرمایه‌گذاری سودی معادل 5000 دلار به همراه دارد ولی برای سرمایه‌گذاری در T-bill پول اولیه مورد نیاز برابر 95000 است در حالیکه سرمایه‌گذاری در ورقة قرضه 100000 دلار پول لازم دارد.

shares=equities)

همانگونه که در خرید اوراق قرضه در مقابل پرداخت پول فرد یا مؤسسه صاحب یک ورقه یا سند بنام ورقة قرضه میشود در خرید سهام نیز در قبال پرداخت، فرد یا مؤسسة خریدار صاحب یک سند یا ورقه بنام سهم میشود کخ مبین خرید سهم است . هر سهم مدرک مالکیت نسبی دارندة آن در شرکت انتشاردهندة آن است.

اگر در یک شرکت سهامی یک میلیون سهم منتشر کند و فردی 100000 سهم آنرا خریداری نماید در اینصورت ده درصد کل سهام  منتشره متعلق به فرد مورد بحث خواهد بود. در اینصورت شرکت سهامی مربوطه پس از پرداخت بهره‌های ثابت خود به طلبکاران می‌تواند سود سهم بین سهامدارن توزیع کند که تحت این شرایط ده‌درصد سودسهام متعلق به فردی خواهد بود که 10 درصد سهام شرکت را خریداری کرده‌است. در صورتیکه شرکت سهامی موفق به کسب سود نباشد سهامدارن آن بطور طبیعی سودسهم دریافت نمی‌کنند ولی دارندگان اوراق قرضة این شرکت سود اوراق قرضة خود را دریافت خواهند کرد و لذا در وضعیت بهتری نسبت به سهامدارن قرار خواهند داشت . در مقابل اگر شرکت موفق به کسب سود زیادی شود سهامداران خواهند توانست از سود سهم (dividend) زیادی برخوردار شوند ولی دارندگان اوراق قرضة شرکت تنها مقدار ثابت سود اوراق قرضه را دیافت خواهند کرد و لذا در این موقعیت وضعیت مالی سهامداران بهبودی بیشتری خواهد یافت.

مثال: فرض کنیم یک شرکت درآمد سالانه‌ای معادل با 500000 دلار دارد . این شرکت سالانه یک میلیون دلار اوراق قرضه منتشر می‌کند و سالانه به آنها 10 درصد سود پرداخت می‌کند علاوه‌براین شرکت یادشده 80000 سهم 100 دلاری به فروش میرساند . برای سادگی فرض می‌کنیم که شرکت مورد اشاره مالیات نمی‌پردازد وپس از پرداخت هزینة بهره‌های ثابت خود کلیة درآمدهای خود را یه عنوان سودسهم بین دارندگان سهام تقسیم می‌نماید حال باید معلوم کنیم چه مقدار از درآمد شرکت را صاحبان اوراق قرضه دریافت می‌کنند و برای هر سهم چقدر سود سهم تعلق می‌گیرد؟ اگر درآمد شرکت برابر 100000 دلار باشد و یا بع 1700000 دلار برسد شرایط مورد اشاره چگونه تغییر پیدا میکند؟

حل مثال: ده درصد یک میلیون دلار که قیمت اسمی اوراق قرضه است معادل 100000 دلار است بنابراین از کل درآمد 500000 دلار شرکت 100000 دلار سوداوراق قرضه کم میشود:  و باقیمانده بین 80000 سهم تقسیم میشود بنابراین سهم سود هر سهامدار به ازاء یک سهم برابر است با : 

در صورتیکه درآمد شرکت 100000 دلار باشد کل این مبلغ به صاحبان اوراق قرضه تعلق میگیرد ودارندگان سهام چیزی دریافت نمی‌کنند و چنانچه درآمد به 1700000 دلار برسد با کسر بهرة اوراق قرضه یعنی 100000 دلار از آن (1700000-100000=1600000) مابقی بین 80000 سهم تقسیم میشود:

بنابراین سود هر سهم به 20 دلار بالغ خواهد شد. ازاین مثال معلوم میشود که درآمد صاحبان سهام به همراه کم و زیادشدن درآمد شرکت کم وزیاد میشود ولی درآمد ساحبان اوراق قرضه ثابت است وربطی به کم یا زیادشدن درآمد شرکت ندارد. بدلیل آنکه درآمد صاحبان اوراق بهادار قرضه ثابت است ودچار کاهش نمیشد تعداد زیادی از سرمایه‌گذاران اوراق قرضه را قابل اعتمادتر از سهام میدانند ولی اگر شرکت در فعالیت خود دچار شکست شود واعلام ورشکستگی نماید صاحبان اوراق قرضه از طریق فروش دارئیهای شرکت اصل وفرع پول خود را دریافت خواهد کرد.

2-           ریسک  نرخ برگشت اوراق قرضه و سهام

در اینجا بصورت ساده معنی ریسک و نرخ برگشت اوراق قرضه و سهام عادی را مورد بررسی قرار میدهیم .

2-1-    نرخ برگشت (Rate of Return-ROR)

نرخ برگشت در خصوص یک نوع سرمایه‌گذاری از طریق تعیین میزان تغییر در ارزش آن در یک دوره معین و تقسیم این تغییر بر سرمایه‌گذاری اولیه بدست میاید. در صورتیکه سرمایه‌گذاری، یک سهم از یک شرکت را به قیمت 100 دلار خریداری کند و آخر آنرا به مبلغ 120 دلار بفروشد در این حال نرخ برگشت این سرمایه‌گذاری بصورت زیر بدست میاید:

اگر فرد سرمایه‌گذار  در سهم شرکت 5 دلار هم سرسال سهم سود (dividend) دریافت کند در این حال ROR به صورت دیگری درمیاید:

در جدول زیر بر اساس تحقیقات انجام شده متوسط نرخ برگشت سالانه انواع اوراق بهادار در فاصلة‌سالهای 1926-1996 در امریکا نشان داده‌شده‌است. در جدول زیر انحراف استاندارد متوسط نرخ برگشت سالانه انواع اوراق بهادار نیز معلوم گردیده‌است. با مطالعة جدول زیر روشن میشود که اولاً متوسط نرخ برگشت سالانه سهام بیش از اوراق قرضه بوده و ثانیاً انحراف استاندارد متوسط نرخ برگشت سالانه سهام بیشتر از اوراق قرضه بوده‌است. این موضوع ثبات نسبی درآمدهای اوراق قرضه را نشان میدهد.

 Summary Statistics of Annaul Total Returns on Basic Securities ,1926-1996

جدول  فوق معلوم میکند که متوسط نرخ برگشت در سهام شرکتهای کوچک بیش از شرکتهای بزرک است یعنی 17.7 درصد در مقابل 12.7 درصد می‌باشد. علت این امر ریسک آمیز‌بودن قیمت سهام شرکتهای کوچکتر در بازار است زیرا نرخ ورشکستگی و عدم موفقیت بین شرکت‌های کوچک اغلب بیشتر از شرکتهای بزرگتر است و این امر به تغییرات مداوم قیمت سهام آنها در بازار منجر میشود و در نتیجه سهام شرکتهای کوچکتر دارای ریسک بالاتری است و هر سرمایه‌گذاری که ریسک بالاتری دارد باید برای سرمایه‌گذار درآمد بیشتری ایجاد کند تا سرمایه‌گذار را به خود جلب نماید.

-4- پاداش ریسک (Risl premium)

 پاداش ریسک در مرحلة مقایسة اوراق قرضة ریسک‌دار و بدون ریسک معنی پیدا می‌کند. در بازارهای مالی معروف پیوسته اوراق بهادار ریسک‌دار وبدون ریسک وجود دارند/ پاداش ریسک به تفاضل نرخ برگشت متوسط سرمایه‌گذاری برروی اوراق بهادار ریسک‌دار و بدون ریسک ( مثل اوراق قرضه کوتاه مدت دولتی و یا اسناد خزانه T-bills) اطلاق میشود. اگر اوراق بهادار بدون ریسک نرخ برگشت متوسط معلومی داشته‌باشند. سرمایه‌گذار برروی اوراق بهادار ریسک‌دار انتظار دارد در مقابل پذیرش ریسک از نرخ برگشت متوسط بالاتری در بازار بهره‌مند باشد و هرچه نرخ برگشت سرمایه‌گذار پذیرای ریسک نسبت به نرخ برگشت متوسط بازار بیشتر باشد تمایل وی برای سرمایه‌گذاری ر اوراق بهادار ریسک بالا می‌رود زیرا پاداش ریسک او بیشتر میشود. پاداش ریسک در واقع نرخ برگشت بیشتری نسبت به نرخ برگشت متعارف در بازار برروی اوراق بهادار بدون ریسک است . اگر نرخ برگشت متوسط برای اوراق بهادار بدون ریسک در بازار مالی برابر r  و نرخ برگشت متوسط برروی اوراق بهادار ریسک دار در بازار برابر k باشد در اینصورت پاداش ریسک معادل k-r خواهد بود. اگر فردی برروی یک ورقة بهادار ریسک‌دار سرمایه‌گذاری کند انتظار نرخ برگشت بیشتری معادل با k-r خواهد داشت و هرچه حاصل مقدار k-r زیادتر باشد رضایت سرمایه‌گذار بهتر و بیشتر تأمین خواهد شد. زیرا با افزایش فاصله r,k پاداش ریسک سرمایه‌گذار زیادتر میشود و سرمایه‌گذاری بر روی اوراق بهادار ریسک‌دار منطقی و سودآور جلوه می‌نماید.

5-اثرات دولت و محیط بر تصمیمات سرمایه‌گذاری در یک شرکت

مدیریت شرکتها در تصمیمات مربوط سرمایه‌گذاری خود معمولاً سعی دارند که درآمد یا سهم سود سهامداران خود سهامداران خود را به حداکثر برسانند گاهش از این اقلام به حداکثر کردن ثروت سهامدارن تعبیر میشود ولی فعالیت شرکتها تحت تأثیر عوامل متفاوتی قرار دارد و عملاً رسیدن به هدف مورد اشاره دچار محدودیتهایی می‌گردد. مثلاً اگر شرکت در موقعیت مونوپولی یا انحصاری در بازار رقابت قرار داشته‌باشد ممکن مؤسسات مختلف وابسته به دولت برای حمایت از مصرف‌کنندگان مداخلاتی را از طریق وضع قانون و مققرات ویا اخذ تثمیم‌های مختلف انجام دهند.

قوانین بازرگانی و تولیدهم از عوامل دیگری هستند که در تصمیمات مدیریت شرکتها اثر میگذارند و بطور طبیعی مانع از شکل‌گیری روندکارو فعالیت در شرکت مطابق با ترجیح و تمایلات مدیریت میشوند. قوانین مربوط به مالیات و مالیات‌بندی بر روی شرکتها از دیگر عوامل مؤثر بر روی رفتار مدیریت شرکتها هستند. قوانین مالیاتی می‌توانند انتشار اوراق‌قرضه و یا سهام را تحت تأثیر قرار دهند و یا سرمایه‌گذاری در اوراق بهادار را رونق بخشیده و یا آنرا کند نمایند.

سندیکاها، قوانین محیط زیست، حقوق و قوانین کارها و یا قوانین مربوط به صادرات و واردات همگی از جمله عواملی هستند که بر تصمیمات مدیران شرکتها اثر گذارند. در نتیجه زمانیکه مدیر مالی (chief financial officer=CFO) در خصوص یک پروژه یا یک سرمایه‌گذاری مشغول تجزیه و تحلیل است علاوه بر جریانات پولی مورد نیاز پروژه و در آمدهای آن پروژه باید قوانین دولتی، قوانین محیط زیست، قوانین صادرات و واردات و …. را نیز مورد توجه قرار دهد و معلوم کند با وجود همة این عوامل اثرگذار آیا پروژه و یا سرکایه‌گذاری در جهت افزایش ثروت سهامداران مؤثر واقع میشود یا خیر؟ برای آشنایی بیشتر با نقش مهم دولت در محیط های مالی می‌توانید به آدرس زیر مراجعه نمائید:

                                                          hHp://www.uncle-Sam.com

6- سرویس‌دهی به مشتری(customer Service)    

تا کنون معلوم گردید که مدیریت شرکت باید همة عوامل اقتصادی، مالی اجتماعی و قوانین مختلف مالیاتی ، محیط زیستی، صادرات و واردات و… را به هنگام سرمایه‌گذاری در یک پروژه مورد توجه قرار دهد واز مؤثریت آن پروژه در خصوص افزایش سهم سود سهامداران شرکت اطمینان حاصل نماید. ولی این نظریه یعنی افزایش سهم سود سهامداران شرکت مورد قبول کلیه مدیران شرکتها نیست بعضی از مدیران منافع جامعه، نیازهای جامعه، اصول اخلاقی در مدیریت شرکت را نیاز کارکنان شرکت را مهمتر از افزایش سهم سود سهامداران میدانند. علاوه براین مدیرانی که دارای نظریة اخیر هستند تأکید دارند که موفقیت شرکت در بازار رقابت در گروخدماتی است که به مشتریان خود عرضه می‌کند اگر این خدمات مطلوب مشتریان باشد و مشتریان را به استفاده از خدمات و کالاهای شرکت تشویق کند، حیات شرکت ادامه خواهد یافت و منافع مورد انتظار حاصل خواهد شد. به عبارت دیگر تأمین سهم سود سهامداران شرکت هم در نتیجة تأمین رضایت مشتریان فراهم خواهد شد برای موفقیت شرکت در یک پریود طولانی‌ تأمین رضایت مشتریان ضرورت دارد.

(Business Ethics)

در دنیای تجارت و بازرگانی حسب شرایط موجود رقابت وجود دارد و هر شرکت سعی دارد نسبت به رقبای خود وضعیت بهتری را احراز نماید. درگیرودار فعالیت‌های تولیدی وبازرگانی تصمیمات مختلفی اتخاذ میشود واقدامات گوناگونی صورت می‌گیرد ولی فعالان در این عرصه اهم از مصرف‌کنندگان و تولید‌کنندگان همدیکر را تحت نطر دارند و کارها و فعالیت‌های خارج از قاعده و اصول شناخته‌شده را مذموم و غیرقابل قبول میدانند. در هر جامعه بر اساس شرایط همان جامعه دیدگاههای حاکم و استانداردهایی در خصوص رفتار درست ونادرست وجود دارد که از آن به اخلاق تعبیر میشود. همین معنی اخلاق به عنوان اخلاق بازرگانی و تجارت (Business Ethics) در
فعالیت های بازرگانی و تولیدی حاکم است .

مفهوم دیگری که در فعالیت‌های تولیدی و بازرگانی وجود دارد شیاری و تقلب (Fraud) است. شیادی به معنی زیر پا گذاشتن قوانین و یا رعایت نکردن اصول وقوانین جاری است. در شیاری ملموس، عینی و قابل استفاده به ابزار مادی است مثل استفاده از موارد دامی در تولید بیسکویت مورد استفادة مردم ویا تعیین تاریخ تولید یک کالا در تاریخی در آینده که در آن تاریخ کالا در بازار مورد استفاده است . ولی در کار غیراخلاقی نرم‌ها واستاندارهای متداول و مورد قبول عامه رعایت نمیشود و از آنها انحراف ایجاد می‌گردد. خلاف‌های اخلاقی اغلب بصورت غیرملوموس و ذهنی مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرند و استناد به ابزار مادی در آنها میسر نیست . در همة شرایط کارهای غیر اخلاقی، غیرقانونی نیستند ولی بهرحال غیراخلاقی تلقی میشوند. فرض کنید مدیر عامل شرکت A در کمیته‌ایعضویت دارد که نمی‌تواند حقوق ومزایای مدیر عامل شرکت B را افزایش دهد و مدیر عامل شرکت B در کمیته‌ای عضویت دارد که قادر است حقوق ومزایای شرکت  A را زیاد کند. اگر این دو مدیر عامل بصورت متقابل پیشنهاد افزایش حقوقو ومزایای یکدیگر را کمیته‌های مربوطه بدهند و این پیشنهادها عملی گردد. این اقدامات غیراخلاقی بشمار خواهد آمد در حالیکه غیرقانونی محسوب نمیشود.

8- اثر مالیات بر روی تصمیمات سرمایه‌گذاری

زمانیکه فرد یا مؤسسه‌ای در بازار مالی فعال است و به خرید و فروش اوراق بهادار می‌پردازد ممکن است سود ببرد و یا ضرر کند سود بردن به معنی کسب سرمایه (capital gain) و ضرر دیدن به معنی از دست رفتن سرمایه (capital loss) است .اگر فردی یک سهم از شرکتی به قیمت به قیمت 100 دلار خریداری و سپس آنرا به مبلغ 150 دلار بفروشد در اینصورت 50 دلار سرمایه بدست آورده که لازم است مالیات این 50 دلار را مطابق قوانین بپردازد. اگر همین سهم صد دلاری به مبلغ 80 دلار فروخته‌شود سرمایه‌ای معادل با 20 دلار از دست از دست رفته است.

اگر سهامدار یک شرکت پس از مدتی به عنوان سود سهم یا بهره dividend or interest) مبلغی دریافت کند. لازم است بابت این درآمد مالیات بر درآمد (income lax)  پرداخت کند در صورتیکه مالیات بردرآمد سهامداران زیاد باشد، سرمایه‌گذاران بر روی اوراق بهادار تمایل کمتری به خرید سهم از خودش نشان خواهند داد و چنانچه مالیات بر سرمایة‌کسب شده (capital gain) یا مالیات ناشی از فروش سهم به قیمت بالاتر، کمتر باشد بطور طبیعی سهامداران علاقمند خواهند بود که به فروش سهام اقدام کنند و در صورتیکه مالیات بر سهم سود در مقابل مالیات  بر کسب سرمایه کمتر باشد، سرمایه‌گذاری بر روی سهام شرکتها گسترش پیدا خواهد کرد و تمایل کمتری به فروش سهام در بین سرمایه‌گذاران دیده خواهد شد.

بهر حال نوع مالیات‌بندی بر روی انواع درآمد یا کسب سود می‌تواند در رفتار سرمایه‌گذاران مؤثر باشد بعضی از متخصصین اعتقاد دارند که کاهش مالیات بر کسب سرمایه (capital gain) سبب افزایش تولید ملی ، رشد سرمایه‌گذاری و افزایش قیمت سهام میشود ودر عین حال این کار سبب میشود که هزینه سرمایه برای شرکتها کاهش پیدا کند. نوع مالیات‌بندی می‌تواند در ترجیح شرکتها برای انتشار اوراق قرضه یا سهام مؤثر باشد و یا در خصوص خرید یا اجارة ماشین آلات مورد نیاز شرکت تعیین‌کننده باشد.

9-مالیات‌بندی درآمدهای شخصی و شرکتی (Individual and corporate  income taxes)

از دیدگاه سرمایه‌گذاران و فعالان در بازار مالی ،نوع مالیات‌بندی بردرآمدهای ناشی از سرمایه‌گذاری در سهام ، اوراق قرضه و یا سایر اوراق‌بهادار اثرگذار است . گاهی مالیات بردرآمد فردی به اعتبار گروههای مختلف درآمدی تغییر پیدا می‌کند و حتی فاصلة درصد مالیات بین دوطبقه از درآمدهای متفاوت، کم یا زیاد میشود. در صورتیکه مالیات‌بندی برروی درآمدهای اشخاص نسبت به درآمدهای آنها از سرمایه‌گذاری بر روی اوراق بهادار سنگین‌تر باشد افراد علاقمند خواهند بود که برروی اوراق بهادار سرمایه‌گذاری کنند تا مالیات کمتری بپردازند و در صورتیکه عکس این حالت از نظر قوانین مالیاتی حاکم باشد، تمایل بره سرمایه‌گذاری بر روی اوراق بهادار کاهش پیدا خواهد کرد. از این گذشته نرخ مالیات نهایی(Marginal tax rate) نیز از دیدگاه اشخاص ، سرمایه‌گذاران و شرکتها اهیمت دارد. نرخ مالیات نهایی، نرخ مالیاتی است که به یک مقدار متجاوز از حدمعینی  تعلق می‌گیرد. برای آشنایی با این مفهوم و مفهوم متوسط مالیات شرکت (average corporate tax) به ذکر مثالی می‌پردازیم. در عین حال می‌توان برای یافتن پاسخ در خصوص بعضی از موضوعات مالی و مالیاتی، قوانین و مقررات و نیز سایتهای مالی و دریافت مشاوره به آدرس Hhp://www.tax.org مراجعه نمود.

مثال: برای درآمدی معادل با 100000 دلار برای شرکتها 22.25 درصد مالیات تعلق میگیرد. شرکتی در طبقة درآمدی 100000-335000 دلار قرار دارد و برای مازاد بر 100000 دلار درآمد باید 39 درصد مالیات بپردازد. تحت این ضوابط مالیاتی متوسط مالیات شرکت چقدر خواهد بود؟

حل مثال : شرکت مورد بحث برای درآمد 100000 دلار باید 22.25 در صد مالیات پرداخت کند پس حل مالیات پرداختی برای 100000 دلار درآمد اولیه برابر است با دلار22.25=22250     × 100000

برای مبلغ 235000 دلار باید 39 درصد مالیات پرداخت شود که این مبلغ بصورت زیر محاسبه می‌گردد:

دلار     .39=91650×235000

حال متوسط مالیات پرداختی شرکت را محاسبه می‌نمائیم :

بنابراین مالیات متوسط شرکت از تقسیم کل مالیات پرداختی بر کل درآمد بدست آمده، حاصل میشود. در صورتیکه نرخ مالیات بردرآمد اولیه ویا نرخ مالیات نهایی تغییر کند، متوسط نرخ مالیات شرکت هم تغییر می‌یابد. شرکتها با توجه به نرخ مالیات متوسط می‌توانند نوع فعالیت یا محل فعالیت خود را عوض کنند همانگونه که نرخ مالیات بر سهم سود یا سرمایة بدست آمده هم روی رفتار فرد سرمایه‌گذار اثرگذار است . اگر سرمایه‌گذار متوجه شود که نرخ مالیات بر انواع سرمایه‌گذاری در محلی عموماً کمتر است ممکن است محل اقامت خود را تغییر دهد این تغییرات درحد شدید خود اگر اتفاق بیفتد ممکن است فردی به اقامت در جای معینی تشویق کند ولی شرکت مورد علاقة او برای خرید سهام یا اوراق قرضه در شهر یا کشور دیگری قرار داشته‌باشد.

سرمایه‌های خارج از شرکت

در اکثر کشورها، شرکتهای گوناگون در ادامة حیات کاری خود تنها به سرمایة سهامداران و یا سودهای توزیه نشده اکتفا نمی‌کنند بلکه از سرمایه‌های خارج از شرکت نیز به اشکال متفوات بهره‌مند میشوند. شرکتهای مختلف به منظرو استفاده از سرمایه‌های خارج از شرکت ممکن است از انواع مؤسسات مالی به صورتهای متفاوت وام بگیرند ویا از طریق انتشار اوراق قرضه به منابع پولی خارج از شرکت دسترسی داشته‌باشند. پولها و سرمایه‌های خارج از شرکت که به مدت یک تا پنج سال و بعضاً بیش از پنج سال در اختیار شرکت قرار می‌گیرند ماهیت بدهی بلندمدت پیدا می‌کنند و افراد یا مؤسسات حقوقی مختلف که برای شرکت سرمایة‌بلندمدت تأمین می‌کنند در حکم طلبکاران شرکت هستند و جزو افراد و مطوسسات طلبکار از شرکت محسوب میشود.

1- اوراق قرضه (Bonds)

اوراق قرضه ممکن است از طرف شرکتهای سهامی ویا از طرف مؤسسات دولتی منتشر شوند. اوراق قرضه در واقع اسناد بدهی بلندمدت هستند. برروی اوراق قرضه ارزش اسمی (normal value) آنها ثبت میشود. برروی اوراق قرضه ممکن است تاریخ بازپرداخت آنها قید شود و یا براساس توافق فی‌مابین، زمان پرداخت آنها به دارندة اوراق قرضه اعلام گردد. معمولاً براساس نوشتة روی ورقة قرضه یا بر اساس توافق جداگانه‌ای پرداخت ارزش (یاسود) ورقة قرضه بصورت هر شش‌ماه یکبار یا هر سال یکبار تعهد می‌گردد. درصدبهرة ورقة قرضه برروی آن قید میشود و پرداخت بهرة‌ورقة قرضه هرسه ماه یکبار ویا هرشش ماه یکبار و یا هرسال یکبار صورت می‌پذیرد. بسیاری ازاوراق قرضه دارای وعدة پنج سال ویا بیشتر هستند. وعدة بازپرداخت ورقة قرضه از یک کشور به کشوردیگر با توجه به شرایط اقتصادی کشورها متفاوت است .حتی دردرون یک کشور و تحت شرایط اقتصادی مشابه می‌تواند از صنعتی به صنعت دیگر فرق داشته‌باشد. در امریکا اوراق قرضة‌بلندمدت از طرف شرکتهای راه‌آهن با وعدة نودونه ساله هم منتشر شده‌است و در مقابل در بعضی موارد نادر درامریکا اوراق قرضه‌ای منتشر شده‌است که تاریخ معینی در مورد بازپرداخت اصل ورقة قرضه پیش بینی نشده ولی پرداخت مرتب بهرة سالیانة آن از طرف مؤسسه انتشاردهنده تعهد شده‌است. در اغلب موارد وعدة بازپرداخت اوراق قرضة مؤسسات صنعتی محدود و کم است ولی وعده بازپرداخت اوراق قرضة مؤسسات خدماتی و دولتی طولانی و زیاد است .

1-1-  ویژگیهای اوراق قرضه

اوراق قرضة وگیهایی دارند که آنها را از سرمایة سهامداران و سایر انواع بدهیها متفاوت میسازد این ویژگیها عبارتند از:

1-  تفاوت اول در خصوص وعدة اوراق قرضه است. اوراق قرضه باید در تاریخ معینی بازپرداخت شوند ولی برای سرمایة سهامداران چنین الزامی وجود ندارد.

2-   اوراق قرضه برروی درآمدهای مؤسسة انتشاردهندة آنها حق تقدم دارند . صاحبان اوراق قرضه نسبت به درآمدهای شرکت یا مؤسسه مربوطه در مقابل سهامداران اولویت دارند زیرا از درآمدهای حاصله ابتدا باید حقوق طلبکاران یعنی حقوق صاحبان اوراق قرضه پرداخت شود و چنانچه ازدرآمدهای حاصله مبلغی باقی‌بماند درآن صورت برای صاحبان سهام سودسهام پرداخت می‌گردد. بهرة بدهیها به صورت هزینه‌های ثابت از پیش تعیین شده‌ است. در پایان یک دوره فعالیت، بدون توجه به سطح درآمدهای شرکت یا مؤسسه انتشاردهندة اوراق قرضه، بهره اوراق قرضه باید پرداخت شود. این پرداخت قانوناً الزام دارد به این دلیل خرید اوراق قرضه هم از سوی افرادی صورت میگیرد که طالب درآمدهای ثابت و معین هستند وهم از سوی شرکتها یا مؤسساتی مانند بانکها، شرکتهای بیمه ومؤسسات مالی انجام میشود که در فعالیت‌های خود نیازمند درآمدهای قطعی و مشخص می‌باشند. صاحبان اوراق قرضه باید در زمانهای معین بهرة اوراق قرضة خود را دریافت نمایند در حالیکه صاحبان سهام تنها در صورت وجود سود قابل قبول و یا وجود منابع مالی قابل توزیع می‌توانند حق سهم دریافت کنند. از سوی دیگر دریافتیهای صاحبان اوراق قرضه یک شرکت معین در چهارچوب سوداوراق قرضه محصور است واگر شرکت سودآوری زیادی هم داشته‌باشد فقط به پرداخت بهرة‌اوراق قرضه اقدام می‌نماید. در صورتیکه با افزایش مقدار سود شرکت مربوطه، سهامدارن می‌توانند سودبیشتری را دریافت کنند. به عبارت دیگر در حالیکه سهم سود صاحبان سهام شرکت انتشار دهندة اوراق قرضه متغیر است، درآمد بهرة‌صاحبان اوراق قرضة‌همان شرکت ثابت می‌باشد ولی پرداخت بهره به اوراق قرضه الزام دارد در صورتیکه برای صاحبان سهام پرداخت سود سهم الزامی نیست.

3-   صاحبان اوراق قرضه برروی دارئیهای شرکت تقدم دارند درصورتیکه یک شرکت ورشکست شود ابتدا لازم است از طریق دارئیهای آن شرکت حقوق صاحبان اوراق قرضه از طریق فروش دارائیهای شرکت تأمین می‌گردد و اگر مقداری از دارئیها موجود باشد آنگاه به ایفا حقوق صاحبان سهام اقدام میشود در اینصورت صاحب سهم بیشتر حقوق بیشتری دارد و صاحب سهم کمتر دریافتی کمتری خودهد داشت.

4-  صاحبان اوراق قرضه می‌توانند تحت شرایط خاص نظرات خود را در سطح مدیریت شرکت اعمال کنند گرچه طلبکاران ویا صاحبان اوراق اوراق قرضه بطور مستقیم درادارة یک شرکت دخالت ندارند ولی ممکن است صاحبان اوراق قرضه در قرار خرید اوراق قرضه

ویا با نظر مجمع عمومی بتوانند بعضی محدودیتها را بر مدیریت شرکت اعمال کنند این محدودیتها می‌تواند بشکل تعیین حدو مرز در مورد گرفتن وام از منابع برون شرکتی، نسبت مقدار وام به کل سرمایه، حقوق مدیران و غیره باشد. علاوه براین طلبکاران و صاحبان اوراق قرضه می‌توانند در مقابل مدیریتی که حقوق قانونی آنها را ایفا نمی‌کمد به مراجع قانونی شکایت کنند. بطور خلاصه می‌توان به این نکته اشاره نمود که بین صاحبان اوراق قرضه و صاحبان سهام از نظر ریسک، درآمد و اعمال کنترل بر شرکت تفاوت‌‌هایی وجود دارد.

انتشار دهندة آنها

 اوراق قرضه از دیدگاه شرکتهای انتشاردهندة آنها دارای نقاط قوتی بشرح زیر هستند:

1-    اوراق قرضه زمانی می‌توانند انتشار پیدا کنند که سایر منابع سرمایه دارای کفایت و حجم کافی نباشند و با وجود شرایط مطلوب تولید و فروش هزینة انتشار اوراق قرضه به راحتی تحمل گردد در اینصورت بدلیل رونق بازار فروش، شرکت مربوطه هزینة اوراق قرضه را می‌ردازد و سود قابل قبلوی را بدست میاورد بنابراین در شرایط رونق بازار انتشار اوراق قرضه یک آلترناتیو جالب برای استفاده از فرصت‌های اقتصادی است .

2-     شرکتها این امکان را دارا هستند که با توجه به پیش‌بینی جریانات خروج پول از شرکت در طول سالهای آینده، مسؤولیت‌های ناشی از انتشار اوراق قرضه را به دقت مورد بررسی قرار دهند و در صورت داشتن توان ایفا وظایف خود در قبال انتشار اوراق قرضه،به انتشار این اوراق اقدام کنند. بزبان دیگر انتشار اوراق قرضه برای شرکت انشتار دهندة آن مسؤولیتهای مالی معینی را ترسیم میکند.

که این مسؤلیت‌ها بصورت خروج پول از شرکت متظاهر خواهد شد. شرکت مربوطه به این مسؤولیت‌های ویژه و بدون ابهام می‌تواند در مورد انتشار اوراق بهادار مثل سهام از نظر مسؤولیتهایی که برای شرکت بوجود میاورد پیشاپیش بصورت قطعی و معین قابل ترسیم نمی‌باشد .

3-  انتشار اوراق بهادار، منجمله اوراق قرضه، سبب می‌شود که شرکت مربوطه با شرکاء جدید روبرو نباشد و در مقابل پولی که از طریق فروض اوراق بهادار بدست میاورد دیگران را در حوزة‌مدیریت خود دخالت ندهد.

4-   تا زمانیکه نرخ سودآوری شرکت در مقابل سرمایة مورد استفادة آن از نرخ بهرة اوراق قرضه بیشتر باشد استفاده از رویة انتشار اوراق قرضه به منظور تأمین مالی، سود شرکت را افزایش میدهد در صورتیکه از دیدگاه سهامداران انتشار اوراق قرضه با شرایط یادشده ریسکی را برای شرکت در برنداشته باشد در این حال ارزش سهام شرکت در بازار روه فزونی میگذارد وارزش بازار شرکت به تنبع آن افزایش می‌یابد.

5-  در بسیاری موارد در قوانین کشورهای مختلف، بهره‌های پرداختی به صاحبان اوراق قرضة شرکت جزو هزینه‌های شرکت محسوب میشود و از درآمدهای کسر می‌گردد در نتیجه مبلغی که شرکت باید برای آن مالیت بپردازد به مقادیر کمتری تنزل میابد.

6-     در بعضی کشورها سرمایة‌حاصله از انتشار اوراق قرضه قانوناًهمانند سرمایة صاحبان سهام تلقی می‌گردد و احکام سرمایة سهامداران برآن جاری میشود. در صورتیکه در مواردی شرکت بدلیل سرمایه‌گذاری در زمینه‌و یا مناطقی از بعضی از تخفیفت و یا امتیازات برخوردار باشد، صرف سرمایة حاصل از انتشار اوراق بهادار هم در این زمینه‌ها و یا مناطق، شرکت را از امتیازات و یا حمایت‌های قانونی برخوردار می‌سازد.

7-   در بسیاری موارد قرضه بنام حامل است یعنی دارندة‌ آن صاحب ورقة‌قرضه شناخته میشود . بعضی از شرکتها بویژه شرکتهای خانوادگی که می‌توانند برای باقی گذاشتن درآمد صاحبان شرکت در داخل تعدادی اوراق قرضه را بین دارندگان سهام توزیع کنند و آنها را فروخته شده نشان دهند. در اینصورت درآمدهایی که در صورت توزیع‌شدن بین صاحبان سهام باید مالیات می‌پرداختند، بدون پرداخت مالیات در اختیار شرکت قرار می‌گیرند.

8-   در آندسته از محیط‌های اقتصادی که نرخ تورم زیاد است رفته رفته قدرت خرید واحدهای پولی کاهش پیدا می‌کند و به عبارت دیگر ارزش پول کم می‌گردد در این شرایط انتظار اوراق قرضه برای شرکتها‌ یک فرصت مطلوب بشمار میاید زیرا با انتشار اوراق قرضه به پولهایی دسترسی پیدا می‌کنند که قدرت خرید معینی دارند ولی در موقع پرداخت اصل و فرع قرضه واحدهایی از پول را در اختیار دارندگان اوراق قرضه قرار میدهند که قدرت حرید کمتری دارند و بدلیل داشتن قدرت خرید کمتر تحصیل این پولها از سوی شرکت راحت‌تر از گذشته است .

1-3-اشکالات مربوط به اوراق قرضه

در مورد اوراق قرضه برای شرکتها مشکلاتی نیز وجود دارد که به تشریح آنها می‌پردازیم :

1-   برای انتشار اوراق قرضه باید مراحل مختلف قانونی از طرف شرکت انتشار دهنده طی شود و هزینه‌های معینی صرف گردد این دو فعالیت سبب میشود که اغلب شرکتهای کوچک نتوانند از امکان انتشار اوراق قرضه بهره‌مند گردند.

2-   شرایط اقتصادی و تحو لات محیطی شرکتهای انتشار دهندة اوراق قرضه پیوسته در حال تغییر است و نمی‌توان کلیه این تغییر و تحولات آتی را بدقت پیش‌بینی نمود به این جهت ممکن ایت منتشر کننده اوراق قرضه در پریودهای آینده از نظر سودآوری و تأمین درآمد دچار مشکلاتی گردد در حالیکه در همین دوره‌ها باید مسؤولیت پرداخت اصل و فرع اوراق قرضه را ایفا کند در اینگونه وضعیت‌ها مسؤولیت‌های شرکت مربوطه سنگین میشود.

3-   انتشارا وراق قرضه سبب افزایش بدهیهای شرکت میشود و باعث ازدیاد نسبت بدهی به سرمایه همان شرکت و در نتیجه سبب بالارفتن ریسک شرکت می‌گردد و تازمانی که سرمایة‌شرکت مورد بحث افزای پیدا نکرده، امکان اخذ وام یا نتشار دوبارة اوراق قرضه محدود میشود.

4-   در صورتیکه نرخ سودآوری شرکت در مقابل نرخ بهرة‌اوراق قرضه تنزل پیدا کند، سودآوری سرمایه شرکت کاهش میابد . ارزش شرکت در بازار به دلیل همین شرایط کاهش می‌یابد.

1-4- انواع اصلی اوراق قرضه

در کشورهای پیشرفته صنعتی ودر اقتصادهای شکوفا و فعال، اوراق قرضه دارای انواع متفاوتی هستند که در اینجا به بررسی انواه اصلی و مهم آنها می‌پردازیم:

1-اوراق قرضه بدون پشتوانه ( یا بدون گارانتی)(Debentures)

اوراق قرضه بدون پشتوانه تنها با اتکا به عنوان و اعتبار شرکت در بازار منتشر میشوند و برای بازپرداخت آنها تضمین و یا اعتبار مشخی جز اعتبار شرکت انتشار دهنده وجود ندارد. اغلب اوراق قرضه از همین نوع هستند که هزینة آنها آنها برای شرکتها در پائین‌ترین سطح خود می‌باشد. اوراق قرضة بدون پشتوانه را بیشتر اوقات آندسته از شرکتهای تولیدی منتشر می‌کنند که دارئیهای ثابت و محدود آنها در جهت ضمانت پرداخت اصل و فرع اوراق قرضه چندان مناسب نیست از این نوع اوراق قرضه شرکت‌ها و مؤسسات دولتی کمتر استفاده می‌نمایند. مؤسسات و شرکتهایی که به انتشار این دسته از اوراق بهادارر اقدام می‌کنند به منظور جلب نظر و تأمین اطمینان خریداران اوراق قرضه در قرارداد مربوطه به انتشار این نوع اوراق قرضه احکامی از قبیل محدودیت در پرداخت سهم سود، محدودیت در سرمایه‌گذاریهای جدید و نیز محدودیت در گرفتن وام جدید را جای میدهند تا آنکه حقوق صاحبان اوراق قرضه محفوظ باقی بماند.

2- اوراق قرضه پشتوانه‌دار ( یا دارای گارانتی)(Guaranteed Bonds)

در انتشار اوراق قرضه پشتوانه‌دار همه یا بخشی از دارئیهای مختلف شرکت انتشار دهنده از قبیل اراضی، بناها، دستگاهها و ماشین‌آلات، تأسیسات و غیره به عنوان تضمین پرداخت اصل و فرع اوراق قرضه معرفی میشوند. از سوی دیگر در بسیاری موارد بانکها ، هولدینگها و بعضاً دولتها به عنوان ضامن و عهده‌دار پرداخت اصل و فرع اوراق قرضة پشتوانه‌دار ایفای نقش می‌کنند. از این‌گونه اوراق بهادار در کشورهای غربی عموماً مؤسسات دولتی و شرکت‌های راه‌آهن استفاده می‌کنند

.

3-اوراق قرضة قابل تبدیل به سهام (Convertible Bonds)

افرادی که به خرید اوراق قرضة‌ قابل تبدیل به سهام  می‌پردازند قادر هستند اوراق قرضة خود را با نسبت معینی وبا قیمت مشخصی به تعدادی سهم عادی که تعداد آن هم قبلاً معلوم شده‌است، تبدیل نمایند. قیمت سهام در تبدیل اینگونه اوراق قرضه از طریق افزودن مبلغی معادل با پانزده الی بیست درصد بر قیمت جاری بازار سهام عادی بدست میاید. مثلاُ اگر شرکتی اوراق قرضة‌قابل تبدیل به سهام هر کدام به ارزش 10000 واحد پولی و با بهرة 18 درصد منتشر نموده‌باشد و در همین اثنا قیمت هر واحد سهم شرکت در بازار 1500 واحد پول باشد در اینصورت ممکن است قیمت هر سهم شرکت برای تبدیل اوراق قرضه به سهام معادل 2000 واحد پول از طرف شرکت تعیین گردد. در اینصورت اگر دارندة‌یک ورقة قرضة قابل تبدیل به سهام بخواهد ورقة‌قرضة‌ خود را به سهام قابل تبدیل به سهام تبدیل کند باید 10000 واحد پول را که قیمت یک ورقة قرضه است، به قیمت تبدیلی هر سهم که 2000 واحد پول است تقسیم نماید.  که در این حالت خواهد توانست با تحویل ورقة قرضه به شرکت یادشده پنج سهم از سهام شرکت را دریافت نماید. بعبارت دیگر نسبت تبدیل ورقة قرضه به سهام، معادل یک به پنج است و یا پنج سهم در مقابل یک ورقة قرضه قرار دارد.

در خصوص انتشار اوراق قرضة قابل تبدیل به سهام این تصور وجود دارد که شرکت از زاه انتشار این اوراق در واقع به سرمایه‌ای دست میابد که فعلاً به آن دسترسی ندارد این سرمایه در آینده به شرکت تعلق پیدا می‌کند . شرکت منتشرکنندة این اوراق قرضه در واقع سهام خود را که قیمت جاری بازار آنها معلوم است به قیمتی بالاتر می‌فروشد که تصور میکند در آینده به آن قیمت خواهد رسید. زمانیکه شرکتی دارای قیمت سهم از قرار هر واحد 1500 واحد پولی است و اوراق قرضة‌قابل تبدیل به سهام از قرار هر واحد برابر 10000 واحد پول منتشر می‌کند و برای تبدیل اوراق قرضه به سهام ، قیمت هر سهم را 2000 واحد پولی اعلام می‌کند فی‌الواقع هر ورقة قرضه را معادل 5 سهم بشمار میاورد و اگر دارندة یک ورقة‌قرضه تصمیم به تعویض ورقه قرضه با سهام بگیرد پولی معادل با 10000 واحد پولی را در اختیار شرکت میگذارد. اما این ریسک برای صاحب ورقة‌قرضه وجود دارد که قیمت هر سهم شرکت در آینده به 2000 واحد پول نرسد و لذا ممکن است تعدادی از دارندگان ورقة قرضه تا رسیدن قیمت هر سهم به 2000 واحد پول صبر کنند و تنها به درآمد بهرة‌ورقة قرضه کفایت کنند تا آنکه قیمت بازار هر سهم به 2000 واحد پولی برسد و آنگاه با تبدیل ورقة قرضه یه سهام ، به صورت سهامدار شرکت درآیند.

اما شرکتهای انتشاردهندة اوراق قرضة قابل تبدیل به سهام امیدوارند که در مدت کوتاهی همه یا بخش مهمی از اوراق قرضه را به سهام تبدیل کنند زیرا تا اوراق قرضه منتشره به سهام تبدیل نشوند انتشار دوبارة اوراق قرضه و یا گرفتن وام از منابع دیگر دارای محدودیت خواهد شد . به این دلیل و برای مقابله با محدودیت‌های آتی اغلب در قراردادهای مربوط به انتشار اوراق قرضه قابل تبدیل به سهام حکم یا حق بازخرید اوراق قرضه (call feature) جای میگیرد تا آنکه مدیریت شرکت بتواند اوراق قرضة منتشره را با قیمت معینی از دارندگان، از دارندگان آنها بازخرید کند تا بدین‌ترتیب دارندگان اوراق قرضه به تبدیل آنها به سهام ترغیب ویا مجبور شوند. قیمت بازخرید اوراق قرضه قابل تبدیل به سهام معمولاً ده تا بیست درصد بالاتر از قیمت اسمی یا قیمت روی ورقة قرضه تعیین می‌گردد تا آنکه از ضررهای محتمل دارندگان اوراق قرضه جلوگیری شود. اگر قیمت ورقة‌قرضه قابل تبدیل به سهم برابر 10000 واحد پول باشد قیمت بازخرید آن از طرف شرکت انتشار دهنده برابر12000 واحد پول خواهد بود تا زمانیکه قیمت بازخرید اوراق قرضه برابر ارزش مبادله اوراق قرضه در بازار و یا از آن بیشتر باشد، صاحبان اوراق قرضه تمایل خواهند داشت که این اوراق را با سهام تعویض کنند. بزبان دیگر قیمت بازخرید اوراق قرضة‌قابل تبدیل به سهام اگر نسبت به قیمت بازار آنها بیشتر و یا حداقل با قیمت بازار برابر باشد امکان تبدیل اوراق قرضه به سهام وجود خواهد داشت.

در ادبیات مربوط به سرمایه‌گذاری، مفهومی بنام ارزش مبادله اوراق قرضه وجود دارد که بعضاً در بحث تبدیل اوراق قرضه به سهام مورد استفاده قرار میگیرد. براساس این مفهوم ارزش مبادله اوراق قرضه عبارتست از ارزش بازار هر ورقة سهم ضربدر تعدادی از سهام که هر ورقة‌قرضه می‌تواند دریافت نماید. مثالاً اگر ارزش بازار هر سهم 1500 واحد پول باشد ولی شرکت برای مبادلة اوراق قرضه و سهام ارزش هر سهم را 2000 واحد پول اعلام کند ورقة‌قرضة‌10000 واحد پولی 5 سهم  می‌تواند دریافت کند در اینصورت ارزش مبادلة‌اوراق قرضه قابل تبدیل به سهام برابر است با 7500 1500=7500) * (5  واحد پولی خواهد بود. حال بر اساس این مفهوم اینگونه می‌توان اظهار داشت که اگر قیمت بازخرید هر ورقة قرضه از سوی شرکت 12000 واحد پولی نسبت به ارزش مبادله 7500 واحد پولی بیشتر خواهد بود. بعضی از متخصصین در تبدیل اوراق قرضه قابل تبدیل به سهام به مقایسة قیمت بازخرید ورقة قرضه و ارزش مبادله اقدام می‌:نند و معتقدند که تبدیل اوراق قرضه به سهام زمانی میسر است که ارزش یا قیمت بازخرید بیشتر از قیمت، یا ارزش مبادله باشد وگرنه دارندگان اوراق قرضه حاضر خواهند بود با قیمت پیشنهادی وبازخریدی شرکت اوراق قرضة‌خود را به شرکت بفروشند و از تبدیل آن به سهام خودداری نمایند.

اوراق قرضة قابل تبدیل به سهام برای شرکتهای انتشاردهنده و نیز خریداران آنها بعضی امتیازات بهمراه دارند. از دیدگاه شرکت انتشاردهندة اوراق قرضة قابل تبدیل به سهام امتیازی که وجود دارد این است که انتشار این اوراق قرضه کاهش کمتری دردرآمدی هر سهم ایجاد می‌کند مثلاً اگر سرمایة ثبت شدة یک شرکت معادل 100 میلیون واحد پول و ارزش اسمی هر سهم آن برابر 1000 واحد پول و قیمت بازار هر سهم 1500 واحد پول باشد و شرکت بخواهد معادل 50 میلیون واحد پول بر سرمایة‌خود بیفزاید و برای این منظور سهام جدید منتشر کند در این حال برای اینکه سهام جدید بخوبی و در مدت کوتاهی بفروش برسند لازم است قیمت هر سهم جدید نسبت به قیمت بازار سهام 252 واحد پول ((1500-1250=250 ارزانتر خواهد بود . تحت این شرایط برای بدست آوردن 50 میلیون واحد پول سرمایة‌جدید فروش 40000 سهم (50000000:1250=40000) کفایت می‌کند . از سوی دیگر اگر دارندة یک ورقة قرضة‌قابل تبدیل به سهام به ارزش 10000 واحد پولی بخواهد اوراق قرضة‌خود را به سهام تبدیل کند قیمت هر سهم از سوی شرکت 2000 واحد پول اعمال میشود که نسبت به قیمت سهام جدید از قرار هر سهم 1250 واحد پولی ، معادل 750 واحد پول گرانتر است . چنانچه شرکت بخواهد به جای انتشار 40000 سهم و فروش هر سهم به قیمت 1250 واحد پولی و دریافت 50 میلیون سرمایه جدید، سرمایة‌جدید را تنها از طریق تبدیل اوراق قرضه به سهام تأمین کند در اینصورت این کار با25000 سهم جدید تأمین خواهد شد(50000000;2000=25000) از آنجاکه تأمین سرمایة‌جدید یادشده از طریق انتشار اوراق قرضة قابل تبدیل به سهام منتهی به افزایش کمتر سهام جدید میشودؤ یعنی 25000 سهم در مقابل 40000 سهم ، لذا اثر آن در کاهش درآمد سرانة‌هر سهم کمتر از آلترناتیو فروش سهام جدید به قیمت 1250 واحد پولی است و از این گذشته بدلیل قابل تبدیل بودن اوراق قرضه به سهام معمولاً نرخ بهرة این اوراق قرضه نسبت به اوراق قرضه کمتر است.

در کشورهای غربی اغلب شرکتهایی که در حال حاضر دارای قیمت سهام کمتر در بازار بوده ولی احتمال افزایش قیمت سهام آنها در آتیه زیاد است علاقمند به انتشار اوراق قرضة قابل تبدیل به سهام هستند. علاوه بر این آندسته از شرکت‌های کوچک که پتانسیل توسعه و افزایش بازار را دارند، تمایل دارند که به انتشار اوراق قرضة‌قابل تبدیل به سهام اقدام کنند. شرکتهایی که نسبت گسترش در آنها به لحاظ فعالیت زیاد است به همین ترتیب علاقمند به انتشار این قبیل اوراق قرضه هستند.

افراد و یا مؤسساتی که به خرید اوراق قرضة قابل تبدیل به سهام اقدام می‌کنند معمولاً پس از مدتی انتظار و مشاهدة نتایج عملکرد شرکت مربوطه در خصوص تبدیل اوراق قرضه به سهام تصمیم‌ می‌گیرند در صورتیکه عملکرد و نتایج کار شرکت موفقیت آمیز باشد این احتمال وجود دارد که بخش مهمی از صاحبان اوراق قرضه حاضر شوند جزو شرکاء و سهامداران جدید شرکت دربیایند.

-

دارندگان اوراق قرضة دارای حق رأی علاوه بر اینکه می‌توانند از امتیازات مربوط به اوراق قرضه برخوردار شوند و رأی هم بدهند در عین حال می‌توانند در ظرف مدت زمانی مشخصی تعدا معلومی از سهام شرکت را با قیمت پیش‌بینی شده‌ای خریداری نمایند. خریداران این نوع اوراق قرضه آگاهی دارند که در دوره‌ای که می‌توانند حق رأی خو را بکارگیرند به احتمال زیاد قیمت سهام شرکت مربوطه افزایش خواهد یافت ولی آنان خواهند توانست طبق حقی که دارند این سهام را با قیمت پائین‌تری خریداری نموده و از این جهت منافع خوبی بدست آورند . مثلاً برای دارندگان اوراق قرضة‌مذکور ممکن است به ازاء هر حقی که از نظر رأی دادن دارند یک سهم به قیمت 1000 واحد پول فروخته‌شود در صورتیکه قیمت بازار سهام شرکت در دورة استفاده  از حق رأی ، معادل 1200 واحد پول باشد در این حالت به ازاء هر حق رأی 200 واحد پول به نفع دارندة‌اوراق قرضه دارای حق رأی خواهد بود.

اوراق قرضة دارای حق رأی نسبت به سرمایه‌ای که برای شرکت انتشاردهندة‌ آنها فراهم می‌کنند در قیاس با سهامی که بتوانند همین مقدار سرمایه را تأمین کنند منافعی دارند و هزینة کمتری را بر شرکت تحمیل می‌نمایند. براین نرخ بهرة این نوع اوراق قرضه نسبت با اوراق قرضة معوملی کمتر است .

باید توجه داشت که صاحبان اوراق قرضة دارای حق رأی دردورة‌معینی می‌توانند تعدادی از سهام شرکت را با قیما معینی خریداری کنند بنابراین ایندسته از دارندگان اوراق قرضه هم بصورت صاحبان سهام شرکت درمیایند و هم بخشی از اوراق قرضه را در احتیار خواهند داشت در حالیکه اگر اوراق قرضة‌منتشر شده از نوع قابل تبدیل به سهام باشد به هنگام تبدیل اوراق قرضه به سهام، دیون شرکت که بصورت اوراق قرضة‌قابل تبدیل به سهام است بصورت سرمایة‌شرکت درمیاید. چنانچه اوراق قرضه از نوع دارای حق رأی باشد به هنگام استفاده از حق رأی دارندگان این اوراق قرضه می‌توانند سهام شرکت را خریداری نمایند در این وضعیت، هم سرمایة جدید به شرکت سرازیر میشود و هم اغلب اوقات ارزش سهام شرکت در بازار ازدید پیدا می‌کند و هم اینکه شرکت دیون خود را بشکل اوراق قرضة دارای حق رأی حفظ می‌کند. بزبان دیگر با انتشار اوراق قرضة دارای حق رأی هم شرکت از صاحبان اوراق قرضه وام می‌گیرد و هم این وامها بصورت وام باقی می‌مانند و سبب میشود که با فروش سهام جدید در دورة استفاده از حق رأی تعداد سهام شرکت و در نتیجه سرمایة‌شرکت نیز افزایش پیدا کند و تأمین منابع جدید پولی از دو راه اوراق قرضه و سهام میسر گردد.

از سوی دیگر اگر شرکت انتشاردهندة اوراق قرضة دارای حق رأی این اوراق را به تعداد زیادی منتشر کند احتمال کاهش ارزش سهام این شرکت در بازار وجود خواهد داشت زیرا در آتیة نزدیکی بخش مهمی از اوراق قرضة منتشره تبدیل به سهام میشوند و درآمد سرانه هر سهم را کاهش میدهند این موضوع باید از طرف شرکت مربوطه مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد و هزینة آن نسبت تعداد اوراق قرضه‌ای که منتشر میشوند به حالت بهینه و قابل قبول درآید.

5- اوراق قرضة سهیم در سود (Income Bonds)

ماهیت اوراق قرضة سهیم در سود با سایر اوراق قرضه متفاوت است . برای اوراق قرضة سهیم در سود، نرخ بهره از پیش تعیین شده ولی فارغ از سود و زیان شرکت انتشار دهندة اوراق قرضه پرداخت سود به آنها انجام نمی‌شود بلکه اوراق قرضة سهیم در سود زمانی بهره پرداخت میشود که شرکت مورد نظر دارای سود باشد. بعبارت دیگر شرط سودآوری شرکت جهت پرداخت سود به اوراق قرضة‌سهیم در سود وجود دارد. اوراق قرضة‌سهیم در سود از جهت اینکه بهرة معینی را برای دارندگان آنها ایجاد می‌کنند و درآمد حاصل از فروش آنها جزو بدهیهای شرکت بشمار می‌آید و نیز از جهت اینکه برای دارندگان خود حقی در ادارة‌ شرکت بوجود نمی‌آورند، شبیه اوراق قرضه‌اند ولی از جهت اینکه پرداخت به این اوراق قرضه مشروط به سود آوربودن شرکت و تأیید آن از سوی هیات مدیره است به سهام ممتاز شباهت پیدا می‌کنند.

اوراق قرضة سهیم در سود دو نوع متفاوت دارند. در نوع اول این اوراق قرضه بهره‌های قابل پرداخت به این اوراق قرضه قابل ذخیره‌سازی هستند یعنی اگر شرکت مربوطه در یک سال سودخوبی بدست آورد می‌تواند بهرة همان سال اوراق قرضه و نیز بهرة سالهای ثبل را که پرداخت نشده‌اند بصورت یک‌جا پرداخت نماید در بعضی کشورهای غربی سود این نوع اوراق‌قرضه تا سه سال قابل ذخیره‌سازی ولی در نوع دوم اوراق قرضة‌سهیم در سود، بهره‌های قابل پرداخت به اوراق قرضه قابل ذخیره‌سازی نیست و اگر در سال معینی شرکت نتواند سودی تحصیل نماید در اینصورت سود آن سال برای سالهای بعدی قابل ذخیره و پرداخت نخواهد بود.

در کشورهای غربی اوراق قرضة سهیم در سود در قیاس با سهام ممتاز قابلیت فروش بهتری دارند و خرید و فروش آنها از سهولت بالاتری برخوردار است . بطور کلی تفاوتهای اوراق قرضة سهیم در سود و سهام ممتاز در کشورهای غربی عبارتند از :

1-            معاملة اوراق قرضة سهیم در سود به نسبت معاملة سهام ممتاز از سرعت بیشتری برخوردار است .

2-      بهره‌ای که به اوراق قرضة سهیم در سود پرداخت میشود از مالیات معاف است.

3-      اغلب اوقات نرخ بهرة اوراق سهیم در سود از نرخ سودآوری سهام ممتاز کمتر است.

6-اوراق قرضه سری ( یا متسلسل)(Serial Bonds)

اوراق قرضة‌سری یا متسلسل طوری تنظیم و منتشر میشوند که وعدة تعدادی از آنها هر شش‌ماه و یا هر یک سال بسر می‌آید و مؤسسة انتشار دهنده اصل وفرع آنها را می‌پردازد و اوراق قرضه را از دارندگان آنها پس می‌گیرد. اوراق قرضة‌سری دارای ترتیب‌های زمانی کوتاه‌مدت و بلند‌مدت هستند. آندسته از این اوراق قرضه که وعدة‌شان در کوتاه‌مدت بسر میاید نرخ بهرة کمتر دریافت می‌کنند و دستة دیگری که وعدةشان در بلند‌مدت بسر‌می‌آید نرخ بهرة بیشتری دریافت می‌نمایند. بدلیل متفاوت بودن وعدة سررسید این نوع اوراق قرضه، خریداران مادر هستند با توجه به شرایط و علایق خود دستة معینی از اوراق قرضة سری را خریداری کنند مثلاً بانکهای تجاری علاقمند به عقد قراردادهای کوتاه‌مدت هستند و به این دلیل ممکن است اوراق قرضة سری با وعده‌های سررسید کوتاه‌مدت را ترجیح دهند. از سوی دیگر شرکتهایی که به انتشار اوراق قرضه سری اقدام می‌کنند باید تخمین‌های درستی راجع بع نقدار درآمدهای خود در آتیه داشته باشند تا بتوانند اوراق قرضة‌سری را در وعده‌های سررسید آنها خریداری کنند آندسته از شرکتها که دارای اموال غیرمنقول و درآمدزا هستند در این خصوص پیش بینی‌های صحیحی را می‌توانند عملی سازند زیرا اموال غیرمنقول اغلب درآمدهای مشخص ومعین دارند وبا گذشت زمان دردرآندهای آنها تغییرات مهمی رخ نمی‌دهند.

در اقتصادهای پیشرفته از اوراق قرضه سری استفادة کافی بعمل می‌آید و بویژه از این نوع اوراق قرضه در مواردب استفاده میشود که شرکت انتشاردهنده قصد دارد از درآمدهای حاصل از فروش این اوراق قرضه برای خرید اموال غیرمنقول استفاده کند و این اموال غیرمنقول دارای درآمدهای مستقر و معینی خواهند بود.

7- اوراق قرضه صاحل منبع مالی (Sinking  fund Bonds)

در انتشار این نوع اوراق قرضه، ترتیبی خاص از اوراق قرضة منتشره همگی دراای یک وعده سررسید هستند. برای یک دوره معینی از سوی شرکت منبع مالی مشخصی در نظر گرفته میشود. در هر سال از طریق قرعه‌کشی معلوم می‌گردد که کدامیک  از اوراق قرضه منتشره در آن سال از صاحبان آنها خریداری و وجه آنها پراخت خواهد شد. با توجه به برنامه‌های مالی شرکت انتشاردهندة‌ این اوراق این اوراق قرضه ممکن است پرداختهای سالانه به این اوراق قرضه افزایشی یا کاهشی باشد مثلاً اگر شرکت اوراق قرضة پنج ساله منتشر کرده باشد می‌تواند سالانه یک پنجم آنها را از صاحبان آنها خریداری کند و پس از پنج سال کلیة اوراق قرضه را جمع‌آوری نماید . در این خصوص باید به این نکته عنایت داشت که اوراق‌قرضه‌ای که به این ترتیب منتشر میشوند زمان بازخرید آنها از سوی شرکت معلوم نیست بلکه زمان بازخرید به‌صورت تصادفی و از طریق قرعه‌کشی معلوم می‌گردد. بطور طبیعی یک پنجم اول اوراق قرضة دارای منبع مالی که مثلاً در سال اول خریداری میشوند دریافتی کمتری نسبت به یک پنجم دستة‌چهارم و پنجم خواهند داشت که در سالهای چهارم و پنجم از سوی شرکت از صاحبان آنها خریداری میشوند. علاوه بر این روش بازخرید اوراق قرضة دارای منبع مالی از دارندگان آنها، رویة‌ دیگری را هم شرکتها می‌توانند در پیش بگیرند و آن هم بازخرید درصد معینی از اوراق قرضه از بازار در هر سال است که پس از چند سال متوالی سبب جمع‌آوری کلیة اوراق قرضه از صاحبان آنها میشود بدون آنکه قرعه‌کشی صورت پذیرد.

8- اوراق قرضة جایزه‌دار

اوراق قرضة جایزه‌دار نوعی از اوراق قرضه هستند که برای خریداران و صاحبان آنهها علاوه بر بهرة معینی که دوره به دوره دریافت می‌نمایند گاه به گاهی از طریق قرعه‌کشی جوایزی چون طلا و غیره تعلق می‌گیرد.

9- اوراق قرضة اندیکس‌دار( یاشاخص‌دار)

در دوره‌هایی که تورم در محیط‌های اقتصادی حاکم است ارزش درآمدهای اوراق قرضه که بصورت بهره به دارندگان آنها پرداخت میشود، روبه کاهش میگذارد و به این دلیل صاحبان اوراق قرضه در این دوره‌ها دچار ضرر می‌گردند و از قدرت خرید آنها کاسته میشود. در بعضی از کشورها برای مقابله با این وضعیت اوراق قرضه شاخص‌دار منتشر میشود که نرخ بهرة این اوراق قرضه در شرایط تورمی طبق یک شاخص از پیش تعیین شده تصحیح می‌گردد تا آنکه نرخ بهره نسبت به نرخ تورم در سطح قابل قبولی قرار گیرد و سرمایه‌گذاران در اوراق قرضه بدلیل نرخ تورم موجود از خرید این اوراق خودداری نکنند. درآندسته از بازارهای سرمایه انتشار این نوع اوراق قرضه میسر است که قبلاً قوانین مربوط به این اقلام وجود داشته‌باشد.

انتشار اوراق قرضه و یا سهام برای شرکتهایی میسر است که از تأسیس آنها مدتی گذشته و شرکت در نزد عامه از اعتبار قابل قبولی برخوردار است. اما شرکتهایی که جدیدالتأسیس هستند کمتر می‌توانند از انکان انتشار اوراق قرضه یا سهام برخوردار باشند حتی در صورت ممکن بودن انتشار اوراق قرضه ویا سهام، انتشار آنها بصورت یک راه تأمین سرمایه پرهزینه بشمار می‌آید. از این گذشته در کشورهای در حال توسعه بازارهای سرمایه هم بصورت گسترده و منسجم سازماندهی نشده‌اند و امکان تأمین مالی از راه انتشار سهام یا اوراق قرضه و از طریق بازارهای سرمایه مشکل می‌باشد. در این قبیل شرکتهای نوپا بیشتر از اعتبارات و وامهای بانکهای توسعه و یا بانکهای تجاری استفاده می‌کنند.

-         ویژگیهای وام‌های میان‌مدت و بلند‌مدت

وامهای میان‌مدت و بلندمدت دارای خصوصیاتی هستند که می‌توانیم ذیلاً به بعضی از آنها اشاره‌ نمائیم:

1-از دیدگاه زمان بازپرداخت وامها می‌توانیم آنها را به دو دسته میان‌مدت و بلند‌مدت تقسیم کنیم . وامهایی که دورة بازپرداخت آنها در فاصلة یک تا پنج سال قرار دارد، می‌توانند وامخای میان‌مدت نام‌گذاری شوند و وامهایی که دورة بازپرداخت آنها بیش از پنج سال است می‌‌توانند نام وام‌های بلندمدت به خود بگیرند.

2-بازپرداخت وامها اغلب به شکل اقساط دوره‌ای انجام می‌پذیرد. اقساز وام‌ها ممکن است سه ماه یک‌بار، شش‌ماه یکبار و یا یک‌سال یکبار صورت گیرد . مبلغ اقساط و زمانهای بازپرداخت آنها برحسب شرایط وام‌گیرنده و درآمدهای آتی وام دهنده وسایر مسؤولیت‌های وام دهنده تعیین می‌گردد. توجه به شرایط وام گیرنده سبب می‌شود که وام گیرنده از نظر شرایط بازپرداخت در وضعیت انعطاف‌پذیر قرار گیرد و در حدتوان و امکانات خود بازپرداختها را انجام دهد.

3-نرخ بهرة وامها اغلب تحت تأثیر زمان بازپرداخت وام است . معمولاً وامهای کوتاه‌مدت نرخ بهرة‌ کمتری نسبت به وامهای بلندمدت دارند ولی این فرق چشم‌گیر نیست. در بعضی کشورها این تفاوت در حد یکی دودرصد است. در بعضی کشورهای ممکن است نرخ بهرة وامها طی قراردهای ویژه‌ای به نرخ بهرة‌بانک مرکزی ارتباط داده‌شود بطوریکه با افزایش نرخ بهرة بانک مرکزی، نرخ بهرة‌وام پرداختی از طرف پانک افزایش پیدا کند و با کاهش نرخ بهرة‌ بانک مرکزی نرخ بهرة‌ وام پرداختی نیز کاهش یابد. انجام اینگونه اقدامات مشروط به وجود قوانین مربوطه و عقد قرارداد ویژه بین طرفین است .

4-موقع گرفتن وام بویژه اگر وام بلند‌مدت باشد موضوع تضمین وام اهمیت پیدا میکند زیرا با افزایش دورة بازپرداخت یک وام احمال عدم بازپرداخت آن بیشتر میشود به این دلیل بانکهای وام دهنده از وام‌گیرنده در مقابل وام تضمین طلب می‌کند تا در صورت پرداخت نشدن وام،بانک وام دهنده منابع پولی خود را از دست ندهد و از طریق فروش تضمینات به پول خود دست یابد. اغلب شرکتهایی اقدام به دریافت وام از بانکها می‌کنند دارائیهای ثابت خود را به عنوان تضمین بازپرداخت وام خود معرفی می‌کنند. در نتیجه اگر گرفتن وام مستلزم معرفی تضمینات باشد شرکتهایی می‌توانن از اینگونه وامها استفاده کنند که صاحب دارائیهای ثابت قابل توجه هستند مثل شرکتهای  تولید‌کنندة‌ نفت و مواد نفتی، شرکتهای تولید کننده مواد شیمیائی، شرکتهای حمل ونقل و غیره.

5-بانکهای وام دهنده معمولاً قبل از پرداخت وام، توان مالی متقاضی وام را بررسی می‌کنند وسعی می‌نمایند جریانات پولی شرکت متقاضی وام را در دوره‌های آینده مشخص کنند که آیا شرکت متقاضی وام در زمانهای آتی درآمدهای قابل قبول خواهد داشت یا خیر. علاوه بر این بانکهای وام‌دهنده ممکن است توان مالی صاحبان شرک و یا شرکای شرکت را هم تحلیل و بررسی کنند تا آنکه از بازپرداخت وام اعطایی اطمینان حاصل نمایند.

6-بانکهای وام‌دهنده می‌توانند در قرارداداعطای وام به شرکتها بعضی از احکام و شرایط ویژه را وارد کنند تا آنکه بعضی خطرات عدم بازپرداخت ویا تقاضای تجدید وام از بین برود و شرکت در زمانهای مشخص اقساط وام خود را بازپرداخت نماید. این احکام و شرایط ویژه می‌توانند از وام گرفتن دوباره شرکت از منابع دیگر جلوگیری کنند و یا مانع توزیع سود برای سهامداران شوند و یا آندسته از عملیات شرکت را که بر روی عملیات و جریانات مالی اثرگذار هستند تحت نظارت و کنترل درآورند.

-نقاط قوت و ضعف وامها از دیدگاه شرکت‌های وام گیرنده

شرکتهایی که از وامخای بانکی استفاده می‌کنند برای اسنگونه وام‌ها بعضی نقاط قوت و یا امتیازات قائل‌اند که آنها را بصورت زیر می‌توان خلاصه نمود:

1-  وام گیرنده می‌تواند بدون وجود یک فرد یا مؤسسه واسط با وام‌دهنده وارد مذاکره شود و شرایط را به نسبت نیاز و توانائیهای خود تنظیم نماید.

2-  مؤسسه یا شرکت وام گیرنده وضعیت مالی خود را فقط برای وام‌دهنده تشریح می‌کند و توضیح میدهد و مجبور نیست که برای عموم فعالان در بازرهای مالی اطلاعات مالی فراهم کند.

3-  اغلب اوقات هزینة وام گرفتن در قیاس با هزینة‌انتشار سهام کمتر است وسرمایه‌داران یا سهامداران شرکت هزینة بیشتری را بر شرکت تحمیل می‌کنند. از سوی دیگر نرخ‌های شدید تورم و نیز مالیاتها سبب کاهش هزینة‌وام می‌شوند.

4-  از آنجا که وام دهندگان به شرکت‌ها ماهیت طلبکاران را دارند از نظر حقوقی قادر نیستند که در ادارة شرکت دخالت نمایند و نظرات خود را بر مدیریت تحمیل کنند.

5-     در صورتیکه نرخ سودآوری شرکت وام گیرنده از نرخ بهرة وام اخذ بیشتر باشد سودآوری سرمایه افزایش می‌یابد و شرکت می‌تواند سود بالاتری را با اخذ وام بدست آورد.

6-  در بعضی شرایط ممکن است وام دهنده کمک فکری و مشاوره در اختیار وام‌گیرنده قرار دهد تا به موفقیت او و تأمین سودآوری آن کمک کند وبا موفقیت وام‌گیرنده، سودآوری وام خود را تحقق ببخشد.

در مقابل امتیازات ویا نقاط قوت آنها ضعف‌هایی هم برای وامها وجود دارد که می‌توان بصورت فشرده بدانها اشاره نمود:

1-  ممکن است در قرارداد مربوط به اخد وام از بانک، وام دهنده احکامی را برای حفاظت از وام و سرمایة خود جای دهد

صفحة 79 ندارد

شرکت ، نسبت به سهام عادی حق تقدم دارند.

سهام ممتاز اغلب اوقات به عنوان سهم سودهای انباشته انتشار پیدا می‌کنند در این حالت سهم سودهایی که تا کنون پرداخت نشده و انباشته گردیده‌اند از درآمدهای آینده و پیش از پرداخت سهم سود به سهام عادی باید مبالغ آنها به دارندگانشان تأدیه شود سهم سودهای انباشته معمولاً شکل پول نقد پرداخت میشود ولی در صورت توافق شرکاء دارای سهام ممتاز، در مقابل سود سهام واگذاری سهام عادی و یا اوراق قرضه نیز میسر است. سهام ممتاز در دورة معینی و یا نسبت خاصی می‌توانند به سهام عادی تبدیل شوند که در اینصورت آنها را می‌توان سهام قابل تبدیل به سهام عادی (convertible preferred stocks) نامید . سهام ممتازی که قابل تبدیل به سهام عادی هستند معمولاً سهم سود کمتری را دریافت می‌نمایند. بعضاً برای افزودن بر جاذبة سهام ممتاز علاوه بر پرداخت سهم سود به آنها ، این سهام را در سود باقی مانده برای صاحبان سهام عادی نیز شریک میسازند بطوریکه برای صاحبان سهام عادی سودی معادل با سود صاحبان سهام ممتاز ممکن است تعلق گیرد و در سود باقیمانده دو گروه صاحبان سهام عادی و صاحبان سهام ممتاز بطور مساوی شریک باشند ویا صاحبان سهام ممتاز تنها در مبلغ معینی از سود باقیمانده شریک باشند و در همة‌سود باقیمانده شرکت داده‌نشوند.

برعکس صاحبان سهام عادی، صاحبان سهام ممتاز عموماً نمی‌توانند در نشست‌های شرکت برای انتخاب هیات مدیره رأی دهند ولی در بعضی شرایط ویژه، مثل پرداخت نشدن سهم سود صاحبان سهام ممتاز در دورة پیش‌بینی شده و یا رعایت‌نشدن بعضی نسبتهای مالی از سوی شرکت ، صاحبان سهام ممتاز می‌توانند در انتخای بخشی از هیات میدرة‌شرکت ( مثلاً یک سوم اعضاء آن)دارای حق رأی باشند.

-  نقاط قوت و ضعف سهام ممتاز از دیدگاه شرکت‌ها

 از دیدگاه شرکت‌ها نقاط قوت سهام ممتاز عبارتند از:

1-  سهم سود سهام ممتاز بصورت درصد معینی از مبلغ اسمی آنهاست ویا برای هر سال معین سهم سود آنها با مبلغ معینی محدود میشود در نتیجه دردوره‌هایی که سود شرکت افزایش پیدا می‌کند سهم سود صاحبان سهام عادی ، بدلیل تعلق بهرة محدود به سهام ممتاز بیشتر بالا میرود.

2-   از دیدگاه شرکت‌ها سهام ممتاز در مقایسه با وامها دارای ریسک کمتری هستند زیرا در دوره‌هایی که سود شرکت کاهش می‌یابد و منابع مالی کمتری در اختیار شرکت قرار می‌گیرد نپرداختن سود سهام ممتاز راحت‌تر از نپرداختن اصل و فرع وامهای شرکت است . زیرا پرداختاصل و فرع وامهای اخذ شده از سوی شرکت قانوناً لازم است و تأخیر در این امر مشکلات متفاوتی را ایجاد خواهد کرد و حتی در صورت عدم‌پرداخت اصل و فرع وامها، ممکن است شرکت در آستانة ورشکستگی قرار گیرد در حالیکه نپرداختن سهم سود ممتاز و یا به تأخیر انداختن پرداخت سهم سود سهام ممتاز، اینگونه خطرات یادشده را پدید نمی‌آورد. از این گذشته حتی در صورت وجود سود برای شرکت در سال معینی ، هیات مدیرة‌شرکت قادر است تصمیم به عدم توزیع سهم سود برای صاحبان سهام ممتاز یا عادی بگیرند.

3-      هزینة سهام ممتاز در مقایسه با هزینة سهام عادی کمتر است.

4-   برای سهام ممتاز وعدة معین سررسید پیش‌بینی نمی‌گردد ولی برای ایجاد انعطاف در تصمیمات هیات مدیره حکمی در قرارداد فروش این نوع سهام قرار میگیرد تا به موجب آن هیأت مدیره بتواند در صورت صلاحدید صاحبان سهام ممتاز را دعوت به فروش سهام خود با قیمت معینی نماید. قیمت بازخرید سهام ممتاز از سوی هیات مدیره عموماً در سطح نازلتری نسبت به قیمت اولیه آنها قرار ندارد بلکه برای جلوگیری از ضررهای محتمل دارندگان سهام ممتاز و تشویق سرمایه‌گذاری فعالان در بازار مالی بر روی سهام ممتاز اغلب اوقات قیمت بازار خرید سهام ممتاز طبق دیدگاههای هیات مدیره در سطح بالاتری نسبت به قیمت اولیه و زمان انتشار آنها تثبیت میشود. این امر شرکت را از نظر سرمایه‌گذاری قابل اطمینان و سودده میسازد.

5-   مدیریت شرکت انتشار دهندة سهام ممتاز در حالیکه به سرمایة‌بیشتری دسترسی پیدا می‌کند از کاهش قدرت کنترل سهامداران عادی برروی شرکت جلوگیری می‌نماید.

6-   سهم سود سهام ممتاز از هزینه‌ها محسوب نمیشود و موجب کاهش مبلغ معروض مالیات نمی‌گرد ولی تازمانیکه درصد سودآوری سرمایة‌شرکت بیش از درصد بهرة پرداختی به صاحبان سهام ممتاز باشد، انتشار سهام ممتاز سبب افزایش سود شرکت خواهد شد.

-         نقاط ضعف سهام ممتاز از دیدگاه شرکت‌ها بصورت زیر می‌تواند خلاصه شود:

1-  آندسته از شرکتهایی که فروش و درآمد آنها حالت ثابت نداشته و از افت‌و خیزهای پریودیک برخوردار است، انتشار سهام ممتاز برای آنها یک هزینة‌ثابت بدلیل پرداخت سهم سود ایجاد خواهد کرد که در شرایط مشخص و ثابت‌نبودن درآمدها سبب مشکلاتی برای مدیریت شرکت خواهد شد .

2-   انتشارسهام ممتاز در مقایسه با گرفتن وام ، برای شرکتها هزینة بالاتری دارد علت این امر آنست که اولاً سهم سود سهام ممتاز از درآمدهای شرکت کم نمیشود وماهیت هزینه ندارد واز سوی دیگر درصدسودی که به سهام ممتاز پرداخت می‌گردد از درصد بهرة‌ وامهای شرکت بیشتر است .

3-   قراردادهای مربوط به انتشار و فروش سهام ممتاز اغلب دارای احکام و شرایطی هستند که موجب محدودیت‌ برای مدیریت شرکت میشوند مثلاً مدیریت شرکت در خصوص توزیع ننمودن سهم سود دچار مشکل می‌گردد و نمی‌تواندبراحتی سودهای حاصله را برای سرمایه‌گذاریهای آتی تقسیم ننموده و محفوظ نگهدارد و در نتیجه بعضی از فرصت‌های سرمایه‌گذاری ممکن است از دست برود  از این گذشته انتشار سهام ممتاز چندان مورد پذیرش سهامداران عادی نیست زیرا احتمال کاهش ارزش بازار سهام عادی وجود دارد این حادثه هم سبب میشود که ریسک سهامداران عادی افزایش پیدا کند و انتظارات آنها افزایش یابد و در نتیجه هزینة‌تأمین رضایت آنان که اغلب به شکل توزیع سود سرانه است روبه گسترش بگذارد.

1-  سرمایة شرکت

سرمایه شرکت پولهایی است که صاحبان شرکت و یا شرکاء شرکت برای چرخش کار شرکت در اختیار آن قرار میدهند و نیز شامل سودهای تقسیم نشده‌است که بدلایل گوناگون در داخل شرکت باقی می‌ماند و بین سهامداران و شرکاء توزیع نمیشود.

سهام عادی از سوی شرکت‌های سهامی به منظور تأمین سرمایة‌مورد نیاز منتشر میشوند و صاحبان یا خریداران این سهام، صاحبان شرکت بشمار میایند. در حالت عادی و در شرایط نوپابودن شرکت ، اکثر سرمایة یک شرکت از طریق سهامداران عادی آن فراهم می‌آید.

1-1-    ویژگیهای عمومی سهام عادی

شرکتهایی که سهام عادی منتشر می‌کنند برای این سهام تاریخ بازخرید سهام تعیین نمی‌کنند و پیشاپیش  معلوم نیست که برای این سهام عادی در چه تاریخی و چه مقدار سود پرداخت خواهد شد به این دلیل و وجود ابهام، سهم سودی که به دارندگان سهام عادی پرداخت میشود بیشتر از سهم سودی که به صاحبان اوراق قرضه پرداخت می‌گردد. به همین ترتیب سهم سود سهام عادی بیش از هزینة بهره‌ای است که به وامها پرداخت میشد ونیز از سهم سودی است که به دارندگان سهام ممتاز پرداخت می‌گردد.

برای دارندگان سهام عادی هیچ تعهدی در خصوص پرداخت سود وجود ندارد به این دلیل میزان ریسک آنها بیشتر است و همین زیادی ریسک، انتظارات دارندگان آنها را از نظر دریافت سود بیشتر می‌کند و اگر در مقابل ریسک موجود نرخ سودآوری سهام عادی کمتر باشد امکان فروش سهام عادی از بین می‌رود.

در شرایط تورمی معمولاً قیمت بازار سهام عادی افزایش می‌یابد و این موضوع باعث محفوظ ماندن صاحبان سهام عادی از ضررهای احتمالی تورم می‌گردد و در نتیجه در شرایط تورمی سرمایه‌گذاری برروی سهام عادی به عنوان یک راه‌حل جلوه‌گر خواهد شد.

سهام عادی دارای مبلغ اسمی معینی هستند و با همین مبلغ اسمی در دفاتر و صورتهای مالی رکت مربوطه نشان داده‌میشود. میزان سودی که به هر یک از صاحبان شرکت تعلق میگیرد و نیز حق رأی آنان با توجه یه همین ارزش اسمی سهام عادی تعیین می‌گردد.

ارزش بازار سهام عادی یک شرکت بر اثر نتایج فعالیت آن شرکت ممکن است بالاتر از ارزش اسمی ویا کمتر از آن باشد. سهم سودی که شرکت بر اساس اسمی سهام عادی به دارندگان آنها پرداخت می‌کند در عمل ممکن است نسبت به قیمت‌های جاری بازار در سطح پائین‌یا بالاتری قرار گیرد و ارزش واقعی سهم سود پرداختی به سهام عادی به نسبت قیمت‌های بازار و ارزش پول، قابل توجه و یا کم باشد.

1-2-    نقاط قوت و شعف سهام عادی از دیدگاه شرکت‌ها

شرکتهایی که به انتشار سهام عادی اقدام می‌کنند برای آنها نقاط قوتی را  قائل هستند که در اینجا به آنها اشاره می‌نمائیم:

1-  تأمین سرمایة مورد نیاز از راه انتشار سهام عادی برای مدیریات شرکت راحت‌تر است زیرا پرداخت سود سهام از قبل و برای تاریخ‌های معین تضمین نشده‌است به این جهت پرداخت‌های مربوط به سود سهام عادی در میان پرداختهای اجباری و قانونی شرکت قرار ندارد. اگر شرکت نتواند در بعضی دوره‌ها سود کافی تحصیل کند و از پرداخت سهم سود به دارندگان سهام عادی امتناع ورزد این اقدام از نظر قانونی و حقوقی مشکلی در پی ندارد . در کنار این امتیازات، امتیاز دیگری هم برای سهام عادی از دیدگاه شرکت وجود دارد و آن اینکه شرکت بازخرید سهام عادی را در سررسید میعنی تعهد نمی‌کند.

2-   در ابتدای تأسیس شرکتها و نیز دردوره‌هایی که نسبت بدهی به سرمایة‌شرکت رو به فزونی میگذارد انتشار سهام عادی و تأمین سرمایة‌مورد نیاز راحت‌تر از وام گرفتن مختلف و بانکهاست.

در مقابل امتیازاتی که برای سهام عادی از دیدگاه شرکتها وجود دارد، برای این دسته از سهام نقاط ضعفی هم وجود دارد که می‌توانیم به تشریح آنها بپردازیم:

1-3-    نقاط ضعف سهام عادی از دیدگاه شرکت‌ها

1-     سهام عادی نسبت به ساز آلترناتیوهای تأمین سرمایه برای شرکت هزینة‌بالاتری دارد .

2-  بهرة وامهای دریافتی به عنوان هزینه تلقی شده و مبلغ معروض مالیات شرکت را کاهش میدهد ولی سهم سود سهامداران عادی از سود حاصله برای شرکت پرداخت می‌گردد با توجه به این واقعیت می‌توان گفت که هزینة سهام عادی بیش از هزینه وام‌های دریافتی است.

3-     در صورتیکه مدیریت شرکت بخواهد برای تأمین سرمایة‌بیشتر به انتشار مجدد سهام عادی بپردازد وبرای پرجاذبه نمودن خرید سهام جدید قیمت آناه را زیر قیمت بازار اعلام نماید در اینصورت سهامداران پیشین دچار ضرر و کاهش درآمد خواهند شد زیرا قیمت سهام عادی پیشین می‌تواند کاهش پیدا کند و سودهای آتی شرکت بین دو گروه پیشین و جدید از سهامداران توزیع می‌گردد، برای جلوگیری از این وضعیت ناخواسته برای سهامداران قبلی، به آنها این امتیاز داده‌میشود که نسبت به خرید سهام عادی جدید حق خرید اولیه داشته‌باشند به این ترتیب سهامداران پیشین در صورت تمابل خواهند توانست از طریق سهام عادی جدید درصد اشتراک خود را در شرکت محفوظ نگهدارند.

2- سودهای توزیع‌نشدة شرکت

 شرکتهای مختلف بدلایل گوناگون می‌توانند بخشی از سود خود و یا تمامی آنرا بدون آنکه بین سهامداران تقسیم کنند به استفاده‌هایی برسانند مثلاً:

1-     برای خرید تجهیزات جدید از سود تقسیم نشده می‌توانند استفاده کنند.

2-      برای تعویض ماشین‌آلات فرسوده با جدید از سودهای تقسیم‌نشده بهره‌برداری کنند.

3-     به منظور پرداخت دیون خود می‌توانند از سود تقسیم نشده کمک بگیرند.

4-      برای ارتقاء سطح تکنولوژی تولید خود می‌توانند از سود تقسیم نشده سرمایه‌گذاری جدید انجام دهند.

زمانیکه سود تقسیم نشده به عنوان یک منبع مالی مورد استفاده قرار میگیرد می‌گوئیم تأمین مالی از درون شرکت صورت گرفته و یا خود تأمین مالی (autofinancement) انجام شده است. میزان استفاده از این آلترناتیو اولاً به سودآور بودن شرکت بستگی دارد که شرایط اولیه است ودر ثانی میزان سودی که شرکت در یک دورة معین بدست آورده عامل مهم دیگری در زمینة استفاده از تآمین مالی داخل شرکت است . نحوة استفاده از سود توزیع نشده در داخل شرکت از طریق مقایسة زمینه‌های کاربردی آن انجام میشود. بعبارت دیگر مدیریت شرکت سودهای توزیع‌نشده را در زمینه‌هایی مورد استفاده قرار میدهد که منافع بیشتری برای شرکت فراهم کنند مثلاً پرداخت دیون شرکت بوسیلة سودهای تقسیم نشده و یا خرید دارائیهای جدید بوسیلة این سودها از طریق نتایج حاصله برای شرکت بررسی می‌گردد. در صورتیکه سودتقسیم‌نشده صرف پرداخت دیون شرکت گردد سبب کاهش هزینه‌های بهرة‌شرکت خواهد شد و در صورتیکه صرف خرید ماشین آلات و دارائیهای جدید گردد باعث افزایش درآمدهای شرکت خواهد مقایسة این دو وضعیت از طریق مقابلة ورود و خروج سالیانة پولهای صرف شده در یک زمینه قابل بررسی و برآورد است مگرآنکه اختصاص سود تقسیم نشده در یک زمینة معین الزام قانونی داشته‌باشد.

از نظر تئوریک هدف از باقی گذاشتن سود در داخل شرکت کاهش نسبت بدهی به سرمایه است تا آنکه شرکت در وضعیت بهتری قرار گیرد و نسبت یاد شده تا حدالمقدور کاهش یافته و امکان گرفتن وام جدید فراهم آید و یا آنکه شرکت از نظر پرداخت دیون خود در موقعیت بهتری واقع شود. رویه متعارف در بازار مالی نپرداختن وام از سوی بانکها و مؤسسات مالی به شرکتهایی است که نسبت بدهی به سرمایة آنها در سطح بالائی قرار گرفته‌است. چنانچه در شرایط وایژه‌ای به شرکتهای دارای این ویژگی، یعنی دارا بودن نسبت بدهی به سرمایة با بهره وامی هم داده‌شود بهرة این وام نسبت به بهرة جاری در بازار زیادتر خواهد بود چونکه ریسک عدم پرداخت وام از سوی شرکت زیادتر است . بطور کلی در آندسته از شرکتهای تولیدی که فعالیت آنان در حال گسترش است، باقی گذاشتن سود در درون شرکت و تقسیم نشدن آن بین سهامداران یا شرکاء در وضعیت‌های زیر مورد استقبال قرار میگیرد:

1-  در شرایطی که انتشار سهام جدید میسر نباشد و یا اوراق قرضه بدللایل کوناگون نتوانند منتشر شوند ویا آنکه سهامداران موجود با انتشار سهام جدید و یا اوراق قرضه موافقت ننمایند در اینصورت باقی گذاشتن سود در شرکت به عنوان یک راه‌حل منطقی پذیرفته میشود.

2-  در بعضی موارد سودآوری سرمایة شرکت درحدبالا و مطلوبی قرار دارد به عبارت دیگر بهره‌وری سرمایة‌ شرکت بسیار مطلوب است بنابراین باقی گذاشتن سود در شرکت و تأمین توسعة فعالیت از طریق سود تقسیم نشده کاملاً سودآور و مورد ترجیح است در این حالت معمولاً سود حاصله هم دارای حجم قابل توجیهی است و می‌تواند در توسعة فعالیت شرکت نقش مهمی ایفا نماید.

3-   گاهی سهامداران شرکت علاقه ندارند که سهامداران جدید به شرکت اضافه شوند و کنترل آنها برروی  شرکت محدود نمایند و یا حق رأی آنها را تقلیل دهند در اینصورت باقی گذاشتن سود در شرکت یک راه‌حل مطلوب بشمار خواهد آمد.

4-  بر اثر وجود شرایط رکورد اقتصادی گاهش قیمت بازار سهام شرکتها بطور موقت کاهش می‌یابد و انتظار شرکت آن است که در دوره‌های آینده قیمت سهام شرکت دوباره افزایش پیدا خواهد کرد. در دوره‌هایی که قیمت بازار سهام یک شرکت ماهش می‌یابد هزینة آن سهام برای صاحبان سهام زیادتر میشود و اگر سهام جدید انتشار یابد میزان هزینة سهام قبلی گسترده‌تر وبیشتر خواهد شد برای جلوگیری از این عارضه، سود شرکت می‌تواند بین سهامداران تقسیم نگردد و به عنوان یک منبع مالی مورد استفاده قرار گیرد.

5-  در صورتیکه سود حاصله در یک دوره بین سهامداران و یا شرکاء شرکت توزیع شود طبق قانون کار باید هر سهم از سود متعلق به خود مالیات پرداخت کند این مالیات که از صاحبان سهام گرفته‌میشود در بعضی کشورها و یا در بعضی شرایط اقتصادی زیاد است بطوریکه سهامداران تمایل ندارند مالیات زیادی پرداخت کنند ولی در مقابل اگر این سود در شرکت باق‌بماند درآمدهای آن برای سهامداران منافع مهمی را ایجاد می‌کند که یکی از این منافع درآمد مطلوب است و دیگری نرخ مالیات کمتری است که به عواید این درآمد مطلوب نسبت به سهم سودها تعلق می‌گیرد.

ارزیابی سهام عادی ممکن است بصورتهای مختلف انجام شود یکی از راههای بسیار متداول در ارزیابی سهام عادی پیدا نمودن ارزش فعلی سهم سودهای آن و یا ارزش فعلی سهام‌های آن است نام این روش ارزش فعلی سهم سودهای نقدی (present value of cash dividends) است . گاهی از این روش تحت عنوان مدل تنزیلی سهم سود (divident discount Model) یاد میشود. در این روش این منطق حاکم است که ارزش یک دارایی یا ارزش یک ورقة بهادار عبارتست از ارزش فعلی درآمدهایی که آن ورقة‌بهادار ایجاد می‌کند. در خصوص درآمدهای سهام عادی می‌توانیم آنها را پول نقد بشماریم. دارندة سهام عادی اولاً سالانه بصورت متعارف انتظار دارد که سهم سود دریافت کند و در ثانی اگر سهام خود را بفروشد موقع فروش آنها علاوه بر سهم سود قیمت روز سهام خود را نیز دریافت نماید. بدلیل آنکه عمر معینی برای سهام عادی تعریف نمیشود، دارندة سهام عادی می‌تواند این تصور را داشته‌باشد که در صورت دارا بودن سهام عادی تا مدت‌های مدید سهم سود دریافت خواهد نمود بنابراین برای ارزیابی سهام عادی خود باید ارزش فعلی یا ارزش روز این سهم سودها را بدست آورد:

         1                

رابطة‌شمارة یک بصورت  رابطة‌شمارة یک بصورت  2  قابل خلاصه‌سازی است.

در رابطة شماره دو یا رابطة اخیر p₀ نشانگر ارزش مورد انتظار یا قیمت مورد انتظار سهام عادی ، D_t مبین سهم سود مورد انتظار برای هر سهم در تاریخ یا دورة    t و k      نرخ سودآوری مطلوب سهام عادی یا هزینة سرمایة تعدیل شده در مقابل ریسک و یا هزینه سرمایة بدون ریسک          (risk-adJusted cost of capital) می‌باشد. برای آشنایی با نحوة بکارگیری رابطة‌شمارة‌دو به ذکر مثالی می‌پردازیم .

مثال: فرض می‌کنیم یک ورقة سهم تا سه سال از قرار سالی 100 دلار سهم سود خواهد داشت در حالیکه نرخ تنزیل بدون ریسک معادل 10 درصد است در اینصورت ارزش امروز ورقة‌سهم بصورت زیر محاسبه میشود:

در صورتیکه ارزیابی کنندة‌ سهم تنزیل و یا k را معادل 0/5 انتخاب کند بطور طبیعی ارزش روز سهم تغییر خواهد کرد:

چنانچه یک سهم عادی برای سه‌سال آینده سهم سودهایی معادل با 30,20,10 دلار باشد در حالیکه k=0.5 است در اینصورت ارزش فعلی آن سهم برابر است با :

در مثالهای پیشین ارزیابی سهام تنها براساس سهم سودهایی که در آینده ایجاد خواهند شد، معلوم شده‌است و فرض بر این است که در تاریخی در آینده صاحب سهم عادی آنرا نخواهد فروخت. برای اطلاع بیشتر می‌توان به وب‌سایت انجمن آنالیز اوراق بهادار نیویورک با آدرس www.nyssa.org   مراجعه نمود.

1-2- مدل نرخ رشد ثابت سهم سود پرداختی به سهام عادی(constant divident grouth rate method)

در بعضی شرایط ارزیابی سهام عادی فرض بر این است که سهم سود پرداختی به سهام عادی ثابت نخواهد بود بلکه هر سال به نسبت سال قبلی درصد معینی مثل چهاردرصد ،پنج درصد و شش درصد افزایش پیدا خواهد کرد. اغلب اوقات فرض براین است که این رشد ثابت کمتر از نرخ تنزیل سود سهام است. درصورتیکه نرخ تنزیل سودسهام عادی را k و نرخ رشد ثابت سهم سود سهام عادی را g (growth) بنامیم در اینصورت عموماً فرض براین داریم که k>g است البته تحت شرایطی ممکن است k,g مساوی هم باشند که این حادثه‌ای استثنایی است. حال تصور می‌کنیم که در سال جاری سهم سود پرداختی به سهام عادی معادل D₀  است و برای سال بعد یا یک سال پس از این سهم سودپرداختی به سهام g درصد (g<k) افزایش خواهد یافت دراینصورت سهم سود پرداختی پس از یک سال به هر سهم، دو سال بعد به هر سهم و نیز سه سال بعد به هر سهم به صورت زیر قابل محاسبه خواهد بود در حالیکه سهم سودپرداختی برای هر سهم در سال جاری معادل D₀ است: سهم سود عادی در سال جاری

          بنابراین اگر سهم سود سهام عادی پرداختی به دارندگان آنها هر سال نسبت به سال قبل g  درصد افزایش پیدا کند (g<k) در اینصورت سهم سود پرداختی به هر سهم در سال t ام معادل D₀(1+g)^t  خواهد بود.

مثال: صاحب یک سهم در سال جاری سهم سودی معادل با 90.90 دلار دریافت نموده‌است (D₀=90.90) انتظار میرود سهم سود سال آینده ده‌درصد نسبت به امسال افزایش یابد (g=0/5) و این افزایش بطور ثابت تا سال سوم تکرار شود. در صورتیکه k=./2 باشد ارزش امروز این سهم بصورت زیر محاسبه خواهد شد:

  1-3- مدل دو مرحله‌ای سهم سود سهام عادی

(Two – stage cash dividend Model)

در بعضی شرایط رویه‌های قبلی که افزایش سهم سود را ثابت فرض می‌کردند و در عین حال نرخ تنزیل یعنی K را بزرگ‌تر از نرخ رشد سود سهام یعنی g می‌داشتند، کاربری خود را از دست می‌دهند زیرا هم ممکن است بدلیل وجود سهم سودهای غیر متعارف افزایش سهم سود از سالی به سال دیگر بیش از نرخ تنزیل یعنی K باشد و هم اینکه با یک نرخ افزایش سهم سود در دوره‌ای از زمان روبرو نباشیم. بدینصورت که ممکن است ابتدا افزایش سهم سود صاحبان سهام عادی بیش از حد متعارف باشد و پس از چند سال دوباره به حد متعارف یا نرمال بازگشت نماید. در اینگونه شرایط مدل دو مرحله‌ای سهم سود سهام عادی مورد استفاده قرار می‌گیرد:

                             (1)

مقدار D_N در رابطه شماره یک نشان‌دهنده سهم سود سرانه در دوره زمانی N است، نماد g₁ افزایش نرخ سهم سود سهام را در بار اول که افزایش رخ می‌دهد معلوم می‌سازد، g₂ افزایش نرخ سود سهام در بلندمدت است که وضعیت نرمال را معلوم می‌سازد و N تعداد سال‌هایی را معلوم می‌نماید که رشد g₁ ادامه پیدا می‌کند.

مثال 1: شرکت سهامی B در پنج سال گذشته توزیع سود سهام را بصورت افزایشی بالای نرمال و هر سال 20 درصد بالاتر نسبت به سال پیش تجربه کرده است. انتظار می‌رود توزیع سود سهام به شکل بالای نرمال تا 5 سال دیگر ادامه پیدا کند و پس از آن نرخ رشد متعارف 6 درصد جانشین رویه قبلی گردد. آخرین سهم سود شرکت سهامی B برابر با 0.5 ؟؟؟ به ازاء هر سهم بوده است. ارزش فعلی یک سهم شرکت سهامی B را محاسبه کنید در صورتی‌که نرخ تنزیل این شرکت 15 درصد باشد.

حل مثال 1: طبق اطلاعات صورت مسأله موارد زیر روشن می‌گردد:

مثال 2: پیش‌بینی می‌شود که افزایش سود هر سهم شرکت سهامی c با 25 درصد نسبت به سال قبل تا چهار سال دیگر ادامه پیدا کند. پس از این چهار سال به احتمال قوی افزایش سود هر سهم بطور متعارف هر سال نسبت به سال پیش 5 درصد خواهد بود. شرکت سهامی c برای آخرین بار برای هر سهم سودی معادل با .75 دالار اختصاص داده است (D = 0.75). اگر قیمت سهم بازار ؟؟ شرکت سهامی c معادل با 25 دلار باشد معلوم کنید نرخ تنزیل این شرکت چقدر است؟ اگر فردی بخواهد نرخ تنزیل معادل با 10 درصد داشته باش آیا می‌تواند در سهام عادی شرکت C سرمایه‌گذاری کند؟ چرا؟

حل مثال 2: بر اساس اطلاعات صورت مسأله

از طریق آزمون و خطا می‌توان مقدار K را معلوم نمود بطوری‌که سمت راست رابطه اخیر با 25 برابر شود. این جواب K عبارت است از K = 11.0416%. شخصی که علاقمند به نرخ تنزیل 15 درصد است می‌تواند دو سهام شرکت سهامی C سرمایه‌گذاری کند زیرا نرخ تنزیل محاسبه شده یعنی K > 10% می‌باشد.

(Earnings Approach)1-4- روش درآمدهای حاصله

بعضی از سرمایه‌گذاران تمایل دارند که روش کسب درآمد را در ارزیابی سهام عادی مورد استفاده قرار دهند. برای این منظور مدل یک مرحله‌ای می‌تواند برحسب درآمدشان داده شود. در مدل یک مرحله‌ای  و یا  است. در مدل درآمد حاصله D = E (1 – b) است که D مقدار درآمد حاصله را معلوم می‌کند این درآمد حاصله یا D همان سود سهم عادی است و d و E مقدار درآمد هر سهم عادی می‌باشد و b هم نرخ نگهداری درآمد در شرکت است. بنابراین اگر E درآمد به ازاء هر سهم باشد و b نرخ نگهداری درآمد در شرکت بنابراین (1 – b)E برابر D یا برابر سهم سود یک سهم عادی خواهد بود. ؟؟ دیگر (1 – b) نسبت پرداخت سهم سود را معلوم خواهد ساخت. بنابراین یک مدل معادل با مدل متکی بر درآمد حاصله بصورت زیر قابل نمایش است:

                                       (1)

در رابطه شماره یک p₀ ارزش فعلی سهم عادی را نشان می‌دهد، E₁ مبنی بر درآمد مورد انتظار در پایان سال اول است و b نرخ نگهداری درآمد در شرکت را معلوم می‌کند (که در واقع از تفاضل یک و نرخ پرداخت درآمد حاصل می‌شود: b = 1- pay out ratio اگر بخواهیم می‌توانیم E₁ را بصورت E₁ = E₀ (1 + g) نشان دهیم در حالیکه E₀ درآمد سرانه هر سهم در حال حاضر است. رابطه شماره یک می‌تواند با نسبت قیمت p₀ فعلی بر درآمد E₀ فعلی هم نمایش داده شود که همان ضریب درآمدهاست (earnmg multiplier) و یا می‌توان آن را ضریب درآمد هم نامید. لازم به یادآوری است وقتی b نرخ نگهداری درآمد در شرکت است مقدار (1 – b) مبین نرخ توزیع درآمد خواهد بود که آن را به شکل  نیز می‌توان نشان داد و می‌توان گفت که:  از سوی دیگر E₁ = E₀ (1 + g) است در صورتی‌که طرفین رابطه شماره یک را بر E₀ تقسیم کنیم خواهیم داشت:

در نتیجه با قرار دادن E₀ = (1 + g) به جای E₁ و  به جای 1 – b رابطه شماره دو بدست می‌آید:

                                        (2)

مثال 1: در شرکت سهامی B نرخ پرداخت سود سهام 60 درصد است نرخ تنزیل در این شرکت 15 درصد می‌باشد در حال حاضر درآمد به ازاء هر سهم 4.04 دلار است که سالیانه 3 درصد رشد دارد به نظر می‌رسد که یک پیشرفت تکنولوژیک درآمد سرانه سهام را به 6 درصد خواهد رسانید هر سهم شرکت B به هشت تا نه برابر درآمدهای هر سهم بفروش می‌رسد اگر پیشرفت تکنولوژیک رخ دهد نسبت قیمت به درآمدها چقدر خواهد شد؟

حل مثال 1: از اطلاعات صورت مسأله مواردی روش می‌شود:

در رابطه  مقدار (1 + g)(D₀) که همان D₁ است در صورت کسر طرف دوم قرار گرفته و قبل از هر گونه پیشرفت تکنولوژیک هر سهم عادی شرکت B به 8.9 برابر درآمد هر سهم قابل فروش است. حال اگر پیشرفت تکنولوژیک رخ دهد نتایج دیگر حاصل خواهد شد:

بنابراین در صورت تحقق پیشرفت تکنولوژیک و افزایش نرخ رشد سالانه به 6 درصد، ارزش یک سهم عادی شرکت B به 15.9 برابر درآمد سرانه هر سهم خواهد رسید.

مثال 2: شرکت سهامی L در حال حاضر برای هر سهم 4 دلار درآمد ایجاد می‌کئد درآمد هر سهم در حال حاضر هر سال نسبت به سال قبل 7.5 درصد افزایش نشان می‌دهد و انتظار می‌رود این افزایش تا چند سال ادامه پیدا کند. نرخ نگهداری درآمد در شرکت L معادل 40 درصد است. و نرخ تنزیل بطور مطلوب معادل 14 درصد می‌باشد در این صورت ارزش فعلی هر سهم چقدر است؟

حل مثال 2: براساس اطلاعات مسأله شرایط بدینگونه است.

E₀ = 4,  g = .075,  b = .4,  K = .14

مثال 3: شرکت سهامی L برای هر سهم درآمدی معادل با 4 دلار ایجاد می‌کند و انتطار می‌رود همانند سال‌های گذشته درآمد سرانه هر سهم عادی هر سال نسبت به سال قبل 7.5 درصد اضافه شود. نرخ بارگذاری درآمد در شرکت L برابر 40 درصد است و نرخ تنزیل آن 14 درصد می‌باشد. معلوم کند پس از چهار سال ارزش هر سهم عادی شرکت L چقدر خواهد بود؟

مثال 4: شرکت سهامی C انتظار دارد که درآمد هر سهم در سال آینده 5 دلار شود اگر فرض کنیم که درآمد سرانه هر سهم در گذشته هر سال نسبت به سال قبل 8 درصد افزایش داشته و این افزایش درآینده هم ادامه خواهد داشت، نرخ تنزیل هر سهم شرکت C را معلوم نمائید در حالی‌که نرخ پرداخت سهم سود 60 درصد و ارزش جاری هر سهم 65 دلار است.

حل مثال 4: با استفاده از رابطه  مقدار K را محاسبه می‌کنیم:

(Finite Earnings Model)1-5- مدل درآمدهای محدود

گاهی سرمایه‌گذاران و خرید و فروش کنندگان سهام عادی تصمیم ندارند که یک سهم عادی را پیوسته تصاحب نمایند و تا سال‌های متمادی آن را در مالکیت خود نگهدارند بلکه نظر آنها این است که تا چند سال معین سهام عادی را در تملک خود نگهدارند و پس از چند سال آنها را بفروشند در این صورت بطور طبیعی تنها چند سال از درآمد سهام منتفع خواهند شد. در این گونه شرایط که زمان نگهداری سهام عادی پیش صاحب آن محدود است دیگر نمی‌توان از رابطه  و یا رابطه  استفاده نمود. زیرا این دو رابطه زمانی مورد استفاده قرار می‌گیرند که صاحب سهم عادی بخواهد برای همیشه سهام عادی را صاحب باشد و در تملک خود نگهدارد. برای وضعیت یاد شده یعنی تملک یک سهم عادی در یک زمان محدود، از رابطه زیر برای تعیین ارزش فعلی سهم عادی استفاده می‌کنیم:

                             (1)

در رابطه شماره یک  و یا معادل نرخ پرداخت سهم سود است، نماد N نشان‌دهنده سال‌های نگهداری سهم عادی است. مقدار  مبین نسبت قیمت بر درآمد سهم عادی در سال N می‌باشد. سایر نمادها همانهایی هستند که قبلاً مورد استفاده قرار گرفتند. حال با ذکر مثالی نحوه استفاده از رابطه شماره یک را ملاحظه می‌کنیم.

مثال 1: آقای کارل (Carl) قصد دارد ارزش فعلی یک سهم عادی شرکت سهامی فرانکلین (Franklin Co.) را معلوم کند وی می‌خواهد یک سهم عادی از این شرکت را به مدت شش سال پیش خود نگهدارد که تصور می‌شود نرخ رشد درآمد هر سهم در این دوره ده درصد باشد. شرکت فرانکلین 60 درصد سود بین سهامداران عادی تقسیم می‌نماید. انتظار می‌رود که نسبت قیمت به درآمد هر سهم عادی  شرکت فرانکلین در پایان دوره شش ساله برابر 20 باشد  در حال حاضر این شرکت برای هر سهم 4 دلار درآمد ایجاد می‌کند. اگر نرخ تنزیل را برای سهام عادی این شرکت 15 بدانیم معلوم کنید فعلاً ارزش یک سهم عادی این شرکت چقدر است؟

حل مثال 1: طبق اطلاعات صورت مسأله شرایط بدین گونه است:

1 – b = .60,  N = 6,  g = .10,  ,  E₀ = 4,  K = .15

                                       (1)

مثال 2: فردی می‌خواهد از سهام عادی شرکت G تعداد سهم خریداری نماید. این فرد قصد دارد در صورت خرید این سهام به مدت سه سال آنها را نگهداری کند. مشاور مالی فرد مذکور می‌گوید که درآمد سرانه هر سهم در سه سال آینده سال به سال 8 درصد افزایش می‌یابد و نرخ پرداخت سهم سود 50 درصد خواهد بود از این گذشته نسبت  در ظرف مدت سه سال به 15 خواهد رسید. شرکت سهامی G فعلاً برای هر سهم مبلغ 5 دلار پرداخت می‌کند. اگر فرد یاد شده هر سهم را در حال حاضر به مبلغ 70 دلار خریداری کند پس از پرداخت مالیات، برای سه سال سرمایه‌گذاری در سهم چه مقدار بدست می‌آورد؟ در حالی‌که این فرد باید 40 درصد مالیات پرداخت کند.

حل مثال 2: براساس اطلاعات صورت مسأله مواردی روشن است:

N = 3,  g = .08,  1 – b = .50,  ,  E₀ = 5,  P₀ = 70,  T = .40

اگر رابطه شماره یک قبلی را نسبت به مالیات‌بندی سهم سود و افزایش قیمت سهم عادی تعدیل نمائیم رابطه جدید زیر بدست می‌آید:

K_at نرخ بازده پس از مالیات سهم است و T معادل نرخ مالیات نهایی است علاوه بر این موارد زیر هم واضح است:

افزایش قیمت سهم

با آزمایش و خطا مقدار K_at = 8.9017% می‌شود یعنی با این درصد تنزیل درآمدهای آتی سهم معادل 70 دلار می‌شود.

مثال 3: یک سرمایه‌گذار می‌خواهد از سهام شرکت M تعدادی سهم خریداری کند. این سرمایه‌گذار قصد دارد سهام خریداری شده را به مدت پنج سال نگهدارد. شرکت M در حال حاضر برای هر سهم خود 3.5 دلار درآمد ایجاد می‌کند. درآمد هر سهم برای سالیان آینده با نرخ g درصد برای هر سال افزایش خواهد یافت. شرکت M فعلاً 55 درصد سود را بین سهامداران تقسیم می‌کند و قیمت بازار هر سهم 40 دلار است. اگر سرمایه‌گذار مورد اشاره سهمی از شرکت M خریداری کند. در مدت پنج سال نگهداری این سهم چه نسبتی از  برای او نرخ بازگشت پیش از مالیاتی معادل با 14 درصد ایجاد می‌کند؟

حل مثال 3: طبق صورت مسأله شرایط فعلی عبارتند از:

N = 5,  E₀ = 3.5,  g = .09,  P₀ = 40,  1 – b = .55, K = .14

مثال 4: سرمایه‌گذاری قرار است از سهام شرکت سهامی W تعدادی سهم خریداری کند. این شرکت سهامی از ده سال پیش که شروع به فعالیت نموه، سهم سودی توزیع نکرده است. سرمایه‌گذار مذکوور تصمیم دارد در صورت خرید سهام این شرکت تا چهار سال آنها را نزد خود نگهدارد. سرمایه‌گذار مورد بحث از آنالیست‌ای مالی مختلف شنیده است که شرکت W در ظرف مدت سه سال شروع به توزیع سهم خود خواهد نمود و 25 درصد سود را بین سهامداران تقسیم خواهد کرد سرمایه‌گذار می‌داند که نرخ تنزیل این شرکت 16 درصد است و نسبت  آن در سال چهارم به 18 خواهد رسید. طبق محاسبات صورت گرفته درآمد هر سهم این شرکت برابر 2 دلار در حال حاضر است و انتطار سرمایه‌گذار این است که درآمد سرانه سالانه 15 درصد افزایش داشته باشد تحت این شرایط سرمایه‌گذار موصوف هر سهم شرکت سهامی W را به چند دلار باید خریداری کند؟

حل مثال 4: طبق اطلاعات صورت مسأله شرایط موجود عبارتست از:

N = 4,  1 – b = .25,  K = .15,  times,  g = .15,  E₀ = 2

فرمول مورد استفاده عبارت است از:

(Value Versus Price)1-6- قیمت بازار سهم عادی و قیمت فعلی ارزیابی شده آن

 سرمایه‌گذار زمانی‌که ارزش فعلی سهم عادی یک شرکت سهامی را از طریق محاسبات مورد اشاره بدست می‌آورد (P₀ = Price) ممکن است آن را نسبت به قیمت جاری بازار (Market Value) کمتر یا بیشتر و یا مساوی بیابد زمانی‌که ارزش فعلی محاسبه شده یک سهم نسبت به قیمت جاری بازار بیشتر باشد خواهیم گفت که این سهم در بازار از حد واقعی آن کمتر ارزشیابی (under valued) گردیده و بنابراین سرمایه‌گذار می‌تواند با قیمت ارزان بازار به خرید آن سهم اقدام کند تا در شرایط نرمال که قیمت بازار به قیمت واقعی نزدیک می‌شود، سود ببرد. ولی اگر قیمت محاسبه شده ارزش هر سهم یک شرکت سهامی نسبت به قیمت بازار کمتر باشد می‌گوئیم که قیمت بازار سهم، از حد واقعی آن بیشتر ارزشیابی شده (over valued) است در این موقعیت سرمایه‌گذار می‌تواند سهام موجود خود را به قیمت بالاتر در بازار بفروشد تا سود برد و در آتیه که قیمت بازار به قیمت واقعی نزدیک می‌شود دوباره از سهام همان شرکت خریداری کند. از این توصیح معلوم می‌شو که با فرض درست بودن اطلاعات آنالیز کننده، پیوسته ارزش فعلی محاسبه شده (P₀) ملاک عمل سرمایه‌گذار است و قیمت جاری بازار سهم ممکن است تحت تأثیر عوامل گوناگون از قیمت واقعی خود دور شود. سرمایه‌گذار براساس قیمت فعلی و محاسبه شده یک

رفتار خود را تنظیم خواهد نمود. (P₀) سهم

اصطلاح استقرار یا ثبات (duration) برای اندازه‌گیری میزان حساسیت یک ورقه قرضه نسبت به درآمدهای آن بکار می‌رود. در واقع استقرار یا ثبات، حساسیت یک ورقه قرضه را نسبت به تغییرات نرخ بهره معلوم می‌سازد. ایده استقرار ورقه قرضه اولین بار بوسیله فردریک مکالی (Frederick Macaulay) طی بررسی بازار مالی ایالات متحده امریکا مطرح گردید. مبدأ این بررسی 1856 میلادی تا حدود سال‌های 1938 میلادی بود. امروزه اصطلاح استقرار ورقه قرضه با مفهوم وسیع‌تری در خصوص حساسیت ورقه قرضه نسبت به درآمدهای ورقه قرضه مورد استفاده قرار می‌گیرد.

          معیارهای اندازه‌گیری متفاوتی برای استقرار ورقه قرضه وجود دارد که نوع اصلی آن استقرار مکالی (Macaulay’s duration) نام دارد. حسن استقرار مکالی در این است که از طریق رابطه تقریبی زیر می‌تواند درصد تغییرات در قیمت ورقه قرضه و تغییرات در عواید ورقه قرضه را بهم پیوند دهد:

percentage change in bond price = - duration ×

          در نتیجه دو ورقه قرضه با درجه ثبات یکسان ولی با دو سر رسید مختلف، حساسیت قیمتی (price sensivity) یکسانی نسبت به تغییر در عواید ورقه قرضه خواهند داشت. رابطه شماره یک برای تغییرات کم در وعواید ورقه قرضه جواب‌های تقریبی قابل قبول و توأم با دقت بدست می‌دهد ولی اگر این تغییرات در حد زیادی تحقق پیدا کند، دقت جواب‌ها کاهش پیدا خواهد کرد. برای آشنایی با نحوه استفاده از نظریه مکالی به ذکر مثالی می‌پردازیم.

مثال یک: فرض کنید یک ورقه قرضه دارای استقرار مکالی 6 سال است در حالی‌که نرخ بازدهی آن از ده درصد به 9.5 درصد کاهش پیدا کند این امر سبب تغییر قیمت ورقه قرضه می‌شود که بصورت زیر محاسبه می‌کنیم:

PCIBP = - Duration ×

PCIBP =  =

          بنابراین معلوم می‌شود که قیمت ورقه قرضه 2.86 درصد افزایش پیدا می‌کند تا اینکه کاهش عایدی 0.5 درصد را تأمین کند و در واقع پاسخی برای آن کاهش باشد.

          مثال 2: یک ورقه قرضه دارای ثبات مکالی 11 ساله است. درصد عایدی آن از 8 درصد به 8.5 درصد می‌رسد چه تغییری در قیمت ورقه قرضه حاصل خواهد شد؟

PCIBP =

          بنابراین در قبال افزایش عایدی از 8 درصد به 8.5 درصد، قیمت ورقه قرضه 8.29 درصد کاهش پیدا می‌کند تا افزایش در یک فاکتور مربوط به ورقه قرضه با کاهش فاکتور دیگر متعادل شود.

- ثبات تعدیل شده (Modified Duration)

بعضی آنالیست‌ها تمایل دارند فرم تغییر یافته ثبات مکالی را تحت نام «ثبات تعدیل شده» مورد استفاده قرار دهند. رابطه بین ثبات مکالی و ثبات تعدیل شده در مورد اوراق قرضه‌ای که هر شش ماه یکبار سود آنها پرداخت می‌شود بصورت زیر است:

Modified duration (MD) =

          براساس ثبات تعدیل شده، رابطه بین درصد تغییر در قیمت ورقه قرضه و درصد تغییر در عواید آن بصورت تقریبی به شکل زیر خواهد بود:

Percentage change in bond price = - Modified duration × change in YTM

          به عبارت دیگر از طریق رابطه اخیر برای محاسبه تغییر در قیمت ورقه قرضه باید منهای ثبات تعدیل شده را در درصد تغییرات حاصله در عواید ورقه قرضه ضرب نمائیم.

          مثال 3: ورقه قرضه‌ای دارای ثبات 8.5 ساله مکالی است که درصد سود پرداختی به آن هنگام سر رسید 9 درصد می‌باشد. ثبات تعدیدل شده آن چقدر است؟

Modified duration =

Modified duration =

          توجه داریم که تقسیم YTM بر عدد دو به منظور تأمین پرداخت سود در هر نیمسال است.

          مثال 4: ورقه قرضه‌ای دارای ثبات تعدیلی 7 سال است درصد عواید آن از 8 درصد به 8.5 درصد می‌رسد. در قیمت این ورقه قرضه چه تغییری حاصل خواهد شد؟

Percentage change in bond price = -Modified duration * change in YTM

PCIBP = (-7)(8.5% - 8%) = -7(.085-.08) = -3.5%

          قیمت ورقه قرضه 3.5 درصد کاهش پیدا می‌کند.

محاسبه ثبات مکالی (calculating  Macaulay's duration)

ثبات مکالی اغلب به عنوان سر رسید موثر یک ورقه قرضه تعریف می‌شود به این جهت ارزش یا واحد ثبات مکالی به سال بیان می‌شود. کار اساسی در محاسبه مدت یک ورقه قرضه ابتدا با ورقه قرضه‌ای شروع می‌شود که سودی برای آن ورقه قرضه پرداخت نمی‌وشد. (zero coupon bon) اینگونه اوراق قرضه معمولاً از تخفیف قیمت در زمان فروش برخوردارند و خریدار برای آنها پول کمتری نسبت به قیمت اسمی‌شان می‌پردازد. تفاوت بین قیمت آینده و قیمت فروش فعلی در واقع سود یا درآمد آن محسوب می‌شود. ارزش فعلی اینگونه اوراق قرضه از رابطه present value =  بدست می‌آید. در رابطه اخیر r عمر یا سر رسید ورقه قرضه را نشان می‌دهد. در اینگونه اوراق قرضه محاسبه ثبات مکالی مورد نیاز نمی‌باشد. زیرا خریدار این نوع اوراق قرضه برای بدست آوردن پولی که صرف خرید این اوراق قرضه کرده است باید تا زمان سر رسید ورقه قرضه صبر کند نربان دیگر ثبات مکالی همان N یا زمان سر رسید ورقه قرضه است.

          اصل مهم دیگری در ارتباط با محاسبه ثبات مکالی در خصوص اوراق قرضه‌ای است که در دوره‌های مختلف کوپن آنها به شکل پول نقد به دارنده کوپن یا دارنده ورقه قرضه پرداخت می‌گردد. ثبات کوپن یک ورقه قرضه متوسط موزون ارزش‌های پولی پرداخت شونده در زمان‌های سر رسید آنها می‌باشد. وزن اختصاص یافته به سر رسید هر پول پرداختی به صاحب کوپن با ارزش فعلی هر پول پرداختی متناسب خواهد بود. در تابلوی شماره یک نمونه‌ای از نحوه محاسبه ثبات مکالی برای یک ورقه قرضه‌ای که سه سال به سر رسید آن باقی است به نمایش درآمده در حالی‌که ورقه قرضه با قیمت اسمی آن به فروش رسیده و در زمان سر رسید پول نقدی معادل با 8 درصد قیمت اسمی علاوه بر قیمت اسمی دریافت خواهد کرد. این ورقه قرضه دارای نرخ کوپن 8 درصد است یعنی در هر سر رسید کوپن که شش ماه یک بار انجام می‌گیرد، 8 درصد ورقه اسمی به دارنده کوپن پرداخت می‌شود.

          زمانی‌که یک ورقه قرضه دارای ارزش اسمی 1000 دلار است ولی به 900 دلار به فروش می‌رسد پس از طی شدن چند سال دارنده آن در مقابل ؟؟ 900 دلار و خرید ورقه قرضه مبلغ 1000 دلار در سر رسید دریافت می‌کند. ؟؟ دیگر کل زمانی که طی می‌شود.

تابلوی شماره یک

Calculating Bond Duratin:

Par value = $1000

Bond price = $1000

          تا سر رسید دریافت 1000 دلار برسد زمان توقف یا ثبات (duration) ورقه قرضه است. یعنی برای دریافت 1000 دلار نهایی، دارنده ورقه قرضه باید آن را در دست یا مالکیت خود نگهدارد و مدت نگهداری آن در مالکیت به معنی رکود یا توقف و یا ثبات و استقرار ورقه است.

          ولی در مثال مربوط به تابلوی شماره یک مقادیر دریافتی از قبل داشتن ورقه قرضه را با زمان هماهنگ می‌نمائیم. در مثال مورد اشاره ورقه قرضه به مبلغ 1000 دلار خریداری شده و بنابراین ارزش فعلی یا ارزش بازار آن 1000 دلار است. می‌خواهیم معلوم کنیم که همه دریافتی‌های مربوط به ورقه قرضه اعم از کوپن‌ها و قیمت اسمی معادل چند سال از ما وقت می‌گیرد تا اینکه 1000 دلار پرداختی برای خرید ورقه قرضه دوباره بدست آید. لزوم تحصیل دوباره 1000 دلار صرف شده جهت خرید ورقه قرضه حداقل انتظار خریدار است.

          در نیمسال اول یا شش ماهه اول طبق تابلوی شماره یک 40 دلار به عنوان کوپن ورقه قرضه دریافت خواهد شد که ارزش فعلی این 40 دلار که شش بعد دریافت خواهد شد معادل 38.4615 دلار است. این مبلغ را بر ارزش اسمی که همان ارزش فعلی ورقه قرضه در بازار است تقسیم می‌کنیم تا معلوم نمائیم چند درصد 1000 دلار در شش ماهه اول دریافت می‌گردد،  حاصل این تقسیم برابر .0384615 می‌باشد. حال می‌توان گفت که 3.84315 درصد 1000 دلار در نیمسال اول تحصیل می‌گردد. در اینجا سرمایه‌گذار در ورقه قرضه می‌تواند خواستار تنظیم و تطبیق زمان طی شده با درصد بدست آمده از سرمایه 1000 دلار باشد و تنها 3.84615 درصد از زمان 6 ماهه یا نیمساله را برای خود مفید بداند. در نتیجه 3.84615 در 0.5 سال ضرب می‌گردد و عدد .0192 برحسب سال بدست می‌آید. بنابراین هر درصدی از سرمایه اولیه 1000 دلار که بدست آید همان درصد از زمان طی شده از ابتدای سرمایه‌گذاری تا تحصیل آن درصد مفید بشمار خواهد آمد. لذا درصد ارزش اسمی هر دوره در ارزش سالی همان دوره ضرب می‌شود تا سال معادل درصد ارزش اسمی آن دوره بدست آید مسئله برای نیمسال اول محاسبه زیر صورت می‌گیرد:

3.84615% * 0.5 = 0.0192 years

          و برای سال سوم محاسبه زیر انجام می‌شود:

821.9271: 1000 = .8219271

82.19271% × 3 = 2.4658 years

          براساس اطلاعات تابلوی شماره یک برای دریافت 1000 دلار اولیه یا سرمایه‌گذاری انجام شده بر روی ورقه قرضه دارای سر رسید سه ساله، درانده آن باید کمتر از سه سال و یا 2.7259 سال صبر کند که این مقدار توقف یا ثبات مکالی است به علت آنکه توقف مکالی کمتر از سه سال است، این است که هدف تحصیلی دوباره 1000 دلار سرمایه‌گذاری شده است و از آنجا که علاوه بر مبلغ اسمی که در پایان سه سال به دارنده ورقه قرضه پرداخت می‌شود، کوپن‌های ورقه قرضه هم هر شش ماه یک بار پرداخت می‌گردد دریافت مبلغ 1000 دلار در 2.7259 سال صورت می‌پذیرد. این زمان همان توقف یا ثبات مکالی است.

          از تابلوی شماره یک معلوم می‌دارد که محاسبه مدت یا ثبات یک ورقه قرضه کار خسته‌کننده‌ای می‌تواند باشد بویژه اگر دوره‌های پرداخت کوپن قرضه افزایش پیدا کند به این دلیل فرمول‌های نسبتاً ساده‌ای برای این منظور بوجود آمده است. مثلاً اگر یک ورقه قرضه به قیمت اسمی خود فروخته شود، ثبات (یا مدت توقف) این ورقه قرضه از رابطه زیر قابل محاسبه است:

par value bond duration =

          در رابطه اخیر M زمان س رسید ورقه قرضه را به سال نشان می‌دهد و YTM درصد بهره پرداختی به ورقه قرضه در زمان سر رسید را. (فرض پرداخت شش ماه یک بار کوپن‌های ورقه قرضه وجود دارد).

در صورتی‌که مثال مربوط به تابلوی شماره یک به کمک فرمول مورد بحث حل کنیم، نتیجه زیر حاصل خواهد شد:

YTM = .08    ,         M = 3 years

Par value bond duration =

          مثال 1: فرض کنید یک ورقه قرضه به ارزش اسمی فروخته می‌شود و ارزش کوپن آن 6 درصد و سر رسید آن ده ساله است. ثبات این ورقه قرضه چقدر است؟

          حل مثال 1: ورقه قرضه به قیمت اسمی فروخته می‌شود. نرخ کوپن 6 درصدی برای سر رسید آن اعمال می‌گردد:

par value bond duration =  years

          فرمولی که برای محاسبه ثبات یک ورقه قرضه تاکنون مورد استفاده قرار دادیم در شرایطی مورد استفاده است که ورقه قرضه معادل با ارزش اسمی خود بفروش برسد. فرمول‌ها و روابط مربوط به شرایطی که ورقه قرضه معادل با ارزش اسمی به فروش نمی‌رسد مقداری پیچیدگی دارند ولی فرمول‌ عمومی محاسبه ثبات یک ورقه قرضه که بصورت شش ماهه (یا نیمساله) درآمدهای ثابت بهره دارد و یا کوپن‌های آن نیمسال یک بار پرداخت می‌شوند به قرار زیر است:

(Macaulay)

Duration =

          در فرمول اخیر C نشان دهنده نرخ کوپن سالانه ثابت، M مبین سر رسید ورقه قرضه به سال و YTM معرف درصد درآمد به هنگام سر رسید است. در اینجا فرض بر آن است که پرداخت کوپن‌ها هر شش ماه یک بار صورت می‌گیرد. در اغلب برنامه‌های کامپیوتری فرمول یاد شده برای محاسبه ثبات ورقه قرضه مورد استفاده قرار می‌گیرد. بعضی بسته‌های نرم افزاری Spreadsheet در کامپیوترهای شخصی هم از رابطه اخیر برای محاسبه ثبات ورقه قرضه استفاده می‌کنند.

          مثال 2: درآمد حاصل از یک ورقه قرضه به هنگام سر رسید آن 7 درصد است (YTM = .07). سررسید این ورقه قرضه 12 سال بعد است. نرخ کوپن آن 6 درصد است. ثبات تعدیل شده این ورقه قرضه را محاسبه کنید.

          حل مثال 2: ابتدا به کمک آخرین فرمول مورد بحث ثبات مکالی این ورقه قرضه را محاسبه می‌کنیم و سپس ثبات مکالی را به ثبات تعدیل شده تبدیل می‌نمائیم:

M = 12,        C = .06                  YTM = .07

(Macaulay)

Duaration = years

Modified duration =

M. duration = years

- عوامل بازار پول

در بازار پول عومل متفاوتی فعال هستند که در اینجا به بررسی آنها می‌پردازیم. این عوامل بعضاً انسانی هستند و بعضاً اوراق بهادارای هستند که در بازار پول مورد معامله واقع می‌شوند:

1- دلال‌ها (Brokers)

دلال‌ها در بازار پول نقش مهمی بر عهده دارند. آنها فروشندگان اوراق بهادار هستند بدون آنکه پول خود را صرف خرید این اوراق کرده باشند. در حالی‌که معامله‌کنندگان (Dealers) در بازار پول، پول خود را صرف خرید اوراق بهادار در بازار پول می‌کنند و معمولاً فروش آنها را به دلالان واگذار می‌کنند گرچه خود نیز قادرند کار فروش اوراق بهادار را به عهده بگیرند. هم دلال‌ها و هم معامله‌کنندگان دارای شخصیت حقیقی و حقوقی می‌توانند باشند. هر دو دسته یاد شده ممکن است فرد یا شخص حقیقی باشند و یا بصورت بانک، مؤسسه مالی و شرکت ایفا نقش نمایند. معامله‌کنندگان بازار پول اغلب شامل بانک‌های بزرگ مثل: citibank، Morgan – Guranty، Bank of America، Chase – Manhattan هستند. در کنار این بانک‌ها، شرکت‌های سرمایه‌گذاری، مالی و دلال‌ همانند: Merrill lynch pierce fenner، Smith and Salomon Brothers فعالیت دارند.

          کمیسیونی که در بازارهای پولی اخذ می‌شود معمولاً کمتر از یک درصد ارزش معامله مورد نظر است. از نگاه عوامل فعال در بازار پولی اوراق بهادار در این بازار ارزشی همانند ارزش پول دارند. در بعضی بازارهای پولی در صورتی‌که معامله با پول ملی انجام پذیرد حتی ممکن است مقدار کمیسیون دریافتی به صفر درصد مورد معامله هم برسد.

          در بعضی بازارهای پولی معاملات مربوط به خرید و فروش اوراق بهادار با تلفن صورت می‌پذیرد بدون آنکه در اینگونه معاملات به حقوق‌دانان مراجعه‌ای صورت پذیرد یا قراردادهای معین و مشخصی مبنای معامله باشد. در این معاملات شخصیت و اعتبار فرد یا مؤسسات معامله کننده اساس کار قرار می گیرد. بیشتر افراد معامله‌کننده با این رویه، معمولاً نمایندگان مؤسسات مالی معتبر هستند و یا کسانی هستند که طی مدت‌ها اعتبار مالی و ارزش آنها آزمایش شده است.

          معامله‌کنندگان در بازار پولی فی‌الواقع ایجاد کنندگان بازار مالی (Financial market – makers) هستند که سبب می‌شوند پس‌انداز کنندگان بتواند پس‌انداز خود را به سوی سرمایه‌گذاری‌های مفید کانالیزه کنند و از سوی دیگر کسانی‌که نیازمند مبالغ مالی هستند بتوانند بصورت منطقی از این پس‌اندازها و منابع مالی استفاده نمایند.

2- اوراق بهادار

در بازار پولی علاوه بر نقشی که دلال‌ها و معامله‌کنندگان ایفا می‌کنند، اوراق بهادار مورد داد و ستد نیز نقش‌های مهمی را برعهده دارند. در اینجا به بررسی انواع اوراق بهاداری می‌پردازیم که در بازارهای پولی نقش درجه اول بازی می‌کنند.

2-1- اسناد خزانه امریکا (united states Treasury Bills)

از دیدگاه تعداد زیادی از متخصصین مالی اسناد خزانه امریکا (Treasury bills = T – bills) از اوراق بهادار بدون ریسک در بازار پولی بشمار می‌آیند. بعضی از افراد اسناد خزانه امریکا را بی‌خطرترین وسیله صرف پول در بازار پول در سطح دنیا می‌دانند زیرا در دریافت پول صرف شده برای این اسناد مشکلی پیش نمی‌آید.

          لازم به تذکر است که کلیه افرادی که در بازار پول به خرید اوراق می‌پردازند صرف نظر از نوع این اوراق بهادار، پیوسته با خطر افزایش نرخ بهره روبرو هستند که در این صورت ارزش اوراق بهادار آنها کاهش می‌یابد. اصولاً رابطه معکوسی بین افزایش نرخ بهره در بازار و قیمت اوراق بهادار در بازار پول پیوسته برقرار است این موضوع برای همه اوراق بهادار در بازار پول صادق است. بانک فدرال رزرو نیویورک (The Federal Reserve Bank of New York) هفتگی اسناد خزانه به ارزش میلیون‌ها دلار را از طریق مزایده عمومی به فروش می‌رساند. این اسناد خزانه سر رسیدهایی مثل سیزده هفته، بیست و شش هفته و پنجاه و دو هفته دارند و ارزش یا قیمت فروش آنها هزار دلار، پنج هزار دلار، ده هزار دلار و یا صد هزار دلار و حتی یک میلیون دلار می‌باشد که برای پرداخت مبالغ تعهد شده اسناد خزانه پیشین که سر رسید آنها فرا رسیده مورد استفاده قرار می‌گیرد و گاهی هم در جهت افزایش بدیهی‌های بانک فدرال رزرو مؤثر واقع می‌شود بدون آنکه با اسناد قبلی خزانه و سر رسید آنها ارتباطی داشته باشد. براساس منابع علمی موجود در حدود یک چهارم بدهی‌های بانک فدرال رزرو بصورت T – bills است.

          مثال: یک سند خزانه به ارزش 10000 دلار بعد از 24 روز از طرف خزانه نقد می‌شود ولی در هر شرایطی و پیش از سر رسید می‌توان آن را به قیمت پائین‌تر از ارزش اسمی نقد نمود. فرض می‌کنیم که دارنده سند خزانه مورد اشاره حاضر است در قبال دریافت مبلغ 9940.47 دلار سند خزانه را به یک شرکت واگذار کند در این صورت سود (سود ساده نه سود مرکب – یعنی سود از مبلغ اسمی نه سود از سود) شرکت چقدر خواهد شد؟

          حل مثال: شرکت خریدار برای 10000 دلار در حال حاضر 9940.47 دلار پرداخت می‌نماید زیرا هنوز 24 روز به سر رسید سند خزانه باقی مانده است لذا برای مدت 24 روز دصد سودآوری این معامله  است. باید معلوم کنیم که سود این معامله به اعتبار یک سال و یا 365 روز چقدر است؟

روز                                   مقدار سودآوری

24                                                         

365                                           x

          این بهره 9.1 درصد نرخ بهره ساده است (simple rate of veturn) که کمتر از نرخ بهره مرکب است. زیرا در محاسبه نرخ بهره مرکب، سود هم از اصل پول اخذ می‌شود و هم از سود پول یا فرع پول، ولی در این نوع محاسبه‌ای که انجام دادیم نرخ بهره ساده اساس تصمیم‌گیری و برآورد قرار می‌گیرد زیرا در موعد مقرر سند خزانه تنها 10000 دلار عاید صاحب سند می‌شود.

2-1-1 عواید معادل اوراق قرضه، نرخ درصد سالانه و نرخ سالانه مؤثر

(Bond Equivalent yields, APRs, and EARs)

نرخ‌های مربوط به بازار روز دوشنبه یعنی اولین روز هفته (در امریکا) براساس تنزیل (discount basis) تنظیم و مشخص نمی‌شوند بلکه این نرخ‌ها اغلب براساس نرخ بهره ساده (simple interest nate) معلوم می‌شودند. نرخ‌های بهره ساده همانند نرخ درصد سالانه، (Annual percentage Rate = APR) و یا براساس APR محاسبه می‌گردند. نرخ‌های مربوط به بازار پول (Money Market rates) نیز براساس نرخ درصد سالانه (و یا APR) و یا آنکه بر مبنای نرخ تنزیل بانکی (bank discount rate) اعلام می‌گردند. مثلاً نرخ CDها (Certificates of deposit) براساس APR مشخص می‌شود. در واقع درآمد حاصل از یک T-bill که مدت سر رسید آن کمتر از شش ماه است نوعی APR محسوب خواهد شد. اینگونه محاسبه درآمد براساس سال که مورد نظر رویه موجود در APR است، نرخ بهره واقعی را کمتر برآورد می‌نماید بطوری‌که APR نسبت به نرخ سالانه مؤثر (effective annual rate = EAR) یا نرخ بهره موثر کمتر می‌شود. در بازار سرمایه به EAR یا نرخ سالانه موثر،‌ درآمد سالانه موثر (effective annual yields) نیز گفته می‌شود. گاهی عبارت درآمد مؤثر (effective yeilds) مورد استفاده قرار می‌گیرد و بعضاً لفظ درآمد سالانه (annualized yields) مورد بهره‌برداری واقع می‌شود. صرف نظر از انواع عباراتی که ممکن است بکار گرفته شوند، برای فهمیدن این موضوع که یک ابزار بازار پول همانند T-bill در واقع چه مقدار درآمد ایجاد می‌کند، مستلزم تعریف ارتباط جدیدی می‌باشد.

          می‌دانیم که مقدار APR برابر با نرخ بهره هر دوره ضربدر تعداد دوره‌های موجود در یک سال است. مثلاً اگر نرخ بهره مربوط به یک وام خرید اتوموبیل یک درصد در ماه (یعنی یک درصد در یک پریود معین) باشد مقدار APR و یا نرخ درصد سالانه معادله با
12% = 12 × 1% خواهد بود (APR = 12%) در صورتی‌که m را تعداد پریودهای یک سال بدانیم در این صورت رابطه APR و EAR بصورت  تعریف خواهد شد.

          حال می‌توانیم معلوم کنیم که اگر APR = 12% باشد که نرخ درصد سالانه برای یک وام اتومبیل است مقدار EAR چقدر خواهد بود:

          معلوم می‌شود که اگر محاسبه نرخ بهره برای وام اتوموبیل بصورت ماهانه صورت گیرد و دوره EAR = 12.6825% محاسبه بهره به جای یک سال، یک ماه باشد، نرخ بهره مؤثر سالانه و یا نرخ بهره واقعی و عملی را بدست نمی‌دهد علت این امر آن است که APR دوره محاسبه بهره را یک سال انتخاب می‌کند و نه یک ماه،‌در حالی‌که هر چه دوره محاسبه بهره از یک سال کمتر شود، نرخ بهره واقعی زیادتر خواهد شد.

          مثال: یک کارت اعتباری براساس APR در دسته 18 درصد قرار دارد. در صورتی‌که نرخ بهره ماهانه را معلوم کنیم مقدار آن برابر با 18%: 12 = 1.5% خواهد بود. از این مقایسه می‌توان به EAR دست یافت:

          بنابراین نرخ بهره موثر سالانه (EAR) بیشتر از نرخ درصد سالانه و EAR = 19.56% یا APR می‌باشد که طبق صورت مثال اعلام گردیده است. علت این امر آن است که دوره محاسبه بهره برای بدست آوردن EAR یک ماه به جای یک سال است.

2-2 پذیره بانکی (Baker’s Acceptance = BAs)

پذیره بانکی (BA) یک سند است که شروع آن یک توافق اولیه و موقت در خصوص وام می‌باشد ولی بعداً تبدیل به یک ورقه بهادار بازار پول می‌شود که قابل خرید و فروش است. پذیره بانکی زمانی تحقق پیدا می‌کند که یک دستور پرداخت کتبی در خصوص پرداخت مقدار معینی پول با شرایط مشخص برای بانک معلومی در تاریخ مقرری در آینده و برای دارنده پذیره بانکی صادر شود. زمانی که بانکی پذیره بانکی (BA) را قبول می‌نماید دو حادثه اتفاق می‌افتد:

1-  یک توافق مبتنی بر قرض‌دهی یا وام‌دهی بین بانک پذیرش‌کننده و قرض‌دهنده‌ای که در یک طرف معامله قرار دارد و یک متقاضی وام‌خواهی خود را به بانک پذیرنده تقدیم نموده است، نهایی می‌گردد.

2-  بانک پذیرش‌کننده بدون قید و شرط قبول می‌کند که مبلغ پذیره بانکی (BA) را در تاریخ موعد آن پرداخت کند. پس از آنکه تعهد پرداخت پذیره‌های بانکی از طرف بانک‌های معتبر محرز گردید این پذیره‌های بانکی در سطحی غیر از سطوح بانکی (یعنی بازار درجه اول)، در بازارهای درجه دوم هم قابل معامله هستند.

پذیره‌های بانکی در واقع توافقات مربوط به وام‌دهی هستند که پشتیبانی قانونی از آنها به‌عمل می‌آید و این پشتیبانی هم شامل وام‌گیرنده پول از بانک و هم شامل خود بان پذیرنده است. وقتی که دو بانک بخواهند پذیره بانکی (BA) بوجود آورند یکی از آنها به عنوان بانک خریدار و دیگری به عنوان بانک فروشنده خود را درگیر این پروسه می‌کنند این دو بانک برای این کار دستمزد یا هزینه دریافت می‌کنند. دو بانک خریدار و فروشنده به عنوان واسطه بین خریدار واقعی و فروشنده واقعی ایفاء نقش می‌کنند تا از تسلیم به موقع کالا و پرداخت به موقع پول اطمینان حاصل شود. مثلاً شرکت یا شخص صادرکننده کالا، کالای صادراتی خود را به یک انبار در نزدیکی محل کار واردکننده کالا می‌آورد و مدارک مربوط به صدور کالا را به بانک شخص یا شرکت وارد کننده جهت پذیرش ارسال می‌نماید در صورتی که کالای وارد شده به موقع و در زمان مورد نظر وارد شده و در وضعیت مطلوب قرار داشته باشد.

در این صورت بانک شرکت یا شخص واردکننده پذیره بانکی (BA) را قبول می‌نماید و به یکی از مدیران خود دستور می‌دهد که پذیره بانکی را امضاء نموده و به بانک شرکت یا شخص صادرکننده ارسال کند.

بر پذیره‌های بانکی (BAs) که توافقات مربوط به دریافت وام هستند، نرخ بهره اعمال می‌شود و فرض بر آن است که شرکت یا شخص وارد کننده کالا بعد از چند هفته یا چند ماه پول بانک خود را که بانک واردکننده است، پرداخت خواهد کرد.

بطوری‌که معلوم می‌شود بانک شرکت واردکننده با ارسال BA به بانک شرکت صادرکننده از طرف شرکت واردکننده مسؤولیت پرداخت پول به کالای وارد شده بر عهده می‌گیرد و انتظار دارد که مشتری او، یعنی شرکت وارد کننده، طبق قرارداد موجود بین آنها بعد از چند هفته یا چند ماه و با بهره معینی پولی را که فی‌الواقع بانک به او وام داده و از طرف او به بانک صادرکننده کالا پرداخت نموده است، تأدیه نماید در این حالت بانک شرکت واردکننده یک پذیره بانکی (BA) در اختیار دارد که پس از مدتی تبدیل به پول خواهد شد و واردکننده کالا آنرا در موعد معینی پرداخت خواهد کرد. در این صورت بانک شرکت واردکننده هم قادر است پذیره بانکی (BA) مورد بحث را قبل از سر رسید آن به یک سرمایه‌گذار بفروشد و یا آن را در داخل پورتفولیوی خود نگهداری کند در هر حال به هنگام سر رسید BA لازم است شرکت واردکننده مبلغ آن را به هر فرد و یا شرکتی که BA را در اختیار دارد، پرداخت کند.

2-3- وجوه ذخیره فدرال (Federal Funds)

کلیه بانک‌هایی که در امریکا عضو سیستم ذخیره فدرال (Federal Reserue system) و یا Fed هستند موظف‌اند که ذخیره‌هایی را نزد این سیستم به امانت بگذارند. هدف از این ذخیره‌سازی آن است که در صورت به اتمام رسیدن ذخیره‌های خود بانک از این ذخیره به امانت گذاشته شده به عنوان تأمین‌کننده نقدینگی استفاده شود. این ذخیره مربوط به Fed باید با درصدی از حداقل متوسط ذخیره‌های بانک مربوط برابر یا از آن بیشتر باشد.

          بعضی از بانک‌ها بویژه در شهرهای بزرگ در حد مورد نیاز و لازم وجوه ذخیره در سیستم ذخیره‌سازی فدرال را ندارند و در مقابل دسته‌ای از بانک‌های کوچک و متوسط که در حومه شهرها فعالیت دارند بدلیل مواجه نشدن با تقاضای وام‌های زیاد با اضافه منابع پولی ذخیره شده در بانک مواجه هستند بانک‌های اخیر بخشی از منابع خود را به شکل سودآور به متقاضیان وام بدهند در نتیجه بانک‌های بزرگ‌تر که با کمبود ذخیره در سیستم ذخیره‌سازی فدرال روبرو هستند می‌توانند از این ذخیره‌های اضافه در بانک‌های کوچک و متوسط استفاده نموده و ذخیره پولی خود را در سیستم ذخیره‌سازی فدرال تکمیل نمایند. به این ترتیب «بازار ذخایر فدرال» (The Fed funds market) با این ذخایر اضافه در بانک‌های کوچک و متوسط ایجاد شده و فعالیت‌ می‌کند تا آنجا که این عدم تعادل در ذخیره‌سازی را بین دو گروه از بانک‌ها برطرف سازد.

          طبق قوانین ذخیره فدرال امریکا لازم است هر دو هفته یک بار بانک‌های این کشور حجم‌ وام‌ها و ذخایر خود را در سیستم ذخیره‌سازی فدرال از نو محاسبه و مشخص کنند تا از تأمین ذخیره مورد نیازشان در سیستم ذخیره‌سازی فدرال اطمینال پیدا کنند در این وضعیت بانک‌هایی که کمبود ذخیره در سیستم ذخیره‌سازی فدرال دارند می‌توانند بخشی از ذخایر مورد نیاز و قانونی خود را از بانک‌هایی که منابع پولی اضافه دارند بدست آورند و مسؤولیت‌های قانونی خود را ایفا نمایند. این ذخیره‌های بانکی اغلب بصورت یک روزه یا یک شبه (overnight) قرض یا وام گرفته می‌شوند و نرخ بهره اعمال شده بر روی این ذخیره‌های کوتاه‌مدت بین بانکی «نرخ بهره ذخایر فدرال» (Fed fund rate) نامیده می‌شود.

          «بازار ذخایر پولی فدرال» (The fed funds market) یک بازار پولی بین بانکی است که بانک‌ها و معامله‌کنندگان ذخایر پولی فدرال در این بازار به خرید و فروش ذخایر اضافه بین بانکی اقدام می‌کنند. نرخ بهره ذخایر پولی فدرال از وقتی که بانک‌ها در هر روز شروع به فعالیت‌ می‌کنند دقیقه به دقیقه در حال تغییر است. به نظر عده‌ای از متخصصین نرخ بهره این ذخایر پولی فدرال نشانه‌ای از ظرفیت وام‌دهی سیستم بانکی امریکا در هر لحظه مورد نیاز است. نرخ بهره این ذخایر پولی فدرال طی دهه‌های گذشته و براساس سال بین دو و بیست درصد در حال تغییر بوده و بیش از هر نرخ بهره منتشره و رسمی در بازار پول افت و خیز داشته است. بازار ذخایر پولی فدرال قبل از آنکه یک بازار پولی متمرکز باشد یک شبکه ارتباطی محسوب می‌شود. بسیاری از معاملات در این بازار پولی وقتی به پایان خود نزدیک می‌شوند که دو بانک بصورت مستقیم با یکدیگر وارد مذاکره می‌شوند. بعضی از بانک‌های متوسط و بزرگ هم در این بازار پولی به عنوان معامله‌کننده و دلال حضور پیدا می‌کنند از این گذشته تعدادی شرکت خصوصی هم دلال ذخایر پولی فدرال در این بازار هستند. بسیاری از معاملات در این بازار پولی در طیف یک میلیون دلار تا چهل میلیون دلار قرار دارند.

          در این بازار گاهی به بانک‌هایی برخورد می‌شود که همیشه با کمبود منابع پولی جهت ذخیره‌سازی در سیستم ذخیره‌سازی فدرال هستند و از آن طرف به بانک‌هایی برخورد می‌شود که همیشه دارای منابع پولی اضافه در داخل سیستم بانکی خود هستند. در این شرایط ممکن است این دو گروه از بانک‌ها وارد معاملات فصلی یا موعدی با یکدیگر شوند تا آنکه کار یکدیگر را از نظر ذخیره‌سازی در سیستم فدرال تکمیل کنند. با این توضیح اگر یک بانک منابع پولی اضافه در سیستم بانکی خود را برای مدتی به یک بانکی که دارای منابع پولی کافی جهت ذخیره‌سازی در سیستم ذخیره‌سازی فدرال نیست، وام دهد و این وام‌دهی دوره به دوره تکرار شود در این حال گفته می‌شود «منابع پولی ذخیره‌ای دوره‌ای» (term fed funds) از سوی یک بانک برای استفاده بانک دیگر ایجاد شده است.

          «منابع پولی ذخیره‌ای دوره‌ای» که وام یک بانک است به بانک دیگر تا ذخیره خود را در سیستم ذخیره‌سازی فدرال کامل کند، دارای دوره‌ای معادل با حداقل یک هفته و حداکثر شش ماه است و در بعضی موارد نادر دوره آن به سه سال هم بالغ شود.

2-4- گوهی ذخیره (Certificates of Deposit = CDs)

در ایالات متحده آمریکا سالانه هزارا نفر سرمایه‌گذار گواهی‌های ذخیره (CDs) را از بانک‌ها خریدارای می‌کنند. برای یک سرمایه‌گذار کوچک خریدن CDها مثل باز کرده حساب بانکی است. اکثر بانک‌ها در شعب خود گواهی‌های ذخیره (CDs) را با قیمت‌های هزار دلار، پنج هزار دلار و ده هزار دلار با سر رسیدهای چهارده روزه، سی روزه، شصت روزه، نود روزه، صد و هشتاد روز و سیصد و شصت روزه بفروش می‌رسانند که در مواردی سر رسید این گواهی‌ها سپرده به دو سال، سه سال یا پنج سال هم بالغ می‌شود. در خرید این گواهی‌های ذخیره (CDs) بین بانک فروشنده و خریدار قراردادی منعقد می‌شود که نرخ بهره در این قرارداد معلوم می‌گردد. پس از حصول توافق قرارداد فی‌مابین به امضاء طرفین می‌رسد. اگر سرمایه‌گذار در CDs پیش از سر رسید CDها بخواهد قرارداد را بهم زده و مبلغ گواهی ذخیره را از بانک دریافت نماید در این حال پول خود را با نرخ بهره کمتر دریافت خواهد کرد. CDهای متداول در بازار پول اغلب از نوع CDهایی هستند که صاحبان سرمایه‌های کوچک آنها را خریداری می‌کنند. در مواردی که قیمت گواهی‌نامه سپرده به مبالغ زیادی برسد در این حال بانک و سرمایه‌گذار می‌توانند ضمن انجام مذاکره به توافقی در مورد نرخ بهره دست یابند. این نوع CDها در بازار ثانویه پول قابل خرید و فروش هستند.

          بانک‌های بزرگ و فعال به منظور فروش CDهای خود به رشکت‌های بزرگ، شهرداری‌ها و حتی دولت‌های خارجی، معاونین روسای بانک‌ها را به این امر می‌گمارند. در این صورت معاونین روسای بانک‌ها در خصوص مبلغ CDها، نرخ بهره و سر رسید آن با مدیران شرکت‌های بزرگ، مدیران شهرداری‌ها و یا دولت‌های خارجی به مذاکره می‌پردازند و در صورت تأمین رضایت طرفین به عقد قرارداد اقدام می‌کنند. در این قبیل مذاکرات گواهی‌های سپرده صد هزار دلار و یا بیشتر هستند. در این نوع گواهی‌‌های سپرده سر رسید CDها اغلب بین یک ماه تا سه ماه است.

          نرخ بهره اعمال شده در گواهی‌های سپرده بسیاری اوقات از نرخ بهره اسناد خزانه (T-bills) تبعیت می‌کند ولی عموماً نرخ بهره گواهی‌های سپرده نسبت به نرخ بهره اسناد خزانه (T-bills) بیشتر است. علت این امر بدون ریسک بودن اسناد خزانه در مقابل گواهی‌ها یا گواهی‌نامه‌های سپرده است. لازم به یادآوری است که تنها صد هزار دلار اولیه از منابع گواهی‌نامه‌های سپرده (CDs) بوسیله FDT (Federal Deposit Insurance corporate) معین بوسیله شرکت بیمه ذخیره‌های فدرال بیمه می‌گردد و لذا احتمال خطر برای CDها وجود دارد.

2-5- یورودلارها (Eurodllars)

یورودلارها ذخیره‌هایی هستند به دلار که در بانک‌های امریکائی یا خارجی یا شعبات آنها در خارج از ایالات متحده امریکا بوجود می‌آیند و نام کامل آنها ذخیره یورو دلار (Errodollars deposit) است. مثلاً دلارهایی که در حساب دلاری در شعبه چیز-مانهاتان بانک (Chase-Manhatan Bank) در سنگاپور ذخیره می‌شوند یورودلار نامیده می‌شوند از این گذشته دلارهایی که در شعبه نیویورک بانک بارکلی (Barclay Bank) که مرکز آن در انگلستان است، ذخیره می‌شوند، یورودلار بشمار می‌آیند. نرخ بهره‌ای که بر ذخیره‌های یورودلار اعمال می‌شود تابع بهره ذخایر فدرال (با وجود فدارال) (Fed furds rate) است. بانک‌های خارجی از تمام نقاط جهان می‌توانند ذخایر یورودلار مازاد خود را در بازار ذخایر فدرال (Fed funds market) امریکا به فروش برسانند. اینگونه معاملات،‌ معاملات جابجائی یورودلار (Europlacement) نامیده می‌شوند.

          بازار یورودلار در سراسر دنیا گسترده است و معاملات یورودلارها بیست و چهار ساعته صورت می‌پذیرد. نیویوریک و سنگاپور مراکز مهم خرید و فروش یورودلارها هستند. در این دو مرکز معاملات بزرگ و مهم یورودلارها انجام می‌شود. دلال‌های عمده یورودلارها شرکت‌های بین‌المللی هستند که در جاهایی مثل نیویورک، لندن، سنگاپور، پاریس و سایر مراکز خرید و فروش یورودلارها دفتر دارند. این شرکت‌ها دلالی ذخیره‌هایی را به عهده دارند که یا بصورت یورودلار هستند و یا بصورت ارزهای خارجی معتبر بوجود آمده‌اند. علت این موضوع آن است که این دو نوع ذخیره از نوع یورودلار و یا سایر ارزهای خارجی با یکدیگر ارتباط دارند. شرکت‌های مورد بحث در واقع برای بانک‌های مشتری خود شبکه‌های سریع از نظر پردازش اطلاعات فراهم می‌کنند که کلیه مسائل جاری مالی مهم را در بر می‌گیرد. بازارهای یورودلار همانند بازار ذخایر فدرال (Fed funds market) هستند ولی در عین حال چند تفاوت با آنها دارند. بعضی از یورودلارها به پول نقد فروخته می‌شوند و به محض سرانجام گرفتن معامله رد و بدل می‌گردند گاهی در خرید و فروش ذخایر فدارل هم، همین اتفاق ممکن است بیفتد. اغلی یورودلارها برای (تحویل در) دو روز یعد فروخته می‌شوند تا آنکه به این ترتیب نیاز آتی بازار پیشاپیش معلوم گردد. حداقل حجم معامله در خرید و فروش یورودلارها یک میلیون دلار است و معاملات ده میلیون تا پنجاه میلیون دلاری معاملاتی هستند که اکثر اوقات در این بازار رخ می‌دهند.

2-6- سند بازرگانی (commercia paper)

سند بازرگانی یک یادداشت و توافق مبتنی بر قول و قرار است که از سوی یک شرکت سهامی منتشر می‌شود دایر بر اینکه مبلغ معینی در تاریخ‌ خاصی پرداخت خواهد شد. بیش از هزار شرکت صنعتی (مثل GM)، موسسات مالی (مانند شرکت پذیرش‌کننده GM)
(General Motors Acceptance corporation)، بانک‌های بازرگانی. شرکت‌های هولدینگ دارنده بانک و شهرداری‌ها که نرخ اعتبار بالایی را دارا هستند،‌ این اوراق قرضه (debt securities) را زیر قیمت سر رسید آن منتشر نموده و بفروش می‌رسانند.

          اسناد بازرگانی ممکن است بنام صادر شوند و یا بی نام باشند ولی اغلب اوقات این اسناد بنام حامل یا دارنده آن صادر می‌شوند. حداقل مبلغ اسناد بازرگانی بیست و پنج هزار دلار است اما در موارد زیادی هم مبلغ اساند بازرگانی به میلیون‌ها دلار می‌رسد. شرکت‌ها و موسساتی که بصورت موقت پول اضافه برای سرمایه‌گذاری داشته باشند به خرید اسناد بازرگانی اقدام می‌کنند. خریداران اسناد بازرگانی بیشتر علاقمند به نگهداری آنها تا زمان سر رسیدشان هستند اما گاهی این اسناد را در بازارهای ثانویه پولی هم به فروش می‌رسانند. اسناد بازرگانی معمولاً از طرف شرکت‌های بزرگ و دارای سرمایه کافی خریداری می‌شوند که دارای اعتبار قابل قبول در بازار سرمایه هستند.

          دلالان اسناند بازرگانی (مثال Goldman، Sachs and Company) کمتر از یک درصد مثلاً  درصد برای خود کمیسیون و یا دستمزد اعمال می‌کنند تا بتوانند خریدار برای آنها پیدا کنند. خریداران این اسناد هم قادرند در بازار ثانویه پولی به خرید و فروش آنها اقدام کنند. انتشاردهندگان بزرگ اسناد بازرگانی مثل GMAC آنها را مستقیماً به خریداران می‌فروشند و به این ترتیب می‌توانند واسطه‌ها را کنار بزنند.

2-7- توافقات خرید (purchase agreements, RePos, RPs)

توافق خرید یک اتفاق نظر و در اصل یک قرارداد بین یک وام گیرنده و یک وام دهنده در خصوص فروش و سپس خرید اوراق بهادار متعلق به دولت آمریکاست. یک وام گیرنده که معمولاً دلال اوراق بهادار دولتی است به منظور ایجاد یک توافق خرید یا Repo با یک وام دهنده به توافق می‌رسد که اوراق بهادار دولتی را با قیمت معین به او بفروشد و همزمان به این توافق هم می‌رسد که اوراق بهادار فروخته شده دوباره پس از مدتی از طرف فروشنده آنها از خریدار، خریداری گردد. در این توافق قیمت‌های خرید و فروش نیز پیشاپیش مورد توافق قرار می‌گیرند. در این صورت تفاوت قیمت بین فروش و خرید دوباره اوراق بهادار دولتی برای وام دهنده (Lender) درآمد محسوب خواهد شد. تاریخ سر رسید Repoها برای خرید دوباره از سوی فروشنده آنها معمولاً کمتر از چهارده روز است و این در حالی است که تعداد قابل توجهی از Repoها سر رسید یک روزه دارند (overnight Repos). در بعضی از منابع علمی برای توافقات خرید یا Repoها نام قراردادهای فروش – خرید (Sale-purchase agreements) بکار می‌رود. توافقات خرید (Repos) با سررسید بیش از سی روز و یا سی روزه هم وجود دارند که آنها را ریپوهای ترمی (term Repos) می‌نامند. لازم به یادآوری است که وقتی دلال‌ اوراق بهادار دولتی به ایجاد Repo می‌پردازد فی‌الواقع وام‌دهنده هم که به خرید اوراق بهادار دولتی از دلال اقدام می‌کند یک Repo یا یک توافق خرید معکوس را بوجود می‌آورد. یعنی وام‌دهند (Lender) با وام‌گیرنده (borrower) یا دلال اوراق بهادار دولتی به این توافق می‌رسد که اوراق بهادار دولتی را با قیمت خاصی بخرد و دوباره در تاریخ معینی در آینده با قیمت مشخصی آن اوراق بهادار دولتی را به دارنده قبلی آنها بفروشد.

          هر روز توافقات خرید (Repos) چند میلیونی با سر رسید کوتاه مدت (و معمولاً یک روزه) منعقد می‌شود. تخمین حجم پولی توافقات خرید مشکل است ولی طبق برآوردهای بعمل آمده حجم توافقات خرید ترمی (term Repos) دو برابر حجم توافقات خرید یک روزه است. توافقات خرید ترمی از نظر مدت سر رسید علاوه بر یک ماه گاهی به چند ماه هم افزایش پیدا می‌کنند. در حال حاضر حجم بازار توافقات خرید گسترده در حال افزایش است. توافقات خرید یا Repoها از آنجا که براساس اوراق بهادار دولتی منعقد می‌شوند یعنی موسسه‌ای که وام در اختیار دلال می‌گذارد اوراق بهادار را تصاحب می‌کند و اوراق بهادار دولتی دارای ارزش مالی زیاد هستند، به این وام‌های تضمینی یا وام‌های وثیقه‌دار نظر مساعدی وجود دارد. طرفین Repo با توجه به ارزش مالی فراوان اوراق بهادار دولتی که در مقابل آنها وام پرداخت می‌کنند، وام‌های پرداختی را نمونه بارز وام‌های تضمینی یا وام‌های وثیقه‌دار (collateralized loans) می‌دانند.

          گاهی توافقات خرید یا Repoها بصورت پیوسته و ممتد ادامه پیدا می‌کنند که آن را ریپوی باز (open Repo) می‌نامیم. در این حالت طبق یک توافق بعمل آمده بین یک وام دهنده و یک وام گیرنده یا دلال برای مدتی توافقات خرید تکرار می‌شوند ولی طبق توافق هر کدام از طرفین اگر بخواهند در هر زمانی می‌توانند به این همکاری پایان دهند. بیشتر اوقات دلال این حق را پیدا می‌کند که بعضی از اوراق بهادار دولتی را با بعضی دیگر که هم ارزش هستند تعویض کند. زمانی‌که توافقات خرید بصورت پیوسته باشد معمولاً نرخ سود وام دهنده به دلال بیش از زمانی است که توافق خرید از دیدگاه زمان سر رسید مهلت یک روزه دارد.